Apprenez-en plus dans notre cours en ligne gratuit :
Pensée statistique pour la résolution de problèmes industriels
Dans cette vidéo, nous utilisons l'animation Power pour explorer la relation entre la taille de l'échantillon et la puissance pour un test t à un échantillon à l'aide du fichier Test de diamètre.jmp .
Tout d'abord, nous effectuons un test t à un échantillon pour le diamètre. Pour ce faire, nous utilisons la plateforme Distribution du menu Analyser. Nous sélectionnons Diamètre comme Y, Colonne et cliquons sur OK.
Ensuite, nous sélectionnons Test Mean dans le triangle rouge pour l'analyse.
Nous allons tester l'hypothèse nulle selon laquelle le diamètre moyen est de 16,12 mm contre l'alternative selon laquelle la moyenne n'est pas de 16,12 mm.
La valeur de p pour le test bilatéral est de 0,0036. Nous pouvons rejeter l'hypothèse nulle selon laquelle la vraie moyenne est 16,12.
Pour explorer la puissance de ce test, nous utilisons l'animation Power. Pour ce faire, nous sélectionnons Power Animation dans le triangle rouge pour Test Mean.
La moyenne estimée et la vraie moyenne sont fixées à la moyenne de l'échantillon, 16,1406.
La courbe rouge représente la distribution des moyennes d'échantillon sous l'hypothèse nulle. La courbe bleue est la distribution d'échantillonnage sous l'hypothèse que la moyenne estimée représente la vraie moyenne.
L'ombrage rouge dans chaque queue représente alpha, le niveau de signification, et l'ombrage bleu représente bêta, le taux de faux négatifs.
La différence entre les valeurs estimées et hypothétiques est de 0,0206 mm. La puissance de ce test, 1 moins bêta, est de 0,85. Ce test peut facilement détecter la différence entre la moyenne estimée et la valeur hypothétique.
Et si nous n'avions que 20 observations au lieu de 50 ? La puissance du test pour détecter cette différence diminue considérablement.
Nous allons remettre la taille de l'échantillon à 50.
Et si les moyens étaient plus proches ? Nous pouvons faire glisser la courbe de la moyenne hypothétique pour augmenter ou diminuer la différence entre les moyennes. À mesure que nous diminuons la différence, notez que la puissance du test diminue à mesure que nous rapprochons les moyennes les unes des autres.
Plus la différence entre les moyennes est petite, moins le test a de pouvoir pour détecter une différence.
