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Pensamiento estadístico para la resolución de problemas industriales
En este video, aprenderá a usar la calculadora Tamaño de muestra para intervalos de confianza para calcular el tamaño de muestra requerido para crear un intervalo de confianza con un margen de error específico.
Esta calculadora está disponible en el menú Ayuda de JMP, en Datos de muestra y luego en Calculadoras.
Puede usar la calculadora para evaluar el tamaño de la muestra para un intervalo de confianza para una proporción o una media. Haremos clic en Aceptar para calcular el tamaño de la muestra para un intervalo de confianza para una media.
Para este escenario, suponga que estamos planeando recopilar datos para estimar la resistencia a la rotura media de una pieza, medida en ksi (kilolibras por pulgada cuadrada). El margen de error deseado para la estimación del intervalo es de 10 ksi.
Para calcular el tamaño de la muestra, debe ingresar tres valores. El primero es el nivel de confianza deseado. Construiremos un intervalo de confianza del 95 %, por lo que ingresaremos 0,95 en el primer campo.
Usamos un valor de planificación para la desviación estándar de la población. Esta es una estimación razonable de la desviación estándar, que se basa en datos anteriores y conocimiento de la materia. Para este escenario, digamos que la desviación estándar estimada es de 20 ksi.
En el último campo, especificamos el margen de error deseado, o la mitad del ancho del intervalo de confianza. Ingresamos 10 en este campo y presionamos la tecla Tab o Enter para aceptar este valor.
El valor resultante es 15,3658, que redondeamos a 16.
¿Qué significa esto? Para lograr un margen de error de 10 ksi para nuestro intervalo de confianza del 95 %, dada la desviación estándar y el nivel de confianza asumidos, necesitamos medir la resistencia a la rotura de 16 partes.
¿Qué pasa si el margen de error requerido es 5 en lugar de 10? El valor calculado ahora es 61,4633 o 62.
Para reducir el margen de error a la mitad, necesitamos cuadruplicar el tamaño de la muestra.
¿Qué pasa si usamos los valores actuales pero queremos calcular un intervalo de confianza del 99 % en lugar de un intervalo del 95 %? Para estos mismos valores, el tamaño de la muestra salta a 107. Para un mayor nivel de confianza, necesita un tamaño de muestra más grande.
Echemos un vistazo a un campo más. ¿Qué pasaría con el tamaño de la muestra si la población fuera en realidad menos variable? Para los valores actuales, si disminuimos la desviación estándar de 20 ksi a 10, el tamaño de la muestra se reduce a 27.
Para una población menos variable, necesita un tamaño de muestra más pequeño para lograr un margen de error específico en el nivel de confianza dado.
