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工业问题解决的统计思维
在本视频中，您将学习如何使用单向方差分析或 ANOVA 来比较两种以上的均值。 对于这个视频，我们使用文件迈克尔逊 1879.jmp在课程数据中。 在这种情况下，我们针对至少两个均值不同的备择假设检验所有五次试验的平均速度相等的零假设。
为此，我们从“分析”菜单中选择“用 X 拟合 Y”。 我们选择 Velocity 作为 Y，Response 和 Trial # 作为 X，Factor。
然后我们选择均值/方差分析从红色小三角菜单中。
JMP 生成平均菱形，以帮助解释测试结果。 您可以看到并非所有菱形都重叠。 例如，第一颗钻石不与试验 4 和 5 的钻石重叠。 这表明至少一些手段彼此不同。
对于更正式的分析，我们查看方差分析表。
该检验的 p 值（报告为 Prob > F）为 0.0031。 我们可以拒绝所有均值相等的原假设。
要确定哪些均值不同，我们可以使用多重比较程序。
JMP 中有几个过程可用，在红色小三角菜单下，然后是比较均值。
我们将选择第一个选项，每对，学生的 t。 这使您能够进行所有可能的两样本 t 检验。
底部的统计输出表明四对均值在 0.05 的显着性水平上不同。 例如，将第一次试验的平均值与第四次试验的平均值进行比较的检验的 p 值为 0.0003，这是非常显着的。
让我们看一下图表。 圆圈是比较圆圈。 您可以单击一个圆圈，在相应均值和所有其他均值之间进行双样本 t 检验。
顶部圆圈对应于第一次试验的平均值。 当你点击这个圆圈时，它会变成红色，X 轴上的标签也会变成红色。 请注意，所有其他圆圈和标签都是灰色的。 这告诉您试验 1 的均值与所有其他均值不同。
当我们单击任何其他圆圈时，请注意唯一的灰色圆圈是试验 1 的平均值。 这告诉我们，试验 1 的均值与所有其他均值不同，并且其他均值彼此之间没有任何不同。
但是，通过这个检验，我们可以进行 10 次双样本 t 检验。 为了防止我们发现误报，我们应该使用另一个程序。
当我们选择 All Pairs，Tukey HSD（诚实显着差异）时，所有比较的总体错误率为 0.05，或您选择的任何值。
请注意，圆圈更大。 这表明该检验不如“每对学生 t 检验”敏感。 因此，Tukey's 发现的差异更少。
让我们谈谈其他测试。 当您只想与您指定的“最佳”均值进行比较时，您可以使用 With Best, Hsu MCB（用于与 Best 的多重比较）。 这通常是最高或最低的。
当您针对标准组或对照组的平均值测试均值时，您将使用 With Control，Dunnett's。
现在，如果您的问题是：“这些均值中的哪一个与总体均值不同？” 要回答这个问题，您可以使用手段分析，或异常。
为此，我们从顶部的红色三角形中选择均值分析。 有几个可用的程序。 我们将选择第一个选项 ANOM。
从这个分析中，我们看到只有第一次试验的平均值与整体平均值显着不同。
如您所见，有许多方法可用于比较均值，无论是相互比较还是与整体均值比较。 您选择的程序很大程度上取决于您提出的问题。
