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Pensée statistique pour la résolution de problèmes industriels
Dans cette vidéo, nous illustrons le théorème central limite à l'aide du module d'enseignement Distribution d'échantillonnage des moyennes d'échantillons dans l'index de données d'échantillons JMP.
Pour commencer, nous ouvrons le Distribution d'échantillonnage de la moyenne de l'échantillon module d'enseignement.
Pour ce faire, nous allons au Aider menu et sélectionnez Exemple de données . Puis, sous le Ressources pédagogiques contour, nous ouvrons le Scénarios d'enseignement contour, ouvrez le Modules d'enseignement interactifs plan et cliquez sur le lien Distribution d'échantillonnage de la moyenne de l'échantillon .
Ce module d'enseignement vous permet d'échantillonner les données d'une population avec une moyenne et un écart type spécifiés. Les valeurs par défaut sont pour QI , le quotient intellectuel. La moyenne de la population est de 100 et l'écart type de la population est de 15.
Le graphique du haut affiche la distribution des données de population, le graphique du milieu montre la distribution de l'échantillon actuel et le graphique du bas montre la distribution des moyennes de l'échantillon.
Nous cliquons Dessiner des échantillons supplémentaires sous Exécuter la simulation pour prélever un échantillon avec les paramètres par défaut. Cela tire un échantillon aléatoire, de taille 25, de la population.
Vous pouvez voir la distribution des données pour cet échantillon et la moyenne de l'échantillon.
Au fur et à mesure que nous prélevons plus d'échantillons, les moyennes d'échantillon sont collectées ici.
Nous tirerons 1000 échantillons. Notez que la distribution des moyennes d'échantillon est plus étroite que la distribution de la population et qu'elle est centrée sur la moyenne de la population, 100. Voici la moyenne et l'écart type des moyennes de l'échantillon. Notez que l'écart type des moyennes de l'échantillon est beaucoup plus petit que l'écart type de la population.
À quoi ressemble cette distribution des moyennes d'échantillon si nous augmentons la taille de l'échantillon ? À mesure que nous augmentons la taille de l'échantillon, la distribution des moyennes d'échantillon devient de plus en plus étroite.
Maintenant, que se passe-t-il si la répartition de la population n'est pas normale ? Par exemple, que se passe-t-il si la distribution est asymétrique ? Nous allons sélectionner asymétrique à droite et changer la taille de l'échantillon à 10. Chaque échantillon est asymétrique à droite, mais notez la forme de la distribution des moyennes d'échantillon. Il est assez proche de la normale et est à nouveau centré sur la moyenne de la population.
Modifions la taille de l'échantillon à 25, puis 50, puis 100.
À mesure que nous augmentons la taille de l'échantillon, la distribution des moyennes d'échantillon devient plus normale et l'écart type des moyennes d'échantillon devient de plus en plus petit.
