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Pensée statistique pour la résolution de problèmes industriels
Dans cette vidéo, vous apprendrez à effectuer un test t à deux échantillons à l'aide du fichier Force de rupture.jmp .
Dans ce scénario, la caractéristique d'intérêt est la résistance à la rupture d'une pièce en ksi (kilos par pouce carré). Les pièces sont généralement fabriquées à l'aide du matériau 1, mais elles peuvent également être fabriquées à l'aide du matériau 2. Vous avez mesuré la résistance à la rupture de 10 pièces sélectionnées au hasard et fabriquées à partir de chaque matériau. Vous souhaitez tester l'hypothèse nulle selon laquelle la résistance à la rupture moyenne des pièces fabriquées à l'aide des deux matériaux est la même par rapport à l'alternative selon laquelle les moyennes ne sont pas égales.
Pour effectuer ce test, nous sélectionnons Ajuster Y par X dans le menu Analyser. Nous sélectionnons Strength comme Y, Response, et Material comme X, Factor.
La clé dans le coin inférieur de la boîte de dialogue nous indique que JMP effectuera une analyse à sens unique. L'analyse unidirectionnelle est utilisée lorsque vous sélectionnez une variable de réponse continue et un facteur catégoriel ou une variable d'entrée.
JMP produit un diagramme de dispersion de la résistance par rapport au matériau. Pour mieux voir les observations individuelles, nous sélectionnons Options d'affichage dans le triangle rouge, puis Points Jittered.
La répartition des données pour les deux matériaux est similaire, nous exécutons donc le test t à deux échantillons regroupés. Pour ce faire, nous sélectionnons Moyenne/Anova/t groupé du triangle rouge.
JMP ajoute des diamants moyens au graphique et produit plusieurs tableaux de résultats statistiques.
Les diamants moyens sont des intervalles de confiance à 95 % pour la résistance moyenne de chaque matériau. Nous pouvons voir que ces diamants ne se chevauchent pas. Cela indique que les moyennes sont significativement différentes.
Examinons la sortie statistique sous Pooled t Test.
La différence de résistance moyenne entre le matériau 2 et le matériau 1 est de 25,5 ksi.
En utilisant la courbe, vous pouvez voir que cette différence est extrême par rapport à la différence hypothétique de zéro.
Et vous pouvez également voir que zéro ne tombe pas dans l'intervalle de confiance à 95 % pour la vraie différence.
Pour un test formel, nous regardons la p-value. La valeur p est extrêmement faible, ce qui indique que la différence entre les moyennes est significative.
Vous n'avez pas besoin de regarder toutes ces informations, mais elles mènent toutes à la même conclusion : il existe une différence significative dans la résistance des pièces fabriquées à l'aide des deux matériaux.
Si la propagation des distributions est très différente, vous devez exécuter le test t à deux échantillons non regroupés au lieu de la version regroupée. Nous allons exécuter ce test afin de pouvoir comparer les résultats.
Pour ce faire, nous sélectionnons t Test dans le triangle rouge.
Pour cet exemple, les versions non regroupées et regroupées des tests conduisent à la même conclusion : il existe une différence significative dans les moyennes des deux matériaux.
Notez que si vous souhaitez tester que les variances sont égales, vous pouvez exécuter plusieurs tests de variance inégale. Pour ce faire, nous sélectionnons Variances inégales dans le menu du triangle rouge.
Étant donné que nous comparons deux groupes, JMP effectue cinq tests de variance inégale. Les valeurs de p pour chacun de ces tests sont supérieures à un niveau de signification de 0,05, nous n'avons donc aucune preuve que les variances ne sont pas égales.
