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Pensiero statistico per la risoluzione dei problemi industriali
In questo video, illustriamo il teorema del limite centrale utilizzando il modulo didattico Distribuzione campionaria delle medie campionarie in JMP Sample Data Index.
Per iniziare, apriamo il file Distribuzione campionaria della media campionaria modulo didattico.
Per fare questo, andiamo al Aiuto menu e selezionare Dati di esempio . Poi, sotto il Risorse didattiche schema, apriamo il Script didattici delineare, aprire il file Moduli didattici interattivi struttura e fare clic sul collegamento Distribuzione campionaria della media campionaria .
Questo modulo didattico consente di campionare dati da una popolazione con una media e una deviazione standard specificate. I valori predefiniti sono per QI , il quoziente intellettivo. La media della popolazione è 100 e la deviazione standard della popolazione è 15.
Il grafico superiore mostra la distribuzione dei dati sulla popolazione, il grafico centrale mostra la distribuzione del campione corrente e il grafico inferiore mostra la distribuzione delle medie campionarie.
Facciamo clic Disegna campioni di addizione sotto Esegui simulazione per disegnare un campione con le impostazioni predefinite. Questo estrae un campione casuale, di dimensione 25, dalla popolazione.
Puoi vedere la distribuzione dei dati per questo campione e la media campionaria.
Man mano che estraiamo più campioni, le medie del campione vengono raccolte qui.
Disegneremo 1000 campioni. Si noti che la distribuzione delle medie campionarie è più ristretta della distribuzione della popolazione ed è centrata sulla media della popolazione, 100. Ecco la media e la deviazione standard delle medie campionarie. Si noti che la deviazione standard delle medie campionarie è molto più piccola della deviazione standard della popolazione.
Che aspetto ha questa distribuzione delle medie campionarie se aumentiamo la dimensione del campione? Man mano che aumentiamo le dimensioni del campione, la distribuzione delle medie campionarie diventa sempre più stretta.
Ora, cosa succede se la distribuzione della popolazione non è normale? Ad esempio, cosa succede se la distribuzione è distorta? Selezioneremo l'inclinazione a destra e modificheremo la dimensione del campione a 10. Ogni campione è distorto a destra, ma si noti la forma della distribuzione delle medie campionarie. È abbastanza vicino al normale ed è di nuovo centrato sulla media della popolazione.
Modifichiamo la dimensione del campione in 25, quindi 50 e quindi 100.
Man mano che aumentiamo le dimensioni del campione, la distribuzione delle medie campionarie diventa più normale e la deviazione standard delle medie campionarie diventa sempre più piccola.
