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Statistisches Denken für die industrielle Problemlösung
In diesem Video erfahren Sie, wie Sie den Stichprobenumfang für einen t-Test mit zwei Stichproben und ANOVA berechnen. Dazu wählen wir Sample Size und Power aus dem DOE-Menü unter Design Diagnostics.
Um den Stichprobenumfang für einen t-Test bei zwei Stichproben zu berechnen, wählen wir Mittelwerte bei zwei Stichproben.
In diesem Szenario ist das Prozessmerkmal die Bruchfestigkeit zweier Materialien, gemessen in ksi (Kilopounds per Square Inch). Wir möchten die Stichprobengröße bestimmen, die erforderlich ist, um einen minimalen Unterschied zwischen den beiden Materialien von 10 ksi mit einer Potenz von 0,9 zu erkennen.
Wir verwenden ein Signifikanzniveau für den Test, Alpha, von 0,05.
Wir geben eine konservative Schätzung der Standardabweichung von 18 ksi ein.
Wir geben die zu erkennende Differenz 10 und die Potenz 0,90 ein und klicken auf Weiter.
Die gemeldete Stichprobengröße beträgt 139. Diese wird auf die beiden Materialien aufgeteilt, also runden wir auf 140 auf.
Angesichts der Standardabweichung und des Signifikanzniveaus müssten wir eine zufällige Auswahl von 70 Teilen aus jedem Material messen, um diesen Unterschied mit hoher Wahrscheinlichkeit zu erkennen.
Was wäre, wenn wir mit einer Potenz von 0,80 leben könnten? In diesem Fall beträgt die gesamte Stichprobengröße 104. Wir würden 52 Beobachtungen pro Material benötigen, um einen Unterschied von 10 ksi mit einer Potenz von 0,80 zu erkennen.
Betrachten wir nun ein anderes Szenario. Anstatt zwei Materialien zu vergleichen, nehmen wir an, wir möchten die Bruchfestigkeit von drei Materialien vergleichen.
Die Analysemethode, die wir verwenden würden, ist die Einweg-Varianzanalyse oder ANOVA.
Um die Stichprobengröße zu berechnen, klicken wir auf die Schaltfläche „Zurück“ oder starten die Plattform „Stichprobengröße und Leistung“ im Menü „DOE“ unter „Design Diagnostics“ neu. Dann wählen wir k Sample Means.
Wir geben dieselbe Schätzung der Standardabweichung ein, 18 ksi.
Angenommen, der Unterschied, den wir zwischen zwei beliebigen Mittelwerten erkennen möchten, beträgt 20 ksi. Wir geben 0 in die erste Zelle und 20 in die zweite Zelle ein. Für die dritte Zelle setzen wir sie auf den mittleren Wert, 10.
Wir geben eine Potenz von 0,90 ein und klicken auf Weiter.
Um die angegebenen Unterschiede zwischen den Mittelwerten mit einer Potenz von 0,9 zu erkennen, benötigen wir insgesamt 65 Beobachtungen.
Wir haben drei Gruppen, also runden wir das auf 66 auf.
Wir benötigen 22 Beobachtungen pro Material, um einen Unterschied in der mittleren Bruchfestigkeit von 20 ksi zwischen zwei beliebigen Materialien festzustellen.
