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Pensamiento estadístico para la resolución de problemas industriales
En este video, aprenderá cómo realizar una prueba t de una muestra usando el archivo Prueba de diámetro.jmp . Este conjunto de datos contiene medidas de diámetro para 50 piezas seleccionadas al azar.
Primero, ejecutamos un análisis de distribución para Diámetro. Para ello, utilizamos la plataforma de Distribución del menú Analizar. Seleccionamos Diámetro como Y, Columna y hacemos clic en Aceptar.
Para realizar una prueba t de una muestra, seleccionamos Test Mean del triángulo rojo para el análisis.
Para este ejemplo, suponga que estamos probando la hipótesis nula de que el diámetro medio es 16,15 mm contra la alternativa de que la media no es 16,15.
Ingresamos 16.15 como el valor hipotético.
Hay otras dos opciones disponibles. Si conoce la desviación estándar real, puede ingresarla en el campo proporcionado. Si hace esto, JMP realiza una prueba z en lugar de una prueba. Para este ejemplo, no conocemos la verdadera desviación estándar de la población, por lo que dejamos este campo en blanco.
También puede solicitar una prueba no paramétrica, llamada prueba de rango con signo de Wilcoxon. Para obtener más información sobre cuándo usar esta y otras pruebas no paramétricas, consulte los archivos de ayuda de JMP.
Haremos clic en Aceptar para ejecutar la prueba t.
La estadística de prueba, la relación t, es -1.3973. La media muestral, 16,1406, está aproximadamente 1,4 errores estándar por debajo de la media hipotética.
El valor p para la prueba de dos colas es 0,1686.
Este valor p y la media de la muestra observada se muestran en el gráfico en la parte inferior del análisis. La filosofía de JMP es "un gráfico para cada análisis". Entonces, cuando realiza pruebas estadísticas en JMP, generalmente verá gráficos como esta curva para ayudarlo a interpretar los resultados de la prueba.
Con base en el gráfico y los resultados estadísticos, si usamos un nivel de significancia de 0.05, no rechazamos la hipótesis nula de que la verdadera media es 16.15. La media de la muestra es consistente con el valor hipotético.
¿Qué pasa si tenemos una hipótesis nula diferente? Por ejemplo, ¿qué pasa si el valor hipotético nulo es 16,12 en lugar de 16,15?
La relación t para esta prueba es 3,06. La media de la muestra está más de tres errores estándar por encima del valor hipotético. Dado el tamaño de nuestra muestra, es poco probable que observemos una media muestral de 16,14 si la media real es 16,12.
El valor p para la prueba de dos colas es 0,0036. Con un nivel de significación de 0,05, rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la verdadera media no es 16,12.
¿Qué pasaría si, en lugar de realizar una prueba de dos colas, quisiera realizar una prueba de una cola?
Los valores p para la prueba de dos colas y ambas pruebas de una cola se informan automáticamente.
Para la hipótesis alternativa de que la media es mayor que 16,12, el valor p es 0,0018 y el valor p para la hipótesis alternativa de que la media es menor que 16,12 es 0,9982.
El valor p que use depende de la hipótesis alternativa que esté probando.
