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Pensée statistique pour la résolution de problèmes industriels
Dans cette vidéo, vous apprendrez à effectuer un test t à un échantillon à l'aide du fichier Test de diamètre.jmp . Cet ensemble de données contient des mesures de diamètre pour 50 pièces sélectionnées au hasard.
Tout d'abord, nous exécutons une analyse de distribution pour le diamètre. Pour ce faire, nous utilisons la plateforme Distribution du menu Analyser. Nous sélectionnons Diamètre comme Y, Colonne et cliquons sur OK.
Pour effectuer un test t à un échantillon, nous sélectionnons la moyenne du test dans le triangle rouge pour l'analyse.
Pour cet exemple, supposons que nous testons l'hypothèse nulle selon laquelle le diamètre moyen est de 16,15 mm par rapport à l'alternative selon laquelle la moyenne n'est pas de 16,15.
Nous entrons 16,15 comme valeur hypothétique.
Deux autres options sont disponibles. Si vous connaissez le véritable écart type, vous pouvez le saisir dans le champ prévu à cet effet. Si vous procédez ainsi, JMP effectue un test az plutôt qu'un test at. Pour cet exemple, nous ne connaissons pas le véritable écart-type de la population, nous laissons donc ce champ vide.
Vous pouvez également demander un test non paramétrique, appelé test Wilcoxon Signed Rank. Pour plus d'informations sur l'utilisation de ce test et d'autres tests non paramétriques, consultez les fichiers d'aide de JMP.
Nous allons cliquer sur OK pour exécuter le test t.
La statistique de test, le rapport t, est de -1,3973. La moyenne de l'échantillon, 16,1406, est d'environ 1,4 erreur standard en dessous de la moyenne hypothétique.
La valeur de p pour le test bilatéral est de 0,1686.
Cette valeur de p et la moyenne de l'échantillon observé sont affichées dans le graphique au bas de l'analyse. La philosophie de JMP est "un graphique pour chaque analyse". Ainsi, lorsque vous effectuez des tests statistiques dans JMP, vous voyez généralement des graphiques tels que cette courbe pour vous aider à interpréter les résultats des tests.
Sur la base du graphique et des résultats statistiques, si nous utilisons un niveau de signification de 0,05, nous ne rejetons pas l'hypothèse nulle selon laquelle la vraie moyenne est de 16,15. La moyenne de l'échantillon est cohérente avec la valeur hypothétique.
Et si nous avions une hypothèse nulle différente ? Par exemple, que se passe-t-il si la valeur supposée nulle est 16,12 au lieu de 16,15 ?
Le rapport t pour ce test est de 3,06. La moyenne de l'échantillon est supérieure de plus de trois erreurs standard à la valeur hypothétique. Compte tenu de la taille de notre échantillon, il est peu probable que nous observions une moyenne d'échantillon de 16,14 si la vraie moyenne est de 16,12.
La valeur de p pour le test bilatéral est de 0,0036. À un seuil de signification de 0,05, nous rejetons l'hypothèse nulle et concluons que la vraie moyenne n'est pas de 16,12.
Et si, au lieu d'effectuer un test bilatéral, vous vouliez effectuer un test unilatéral ?
Les valeurs de p pour le test bilatéral et les deux tests unilatéraux sont rapportées automatiquement.
Pour l'hypothèse alternative selon laquelle la moyenne est supérieure à 16,12, la valeur de p est de 0,0018 et la valeur de p pour l'hypothèse alternative selon laquelle la moyenne est inférieure à 16,12 est de 0,9982.
La valeur de p que vous utilisez dépend de l'hypothèse alternative que vous testez.
