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Pensiero statistico per la risoluzione dei problemi industriali
In questo video, utilizziamo l'animazione Power per esplorare la relazione tra dimensione del campione e potenza per un test t su un campione utilizzando il file Diametro Test.jmp .
Innanzitutto, conduciamo un test t su un campione per Diametro. Per fare ciò, utilizziamo la piattaforma di distribuzione dal menu Analizza. Selezioniamo Diametro come Y, Colonna e facciamo clic su OK.
Quindi selezioniamo Test Mean dal triangolo rosso per l'analisi.
Verificheremo l'ipotesi nulla che il diametro medio sia 16,12 mm contro l'alternativa che la media non sia 16,12.
Il valore p per il test a due code è 0,0036. Possiamo rifiutare l'ipotesi nulla che la vera media sia 16.12.
Per esplorare la potenza di questo test, utilizziamo l'animazione Power. Per fare ciò, selezioniamo Power Animation dal triangolo rosso per Test Mean.
La media stimata e la media vera sono fissate alla media campionaria, 16.1406.
La curva rossa rappresenta la distribuzione delle medie campionarie sotto l'ipotesi nulla. La curva blu è la distribuzione campionaria nell'ipotesi che la media stimata rappresenti la vera media.
L'ombreggiatura rossa in ciascuna coda rappresenta l'alfa, il livello di significatività, e l'ombreggiatura blu rappresenta il beta, il tasso di falsi negativi.
La differenza tra il valore stimato e quello ipotizzato è di 0,0206 mm. La potenza di questo test, 1 meno beta, è 0,85. Questo test può facilmente rilevare la differenza tra la media stimata e il valore ipotizzato.
E se avessimo solo 20 osservazioni invece di 50? La potenza del test per rilevare questa differenza diminuisce notevolmente.
Reimpostare la dimensione del campione su 50.
E se i mezzi fossero più vicini? Possiamo trascinare la curva per la media ipotizzata per aumentare o diminuire la differenza tra le medie. Man mano che riduciamo la differenza, notiamo che la potenza del test diminuisce man mano che avviciniamo i mezzi l'uno all'altro.
Minore è la differenza tra le medie, minore è la potenza del test nel rilevare una differenza.
