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Pensiero statistico per la risoluzione dei problemi industriali
In questo video imparerai come condurre un test t su un campione usando il file Diametro Test.jmp . Questo set di dati contiene misurazioni del diametro per 50 parti selezionate casualmente.
Innanzitutto, eseguiamo un'analisi della distribuzione per Diametro. Per fare ciò, utilizziamo la piattaforma di distribuzione dal menu Analizza. Selezioniamo Diametro come Y, Colonna e facciamo clic su OK.
Per condurre un t-test di un campione, selezioniamo la media del test dal triangolo rosso per l'analisi.
Per questo esempio, supponiamo di testare l'ipotesi nulla che il diametro medio sia 16,15 mm rispetto all'alternativa che la media non sia 16,15.
Inseriamo 16.15 come valore ipotizzato.
Sono disponibili altre due opzioni. Se conosci la vera deviazione standard, puoi inserirla nell'apposito campo. Se si esegue questa operazione, JMP esegue az test anziché at test. Per questo esempio, non conosciamo la vera deviazione standard della popolazione, quindi lasciamo vuoto questo campo.
Puoi anche richiedere un test non parametrico, chiamato Wilcoxon Signed Rank test. Per ulteriori informazioni su quando utilizzare questo e altri test non parametrici, vedere i file della Guida di JMP.
Faremo clic su OK per eseguire il test t.
La statistica del test, il rapporto t, è -1,3973. La media campionaria, 16,1406, è di circa 1,4 errori standard al di sotto della media ipotizzata.
Il valore p per il test a due code è 0,1686.
Questo valore p e la media del campione osservato vengono visualizzati nel grafico in fondo all'analisi. La filosofia JMP è "un grafico per ogni analisi". Pertanto, quando conduci test statistici in JMP, di solito vedrai grafici come questa curva per aiutarti a interpretare i risultati del test.
Sulla base del grafico e dei risultati statistici, se utilizziamo un livello di significatività di 0,05, non rifiutiamo l'ipotesi nulla che la media vera sia 16,15. La media campionaria è coerente con il valore ipotizzato.
E se avessimo un'ipotesi nulla diversa? Ad esempio, cosa succede se il valore ipotizzato null è 16,12 anziché 16,15?
Il rapporto t per questo test è 3,06. La media campionaria è più di tre errori standard al di sopra del valore ipotizzato. Data la dimensione del nostro campione, è improbabile che osserveremo una media campionaria di 16,14 se la vera media è 16,12.
Il valore p per il test a due code è 0,0036. A un livello di significatività di 0,05, rifiutiamo l'ipotesi nulla e concludiamo che la vera media non è 16,12.
E se, invece di eseguire un test a due code, volessi eseguire un test a una coda?
I valori p per il test a due code ed entrambi i test a una coda vengono riportati automaticamente.
Per l'ipotesi alternativa che la media sia maggiore di 16,12, il valore p è 0,0018 e il valore p per l'ipotesi alternativa che la media sia inferiore a 16,12 è 0,9982.
Il valore p che usi dipende dall'ipotesi alternativa che stai testando.
