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Statistisches Denken für die industrielle Problemlösung
In diesem Video erfahren Sie, wie Sie mit der Datei einen t-Test bei einer Stichprobe durchführen Durchmessertest.jmp . Dieser Datensatz enthält Durchmessermessungen für 50 zufällig ausgewählte Teile.
Zuerst führen wir eine Verteilungsanalyse für Durchmesser durch. Dazu verwenden wir die Vertriebsplattform aus dem Menü „Analysieren“. Wir wählen Durchmesser als Y-Spalte und klicken auf OK.
Um einen t-Test bei einer Stichprobe durchzuführen, wählen wir Testmittelwert aus dem roten Dreieck für die Analyse aus.
Nehmen wir für dieses Beispiel an, dass wir die Nullhypothese, dass der mittlere Durchmesser 16,15 mm beträgt, gegen die Alternative testen, dass der Mittelwert nicht 16,15 mm beträgt.
Als hypothetischen Wert geben wir 16,15 ein.
Es stehen zwei weitere Optionen zur Verfügung. Wenn Sie die wahre Standardabweichung kennen, können Sie sie in das dafür vorgesehene Feld eingeben. Wenn Sie dies tun, führt JMP einen z-Test anstelle eines at-Tests durch. In diesem Beispiel kennen wir die wahre Populationsstandardabweichung nicht, also lassen wir dieses Feld leer.
Sie können auch einen nichtparametrischen Test anfordern, den Wilcoxon Signed Rank-Test. Weitere Informationen zur Verwendung dieses und anderer nichtparametrischer Tests finden Sie in den JMP-Hilfedateien.
Wir klicken auf OK, um den t-Test auszuführen.
Die Teststatistik, das t-Verhältnis, ist -1,3973. Der Probenmittelwert, 16,1406, liegt etwa 1,4 Standardfehler unter dem hypothetischen Mittelwert.
Der p-Wert für den zweiseitigen Test beträgt 0,1686.
Dieser p-Wert und der beobachtete Stichprobenmittelwert werden im Diagramm unten in der Analyse angezeigt. Die JMP-Philosophie ist „ein Diagramm für jede Analyse“. Wenn Sie also statistische Tests in JMP durchführen, sehen Sie normalerweise Grafiken wie diese Kurve, die Ihnen bei der Interpretation der Testergebnisse helfen.
Basierend auf der Grafik und den statistischen Ergebnissen weisen wir bei Verwendung eines Signifikanzniveaus von 0,05 die Nullhypothese, dass der wahre Mittelwert 16,15 beträgt, nicht zurück. Der Stichprobenmittelwert stimmt mit dem hypothetischen Wert überein.
Was ist, wenn wir eine andere Nullhypothese haben? Was ist zum Beispiel, wenn der hypothetische Nullwert 16,12 statt 16,15 ist?
Das t-Verhältnis für diesen Test beträgt 3,06. Der Stichprobenmittelwert liegt mehr als drei Standardfehler über dem hypothetischen Wert. Angesichts unserer Stichprobengröße ist es unwahrscheinlich, dass wir einen Stichprobenmittelwert von 16,14 beobachten würden, wenn der wahre Mittelwert 16,12 beträgt.
Der p-Wert für den zweiseitigen Test beträgt 0,0036. Bei einem Signifikanzniveau von 0,05 weisen wir die Nullhypothese zurück und schließen daraus, dass der wahre Mittelwert nicht 16,12 beträgt.
Was wäre, wenn Sie statt eines zweiseitigen Tests einen einseitigen Test durchführen wollten?
Die p-Werte für den zweiseitigen Test und beide einseitigen Tests werden automatisch gemeldet.
Für die alternative Hypothese, dass der Mittelwert größer als 16,12 ist, beträgt der p-Wert 0,0018, und der p-Wert für die alternative Hypothese, dass der Mittelwert kleiner als 16,12 ist, beträgt 0,9982.
Der p-Wert, den Sie verwenden, hängt von der alternativen Hypothese ab, die Sie testen.
