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Statistisches Denken für die industrielle Problemlösung
In diesem Video verwenden wir die Power-Animation, um die Beziehung zwischen Stichprobenumfang und Power für einen t-Test bei einer Stichprobe unter Verwendung der Datei zu untersuchen Durchmesser Test.jmp .
Zuerst führen wir einen t-Test bei einer Stichprobe für den Durchmesser durch. Dazu verwenden wir die Vertriebsplattform aus dem Menü „Analysieren“. Wir wählen Durchmesser als Y-Spalte und klicken auf OK.
Dann wählen wir Testmittelwert aus dem roten Dreieck für die Analyse aus.
Wir testen die Nullhypothese, dass der mittlere Durchmesser 16,12 mm beträgt, gegen die Alternative, dass der Mittelwert nicht 16,12 mm beträgt.
Der p-Wert für den zweiseitigen Test beträgt 0,0036. Wir können die Nullhypothese verwerfen, dass der wahre Mittelwert 16,12 ist.
Um die Leistungsfähigkeit dieses Tests zu untersuchen, verwenden wir die Power-Animation. Dazu wählen wir Power Animation aus dem roten Dreieck für Test Mean.
Der geschätzte Mittelwert und der wahre Mittelwert werden auf den Stichprobenmittelwert 16,1406 gesetzt.
Die rote Kurve repräsentiert die Verteilung der Stichprobenmittelwerte unter der Nullhypothese. Die blaue Kurve ist die Stichprobenverteilung unter der Hypothese, dass der geschätzte Mittelwert den wahren Mittelwert darstellt.
Die rote Schattierung in jedem Rand stellt Alpha dar, das Signifikanzniveau, und die blaue Schattierung stellt Beta dar, die falsch-negative Rate.
Die Differenz zwischen den geschätzten und hypothetischen Werten beträgt 0,0206 mm. Die Power dieses Tests, 1 minus Beta, ist 0,85. Dieser Test kann leicht die Differenz zwischen dem geschätzten Mittelwert und dem hypothetischen Wert erkennen.
Was wäre, wenn wir statt 50 nur 20 Beobachtungen hätten? Die Aussagekraft des Tests, diesen Unterschied zu erkennen, sinkt erheblich.
Wir setzen die Stichprobengröße auf 50 zurück.
Was, wenn die Mittel näher beieinander liegen? Wir können die Kurve für den hypothetischen Mittelwert ziehen, um die Differenz zwischen den Mittelwerten zu erhöhen oder zu verringern. Wenn wir die Differenz verringern, beachten Sie, dass die Aussagekraft des Tests abnimmt, je näher wir die Mittelwerte zueinander bewegen.
Je kleiner die Differenz zwischen den Mittelwerten ist, desto weniger Aussagekraft hat der Test beim Erkennen einer Differenz.
