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Pensiero statistico per la risoluzione dei problemi industriali
In questo video imparerai come condurre un test t su due campioni usando il file Forza di rottura.jmp .
In questo scenario, la caratteristica di interesse è il carico di rottura di una parte in ksi (chilogrammi per pollice quadrato). Le parti sono in genere realizzate utilizzando il Materiale 1, ma possono anche essere realizzate utilizzando il Materiale 2. Hai misurato la resistenza alla rottura per 10 parti selezionate casualmente realizzate con ciascun materiale. Si vuole verificare l'ipotesi nulla che il carico di rottura medio per le parti realizzate con i due materiali sia lo stesso contro l'alternativa che i mezzi non siano uguali.
Per condurre questo test, selezioniamo Adatta Y per X dal menu Analizza. Selezioniamo Forza come Y, Risposta e Materiale come X, Fattore.
La chiave nell'angolo inferiore della finestra di dialogo indica che JMP condurrà un'analisi unidirezionale. L'analisi unidirezionale viene utilizzata quando si seleziona una variabile di risposta continua e un fattore categoriale o una variabile di input.
JMP produce un grafico a dispersione di Forza rispetto a Materiale. Per vedere meglio le singole osservazioni, selezioniamo Opzioni di visualizzazione dal triangolo rosso, quindi Punti jittered.
La diffusione dei dati per i due materiali è simile, quindi eseguiamo il test t pool di due campioni. Per fare ciò, selezioniamo Mezzi/Anova/Raccolti t dal triangolo rosso.
JMP aggiunge i diamanti medi al grafico e produce diverse tabelle di output statistico.
I diamanti medi sono intervalli di confidenza del 95% per la forza media di ciascun materiale. Possiamo vedere che questi diamanti non si sovrappongono. Ciò indica che i mezzi sono significativamente diversi.
Esaminiamo l'output statistico in Pooled t Test.
La differenza di resistenza media tra Materiale 2 e Materiale 1 è 25,5 ksi.
Usando la curva, puoi vedere che questa differenza è estrema rispetto alla differenza ipotizzata di zero.
E puoi anche vedere che zero non rientra nell'intervallo di confidenza del 95% per la vera differenza.
Per un test formale, osserviamo il valore p. Il valore p è estremamente basso, indicando che la differenza nelle medie è significativa.
Non è necessario esaminare tutte queste informazioni, ma portano tutte alla stessa conclusione: c'è una differenza significativa nella resistenza delle parti realizzate con i due materiali.
Se la diffusione delle distribuzioni è molto diversa, è necessario eseguire il test t a due campioni non in pool anziché la versione in pool. Eseguiremo questo test in modo da poter confrontare i risultati.
Per fare ciò, selezioniamo t Test dal triangolo rosso.
Per questo esempio, le versioni unpooled e pooled dei test portano alla conclusione identica: c'è una differenza significativa nei mezzi per i due materiali.
Nota che, se sei interessato a verificare che le varianze siano uguali, puoi eseguire diversi test di varianza disuguale. Per fare ciò, selezioniamo Varianze diseguali dal menu del triangolo rosso.
Poiché stiamo confrontando due gruppi, JMP esegue cinque test di varianza diseguale. I valori p per ciascuno di questi test sono maggiori di un livello di significatività di 0,05, quindi non abbiamo prove che le varianze non siano uguali.
