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Pensée statistique pour la résolution de problèmes industriels
Nous estimons l'écart type des moyennes de l'échantillon, ou l'erreur type, en divisant l'écart type de l'échantillon par la racine carrée de la taille de l'échantillon.
Cela nous indique que la dispersion de la distribution des moyennes d'échantillon diminue d'un facteur Racine(n) à mesure que la taille de l'échantillon augmente.
Cela explique pourquoi nous utilisons souvent des moyennes d'échantillons dans les statistiques.
- Nous obtenons des estimations plus précises du comportement de la population en prélevant des échantillons. Les grands échantillons donnent des estimations plus précises que les petits échantillons.
- L'écart type de la moyenne de l'échantillon, ou l'erreur type, est toujours inférieur à l'écart type des données brutes (par un facteur de la racine carrée de la taille de l'échantillon).
- Et les moyennes des échantillons sont approximativement distribuées normalement, même si la distribution sous-jacente n'est pas normale, et à mesure que la taille de l'échantillon augmente, cette distribution devient plus normale.
La moyenne est également un filtre de bruit efficace, vous permettant de vous concentrer et de voir le signal à travers le bruit de la variabilité des données brutes.
Vous verrez des preuves du théorème central limite à l'œuvre dans le module Méthodes de qualité, et à nouveau lorsque vous découvrirez les intervalles statistiques et les tests d'hypothèses dans le module Prise de décision avec les données.
Dans le prochain exercice pratique, vous explorez le théorème central limite en utilisant le Distribution d'échantillonnage des moyennes d'échantillonnage module d'enseignement.
