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Pensée statistique pour la résolution de problèmes industriels
Dans cette vidéo, vous apprenez à comparer plus de deux moyennes à l'aide d'une analyse de variance unidirectionnelle, ou ANOVA. Pour cette vidéo, nous utilisons le fichier Michelson 1879.jmp dans les données du cours. Dans ce scénario, nous testons l'hypothèse nulle selon laquelle la vitesse moyenne est égale pour les cinq essais par rapport à l'hypothèse alternative selon laquelle au moins deux moyennes sont différentes.
Pour ce faire, nous sélectionnons Ajuster Y par X dans le menu Analyser. Nous sélectionnons Velocity comme Y, Response et Trial # comme X, Factor.
Ensuite, nous sélectionnons Moyenne/Anova dans le menu du triangle rouge.
JMP produit des diamants moyens pour aider à interpréter les résultats des tests. Vous pouvez voir que tous les diamants ne se chevauchent pas. Par exemple, le premier losange ne chevauche pas les losanges des essais 4 et 5. Cela indique qu'au moins certains des moyens sont différents les uns des autres.
Pour une analyse plus formelle, nous examinons le tableau Analyse de la variance.
La valeur de p pour ce test, rapportée comme Prob > F, est de 0,0031. On peut rejeter l'hypothèse nulle selon laquelle toutes les moyennes sont égales.
Pour déterminer quelles moyennes sont différentes, nous pouvons utiliser une procédure de comparaison multiple.
Plusieurs procédures sont disponibles dans JMP, sous le menu triangle rouge puis Comparer les moyennes.
Nous allons sélectionner la première option, Each Pair, Student's t. Cela vous permet d'effectuer tous les tests t possibles à deux échantillons.
La sortie statistique en bas indique que quatre paires de moyennes sont différentes à un niveau de signification de 0,05. Par exemple, la valeur de p pour le test comparant la moyenne du premier essai à la moyenne du quatrième essai est de 0,0003, ce qui est hautement significatif.
Regardons le graphique. Les cercles sont des cercles de comparaison. Vous pouvez cliquer sur un cercle pour effectuer un test t à deux échantillons entre la moyenne correspondante et toutes les autres moyennes.
Le cercle du haut correspond à la moyenne du premier essai. Lorsque vous cliquez sur ce cercle, il devient rouge et l'étiquette sur l'axe X devient également rouge. Notez que tous les autres cercles et étiquettes sont gris. Cela vous indique que la moyenne de l'essai 1 est différente de toutes les autres moyennes.
Lorsque nous cliquons sur n'importe quel autre cercle, notez que le seul cercle qui est gris est pour la moyenne de l'essai 1. Cela nous indique que la moyenne de l'essai 1 est différente de toutes les autres moyennes et qu'aucune des autres moyennes n'est différente l'une de l'autre.
Cependant, avec ce test, nous pouvons effectuer 10 tests t à deux échantillons. Pour nous protéger de trouver un faux positif, nous devrions utiliser une autre procédure.
Lorsque nous sélectionnons Toutes les paires, Tukey HSD (pour Honestly Significant Difference), le taux d'erreur global, pour toutes les comparaisons, est de 0,05, ou quelle que soit la valeur que vous sélectionnez.
Remarquez que les cercles sont plus grands. Cela indique que le test est moins sensible que les tests t de Student pour chaque paire. En conséquence, Tukey trouve moins de différences.
Parlons des autres tests. Vous utiliserez With Best, Hsu MCB (pour comparaison multiple avec Best) lorsque vous souhaitez uniquement faire des comparaisons avec ce que vous spécifiez comme la "meilleure" moyenne. C'est généralement le plus élevé ou le plus bas.
Et vous utiliseriez With Control, Dunnett's lorsque vous testez des moyennes par rapport à la moyenne d'un groupe standard ou de contrôle.
Maintenant, que se passe-t-il si votre question est : "Lequel de ces moyens est différent de la moyenne globale ?" Pour répondre à cette question, vous pouvez utiliser analyse des moyens , ou ANOM.
Pour ce faire, nous sélectionnons Analyse des moyennes dans le triangle rouge supérieur. Il existe plusieurs procédures disponibles. Nous allons sélectionner la première option, ANOM.
De cette analyse, nous voyons que seule la moyenne du premier essai est significativement différente de la moyenne globale.
Comme vous pouvez le voir, il existe de nombreuses méthodes disponibles pour comparer les moyennes, soit entre elles, soit avec la moyenne globale. La procédure que vous choisissez dépend en grande partie de la question que vous posez.
