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Pensée statistique pour la résolution de problèmes industriels
Dans cette vidéo, nous utilisons les données de fabrication de produits chimiques. Nous avons ajusté un modèle de régression logistique pour la réponse catégorielle, Performance, en utilisant une régression généralisée. Ensuite, nous montrons comment faire de la sélection de variables pour réduire ce modèle.
Tout d'abord, nous sélectionnons Ajuster le modèle dans le menu Analyser. Nous sélectionnons Performance pour le rôle Y et les deux ensembles de prédicteurs comme effets de modèle.
Ensuite, nous sélectionnons Régression généralisée dans le menu Personnalité. Étant donné que nous avons une réponse catégorique à deux niveaux, la distribution de réponse par défaut est binomiale.Nous sélectionnons Rejeter comme niveau cible et exécutons ce modèle.
JMP a ajusté un modèle de régression logistique. Notez que, lorsque nous commençons avec tous les termes du modèle, aucun d'entre eux n'est significatif.
Et si on voulait réduire ce modèle ? Plusieurs méthodes de sélection de variables sont disponibles, telles que l'élimination vers l'arrière, la sélection vers l'avant, la sélection vers l'avant élaguée (ou mixte) et le meilleur sous-ensemble (ou tous les modèles possibles).
Ici, nous avons beaucoup de prédicteurs. Nous utilisons donc pruned forward pour cet exemple. Cette méthode ajoute et supprime à la fois des termes du modèle, en une série d'étapes. A chaque étape, il ajoute le terme le plus significatif qui n'est pas dans le modèle, et il supprime le terme le moins significatif qui est dans le modèle.
Vous pouvez voir que quatre des termes sont significatifs et que plusieurs d'entre eux ont été supprimés du modèle. Pour mieux voir cela, nous allons trier sur la valeur p (Prob > ChiSquare).
Ceci est notre modèle réduit.
Cette analyse fournit également deux graphiques de "chemin de solution" pour vous aider à visualiser et à explorer votre modèle.
Dans ces graphiques, la ligne rouge verticale est tracée à notre modèle réduit actuel.
Les lignes bleues du premier graphique vous indiquent la taille des estimations des paramètres. Ces estimations de paramètres sont mises à l'échelle par leur moyenne et leur somme des carrés pour les rendre comparables.
Pour mieux voir cela, nous sélectionnons les rapports de régression dans le triangle rouge pour le modèle, puis les estimations de paramètres pour les prédicteurs centrés et mis à l'échelle.
Cette ligne représente l'estimation des paramètres pour Assay. La valeur de cette estimation, pour ce modèle réduit, est de 14,46.
Faisons glisser la ligne rouge au début, lorsqu'aucun terme n'est dans le modèle, et voyons comment le modèle change à mesure que nous ajoutons des termes.
Le premier terme ajouté est Base Assay. Ensuite, la taille du navire est ajoutée. À l'étape suivante, Inlet Temp est ajouté. Ce processus se poursuit. À certaines étapes, le terme le moins significatif est également supprimé.
Faisons glisser cette ligne à l'étape 45. Notez que la plupart des termes sont dans le modèle à cette étape. Notez également la taille du nombre d'estimations de paramètres. Par exemple, regardez Base Assay. Avec tous les autres termes du modèle à cette étape, l'estimation des paramètres pour Base Assay a explosé.
C'est la preuve de la multicolinéarité. La multicolinéarité peut faire gonfler à la fois les estimations des paramètres et leurs erreurs standard.
Regardons le deuxième graphique. Ce graphique montre la valeur de la statistique AICc, qui est la méthode de validation par défaut pour ce modèle.
Étant donné que nous n'utilisons pas de validation d'exclusion dans cet exemple, AICc est utilisé pour sélectionner le meilleur modèle. Plus la valeur de cette statistique est faible, mieux c'est.
La sélection avant élaguée a sélectionné le modèle avec la valeur AICc la plus basse.
Cependant, les modèles avec des valeurs AICc dans la zone verte sont comparables à notre modèle réduit. On pourrait, par exemple, réduire davantage ce modèle.
Revenons au modèle sélectionné par sélection avant élaguée. Pour voir ce modèle, nous sélectionnons Afficher l'expression de prédiction dans le triangle rouge du modèle. Il s'agit simplement d'un modèle de régression logistique, avec sept prédicteurs.
