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Statistisches Denken für die industrielle Problemlösung
In diesem Video verwenden wir die Daten der chemischen Herstellung. Wir passen ein logistisches Regressionsmodell für die kategoriale Antwort Leistung an, indem wir eine verallgemeinerte Regression verwenden. Dann zeigen wir, wie man eine Variablenauswahl durchführt, um dieses Modell zu reduzieren.
Zuerst wählen wir „Modell anpassen“ aus dem Menü „Analysieren“. Wir wählen Leistung für die Y-Rolle und beide Sätze von Prädiktoren als Modelleffekte aus.
Dann wählen wir Generalized Regression aus dem Menü für Personality. Da wir eine zweistufige kategoriale Antwort haben, ist die Standardantwortverteilung binomial.Wir wählen Reject als Zielebene und führen dieses Modell aus.
JMP hat ein logistisches Regressionsmodell angepasst. Beachten Sie, dass, wenn wir mit allen Termen im Modell beginnen, keiner von ihnen signifikant ist.
Was ist, wenn wir dieses Modell reduzieren wollen? Es stehen mehrere Variablenauswahlmethoden zur Verfügung, wie z. B. Rückwärtseliminierung, Vorwärtsauswahl, beschnittene Vorwärtsauswahl (oder gemischt) und beste Teilmenge (oder alle möglichen Modelle).
Hier haben wir viele Prädiktoren. Also verwenden wir für dieses Beispiel pruned forward. Diese Methode fügt in einer Reihe von Schritten Terme zum Modell hinzu und entfernt sie aus dem Modell. Bei jedem Schritt fügt es den signifikantesten Term hinzu, der nicht im Modell enthalten ist, und entfernt den am wenigsten signifikanten Term, der im Modell enthalten ist.
Sie können sehen, dass vier der Terme signifikant sind und dass mehrere der Terme aus dem Modell entfernt wurden. Um dies besser zu sehen, sortieren wir nach dem p-Wert (Prob > ChiSquare).
Dies ist unser reduziertes Modell.
Diese Analyse bietet auch zwei „Lösungspfad“-Diagramme, die Ihnen helfen, Ihr Modell zu visualisieren und zu untersuchen.
In diesen Grafiken ist die vertikale rote Linie bei unserem aktuellen reduzierten Modell gezeichnet.
Die blauen Linien in der ersten Grafik zeigen Ihnen die Größe der Parameterschätzungen. Diese Parameterschätzungen werden durch ihren Mittelwert und ihre Quadratsummen skaliert, um sie vergleichbar zu machen.
Um dies besser zu sehen, wählen wir Regressionsberichte aus dem roten Dreieck für das Modell und dann Parameterschätzungen für zentrierte und skalierte Prädiktoren aus.
Diese Linie repräsentiert die Parameterschätzung für den Assay. Der Wert dieser Schätzung für dieses reduzierte Modell beträgt 14,46.
Lassen Sie uns die rote Linie an den Anfang ziehen, wenn keine Terme im Modell vorhanden sind, und sehen, wie sich das Modell ändert, wenn wir Terme hinzufügen.
Der erste hinzugefügte Begriff ist Base Assay. Dann wird die Gefäßgröße hinzugefügt. Im nächsten Schritt wird Inlet Temp hinzugefügt. Dieser Prozess wird fortgesetzt. Bei einigen Schritten wird auch der niederwertigste Term entfernt.
Ziehen wir diese Linie zu Schritt 45. Beachten Sie, dass die meisten Terme in diesem Schritt im Modell enthalten sind. Beachten Sie auch, wie groß viele der Parameterschätzungen geworden sind. Schauen Sie sich zum Beispiel Base Assay an. Mit all den anderen Termen im Modell in diesem Schritt ist die Parameterschätzung für den Basistest explodiert.
Dies ist ein Beweis für Multikollinearität. Multikollinearität kann dazu führen, dass sowohl die Parameterschätzungen als auch ihre Standardfehler aufgeblasen werden.
Schauen wir uns die zweite Grafik an. Dieses Diagramm zeigt den Wert der AICc-Statistik, die die Standardvalidierungsmethode für dieses Modell ist.
Da wir in diesem Beispiel keine Holdout-Validierung verwenden, wird AICc verwendet, um das beste Modell auszuwählen. Je niedriger der Wert dieser Statistik, desto besser.
Die beschnittene Vorwärtsauswahl hat das Modell mit dem niedrigsten AICc-Wert ausgewählt.
Modelle mit AICc-Werten im grünen Bereich sind jedoch mit unserem reduzierten Modell vergleichbar. Dieses Modell könnten wir zum Beispiel noch weiter reduzieren.
Kehren wir zu dem Modell zurück, das durch die beschnittene Vorwärtsauswahl ausgewählt wurde. Um dieses Modell anzuzeigen, wählen wir „Vorhersageausdruck anzeigen“ aus dem roten Dreieck für das Modell aus. Dies ist einfach ein logistisches Regressionsmodell mit sieben Prädiktoren.
