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Pensamiento estadístico para la resolución de problemas industriales
En este video, ilustramos el teorema del límite central usando el módulo de enseñanza de distribución de muestreo de medias de muestra en el índice de datos de muestra de JMP.
Para empezar, abrimos el Distribución muestral de la media muestral módulo didáctico.
Para ello, vamos a la Ayuda menú y seleccione Data de muestra . Entonces, bajo el Recursos didacticos esquema, abrimos el Guiones de enseñanza esquema, abra el Módulos de enseñanza interactivos esquema, y haga clic en el enlace Distribución muestral de la media muestral .
Este módulo didáctico le permite muestrear datos de una población con una media y una desviación estándar específicas. Los valores predeterminados son para CI , el cociente de inteligencia. La media poblacional es 100 y la desviación estándar poblacional es 15.
El gráfico superior muestra la distribución de los datos de población, el gráfico central muestra la distribución de la muestra actual y el gráfico inferior muestra la distribución de las medias de la muestra.
Hacemos clic Dibujar muestras de suma bajo Ejecutar simulación para extraer una muestra en la configuración predeterminada. Esto extrae una muestra aleatoria, de tamaño 25, de la población.
Puede ver la distribución de los datos para esta muestra y la media de la muestra.
A medida que extraemos más muestras, las medias de las muestras se recopilan aquí.
Extraeremos 1000 muestras. Observe que la distribución de las medias de la muestra es más estrecha que la distribución de la población y está centrada en la media de la población, 100. Aquí están la media y la desviación estándar de las medias muestrales. Observe que la desviación estándar de las medias muestrales es mucho menor que la desviación estándar de la población.
¿Cómo se ve esta distribución de las medias de la muestra si aumentamos el tamaño de la muestra? A medida que aumentamos el tamaño de la muestra, la distribución de las medias muestrales se vuelve más y más estrecha.
Ahora, ¿qué pasa si la distribución de la población no es normal? Por ejemplo, ¿qué pasa si la distribución está sesgada? Seleccionaremos sesgo a la derecha y cambiaremos el tamaño de la muestra a 10. Cada muestra tiene sesgo hacia la derecha, pero observe la forma de la distribución de las medias muestrales. Está bastante cerca de lo normal y nuevamente se centra en la media de la población.
Cambiemos el tamaño de la muestra a 25, luego a 50 y luego a 100.
A medida que aumentamos el tamaño de la muestra, la distribución de las medias muestrales se vuelve más normal y la desviación estándar de las medias muestrales se vuelve cada vez más pequeña.
