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解決工業問題的統計思維
在本影片中，您將學習如何使用單向變異數分析（ANOVA）來比較兩個以上的平均值。 對於此視頻，我們使用該文件邁克爾遜 1879.jmp在課程數據中。 在這種情況下，我們測試所有五次試驗的平均速度都相等的原假設，以及至少兩個平均值不同的備擇假設。
為此，我們從「分析」選單中選擇「透過 X 擬合 Y」。 我們選擇速度作為 Y、反應，選擇試驗編號作為 X、因子。
然後我們選擇平均值/變異數分析從紅色小三角菜單。
JMP 產生平均菱形，以幫助解釋測試結果。 您可以看到並非所有菱形都重疊。 例如，第一顆菱形不與試驗 4 和 5 的菱形重疊。 這顯示至少某些手段彼此不同。
對於更正式的分析，我們查看變異數分析表。
此檢定的 p 值為 0.0031，報告為 Prob > F。 我們可以拒絕所有均值相等的原假設。
為了確定哪些平均值不同，我們可以使用多重比較過程。
JMP 中提供了多個過程，位於紅色小三角選單下，然後位於「比較平均值」下。
我們將選擇第一個選項，每對，學生 t。 這使您能夠進行所有可能的雙樣本 t 檢定。
底部的統計輸出顯示四對平均值在顯著水準 0.05 上存在差異。 例如，比較第一個試驗的平均值與第四個試驗的平均值的檢定的 p 值為 0.0003，這是非常顯著的。
讓我們看一下圖表。 這些圓圈是比較圈。 您可以按一下圓圈以在對應平均值和所有其他平均值之間進行雙樣本 t 檢定。
頂部圓圈對應於第一次試驗的平均值。 當你點擊這個圓圈時，它會變成紅色，X軸上的標籤也會變成紅色。 請注意，所有其他圓圈和標籤都是灰色的。 這告訴您試驗 1 的平均值與所有其他平均值不同。
當我們單擊任何其他圓圈時，請注意唯一灰色的圓圈代表試驗 1 的平均值。 這告訴我們，試驗 1 的平均值與所有其他平均值不同，且其他平均值彼此之間沒有不同。
然而，透過這個檢驗，我們可以進行 10 個雙樣本 t 檢定。 為了防止誤報，我們應該使用其他程序。
當我們選擇所有對、Tukey HSD（誠實顯著差異）時，所有比較的總體錯誤率為 0.05，或您選擇的任何值。
請注意，圓圈更大。 這表示該檢定的敏感度低於每對學生 t 檢定。 因此，Tukey's 發現的差異較少。
我們來談談其他測試。 當您只想與您指定的「最佳」平均值進行比較時，您可以使用 With Best, Hsu MCB（與 Best 進行多重比較）。 這通常是最高或最低。
當您根據標準組或對照組的平均值測試平均值時，您可以使用 Dunnett 的控制方法。
現在，如果您的問題是：“這些平均值中哪一個與總體平均值不同？” 要回答這個問題，您可以使用手段分析，或 ANOM。
為此，我們從頂部紅色三角形中選擇均值分析。 有幾種可用的程式。 我們將選擇第一個選項，ANOM。
從這個分析中，我們看到只有第一次試驗的平均值與總體平均值顯著不同。
正如您所看到的，有許多方法可用於比較平均值，無論是相互比較還是與總體平均值比較。 您選擇的程序很大程度上取決於您提出的問題。
