無料のオンライン コースで詳細をご覧ください。
産業問題解決のための統計的思考
このビデオでは、一元配置分散分析 (ANOVA) を使用して 2 つ以上の平均を比較する方法を学習します。 このビデオでは、ファイルを使用しますマイケルソン 1879.jmpコースデータにあります。 このシナリオでは、5 回の試行すべてで平均速度が等しいという帰無仮説を、少なくとも 2 つの平均が異なるという対立仮説に対して検定します。
これを行うには、Analyze メニューから Fit Y by X を選択します。 Velocity を Y、Response、Trial # を X、Factor として選択します。
次に、選択します平均/Anova赤い三角形のメニューから。
JMP は、テスト結果の解釈に役立つ平均ダイヤモンドを生成します。 すべてのダイヤモンドが重なっているわけではないことがわかります。 たとえば、最初のひし形は、試行 4 と 5 のひし形と重なりません。 これは、少なくともいくつかの平均が互いに異なることを示しています。
より正式な分析については、分散分析表を参照してください。
この検定の p 値は、Prob > F として報告され、0.0031 です。 すべての平均が等しいという帰無仮説を棄却できます。
どの平均が異なるかを判断するには、多重比較手順を使用できます。
JMP では、赤い三角形のメニューの [平均の比較] でいくつかの手順を使用できます。
最初のオプション、各ペア、学生の t を選択します。 これにより、可能なすべての 2 標本 t 検定を実行できます。
下部の統計出力は、平均値の 4 つのペアが有意水準 0.05 で異なることを示しています。 たとえば、最初の試行の平均と 4 回目の試行の平均を比較する検定の p 値は 0.0003 であり、これは非常に有意です。
グラフを見てみましょう。 円は比較円です。 円をクリックして、対応する平均と他のすべての平均の間で 2 標本 t 検定を実行できます。
上の円は、最初の試行の平均に対応します。 この円をクリックすると赤くなり、X 軸のラベルも赤くなります。 他のすべての円とラベルがグレーになっていることに注意してください。 これは、試行 1 の平均が他のすべての平均と異なることを示しています。
他の円をクリックすると、灰色の円だけが試行 1 の平均であることに注意してください。 これは、試行 1 の平均が他のすべての平均と異なっており、他のどの平均も互いに異なっていないことを示しています。
ただし、この検定では、2 標本 t 検定を 10 回実行できます。 誤検知を防ぐために、別の手順を使用する必要があります。
すべてのペア、Tukey HSD (正直な有意差) を選択すると、すべての比較での全体的なエラー率は 0.05、または選択した任意の値になります。
円が大きくなっていることに注意してください。 これは、検定が各ペア、スチューデントの t 検定よりも感度が低いことを示しています。 その結果、Tukey's はより少ない違いを見つけます。
他のテストについて話しましょう。 With Best, Hsu MCB (Multiple Comparison with Best) は、「最良の」平均として指定したものとのみ比較することに関心がある場合に使用します。 これは通常、最高または最低です。
また、標準または対照群の平均に対して平均をテストする場合は、With Control、Dunnett を使用します。
では、「これらの平均値のうち、全体の平均値と異なるのはどれですか?」という質問があった場合はどうでしょうか。 この質問に答えるには、次を使用できます。手段の分析、またはANOM。
これを行うには、上部の赤い三角形から平均分析を選択します。 利用可能ないくつかの手順があります。 最初のオプションである ANOM を選択します。
この分析から、最初の試行の平均のみが全体の平均と大きく異なることがわかります。
ご覧のように、平均を相互に比較したり、全体の平均と比較したりするために使用できる方法は多数あります。 どの手順を選択するかは、質問内容によって大きく異なります。
