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Pensée statistique pour la résolution de problèmes industriels
Dans cette vidéo, vous apprendrez à utiliser le calculateur de taille d'échantillon pour les intervalles de confiance pour calculer la taille d'échantillon requise pour créer un intervalle de confiance avec une marge d'erreur spécifiée.
Cette calculatrice est disponible dans le menu Aide de JMP, sous Exemples de données, puis Calculatrices.
Vous pouvez utiliser la calculatrice pour évaluer la taille de l'échantillon pour un intervalle de confiance pour une proportion ou une moyenne. Nous allons cliquer sur OK pour calculer la taille de l'échantillon pour un intervalle de confiance pour une moyenne.
Pour ce scénario, supposons que nous prévoyons de collecter des données pour estimer la résistance à la rupture moyenne d'une pièce, mesurée en ksi (kilopounds per square inch). La marge d'erreur souhaitée pour l'estimation d'intervalle est de 10 ksi.
Pour calculer la taille de l'échantillon, vous devez entrer trois valeurs. Le premier est le niveau de confiance souhaité. Nous allons construire un intervalle de confiance à 95 %, nous allons donc saisir 0,95 dans le premier champ.
Nous utilisons une valeur de planification pour l'écart-type de la population. Il s'agit d'une estimation raisonnable de l'écart type, qui est guidée par les données antérieures et les connaissances en la matière. Pour ce scénario, supposons que l'écart type estimé est de 20 ksi.
Dans le dernier champ, nous spécifions la marge d'erreur souhaitée, ou la demi-largeur de l'intervalle de confiance. Nous entrons 10 dans ce champ et appuyons sur la touche Tab ou Entrée pour accepter cette valeur.
La valeur résultante est 15,3658, que nous arrondissons à 16.
Qu'est-ce que ça veut dire? Afin d'obtenir une marge d'erreur de 10 ksi pour notre intervalle de confiance à 95 %, compte tenu de l'écart type et du niveau de confiance supposés, nous devons mesurer la résistance à la rupture de 16 pièces.
Que se passe-t-il si la marge d'erreur requise est de 5 au lieu de 10 ? La valeur calculée est maintenant 61,4633, soit 62.
Pour réduire de moitié la marge d'erreur, nous devons quadrupler la taille de l'échantillon.
Que se passe-t-il si nous utilisons les valeurs actuelles mais voulons calculer un intervalle de confiance à 99 % au lieu d'un intervalle à 95 % ? Pour ces mêmes valeurs, la taille de l'échantillon passe à 107. Pour un niveau de confiance plus élevé, vous avez besoin d'une taille d'échantillon plus grande.
Jetons un coup d'œil à un autre champ. Qu'adviendrait-il de la taille de l'échantillon si la population était en réalité moins variable ? Pour les valeurs actuelles, si nous diminuons l'écart type de 20 ksi à 10, la taille de l'échantillon tombe à 27.
Pour une population moins variable, vous avez besoin d'une taille d'échantillon plus petite pour atteindre une marge d'erreur spécifiée au niveau de confiance donné.
