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산업 문제 해결을 위한 통계적 사고
이 비디오에서는 일원 분산 분석(ANOVA)을 사용하여 2개 이상의 평균을 비교하는 방법을 배웁니다. 이 비디오에서는 파일을 사용합니다. 마이컬슨 1879.jmp 코스 데이터에서 이 시나리오에서는 평균 속도가 5회 모두 동일하다는 귀무 가설을 최소 두 개의 평균이 다르다는 대립 가설에 대해 검정합니다.
이를 위해 분석 메뉴에서 Fit Y by X를 선택합니다. Velocity를 Y, Response로 선택하고 Trial #을 X, Factor로 선택합니다.
그런 다음 우리는 선택합니다 수단/아노바 빨간색 삼각형 메뉴에서
JMP는 테스트 결과를 해석하는 데 도움이 되도록 평균 다이아몬드를 생성합니다. 모든 다이아몬드가 겹치지 않는 것을 볼 수 있습니다. 예를 들어 첫 번째 다이아몬드는 시행 4와 5의 다이아몬드와 겹치지 않습니다. 이것은 적어도 일부 수단이 서로 다르다는 것을 나타냅니다.
보다 공식적인 분석을 위해 분산 분석 테이블을 살펴봅니다.
Prob > F로 보고된 이 검정의 p-값은 0.0031입니다. 모든 평균이 같다는 귀무가설을 기각할 수 있습니다.
어떤 평균이 다른지 확인하기 위해 다중 비교 절차를 사용할 수 있습니다.
JMP의 빨간색 삼각형 메뉴와 평균 비교 아래에서 여러 절차를 사용할 수 있습니다.
첫 번째 옵션인 Each Pair, Student's t를 선택하겠습니다. 이를 통해 가능한 모든 2-표본 t 검정을 수행할 수 있습니다.
하단의 통계적 출력은 4쌍의 평균이 0.05의 유의 수준에서 다르다는 것을 나타냅니다. 예를 들어, 첫 번째 시행의 평균과 네 번째 시행의 평균을 비교하는 검정의 p-값은 0.0003으로 매우 유의합니다.
그래프를 봅시다. 원은 비교 원입니다. 원을 클릭하여 해당 평균과 다른 모든 평균 간에 2표본 t-검정을 수행할 수 있습니다.
상단 원은 첫 번째 시도의 평균에 해당합니다. 이 원을 클릭하면 빨간색으로 바뀌고 X축의 레이블도 빨간색으로 바뀝니다. 다른 모든 원과 레이블은 회색입니다. 이것은 시행 1의 평균이 다른 모든 평균과 다르다는 것을 알려줍니다.
다른 원을 클릭하면 회색 원이 시도 1의 평균임을 알 수 있습니다. 이것은 시행 1의 평균이 다른 모든 평균과 다르고 다른 모든 평균이 서로 다르지 않음을 알려줍니다.
그러나 이 검정으로 10개의 2-표본 t 검정을 수행할 수 있습니다. 가양성을 찾지 못하도록 보호하려면 다른 절차를 사용해야 합니다.
모든 쌍, Tukey HSD(솔직히 유의미한 차이)를 선택하면 모든 비교에서 전체 오류율은 0.05 또는 선택한 값입니다.
원이 더 크다는 것을 알 수 있습니다. 이는 테스트가 각 쌍, 스튜던트 t 테스트보다 덜 민감함을 나타냅니다. 결과적으로 Tukey's는 더 적은 차이점을 찾습니다.
다른 테스트에 대해 이야기합시다. "최상의" 의미로 지정한 것과만 비교하려는 경우에는 With Best, Hsu MCB(Best와 다중 비교)를 사용합니다. 이것은 일반적으로 가장 높거나 가장 낮습니다.
그리고 표준 또는 통제 그룹의 평균에 대해 수단을 테스트할 때 With Control, Dunnett's를 사용합니다.
이제 귀하의 질문이 "이러한 평균 중 전체 평균과 다른 것은 무엇입니까?"인 경우 어떻게 합니까? 이 질문에 답하기 위해 다음을 사용할 수 있습니다. 수단 분석 , 또는 ANOM.
이를 위해 상단 빨간색 삼각형에서 평균 분석을 선택합니다. 여러 절차를 사용할 수 있습니다. 첫 번째 옵션인 ANOM을 선택하겠습니다.
이 분석에서 첫 번째 시도의 평균만 전체 평균과 유의하게 다르다는 것을 알 수 있습니다.
보시다시피 평균을 서로 비교하거나 전체 평균과 비교하는 데 사용할 수 있는 방법이 많이 있습니다. 선택하는 절차는 주로 묻는 질문에 따라 다릅니다.
