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Pensiero statistico per la risoluzione dei problemi industriali
Stimiamo la deviazione standard delle medie campionarie, o errore standard, dividendo la deviazione standard campionaria per la radice quadrata della dimensione del campione.
Questo ci dice che la diffusione della distribuzione delle medie campionarie si riduce di un fattore di Radice(n) all'aumentare della dimensione del campione.
Questo spiega perché spesso usiamo le medie campionarie nelle statistiche.
- Otteniamo stime più precise del comportamento della popolazione prelevando campioni. Campioni più grandi danno stime più precise rispetto a campioni più piccoli.
- La deviazione standard della media campionaria, o errore standard, è sempre inferiore alla deviazione standard dei dati grezzi (di un fattore della radice quadrata della dimensione del campione).
- E le medie campionarie sono approssimativamente distribuite normalmente, anche se la distribuzione sottostante non è normale, e all'aumentare della dimensione del campione, questa distribuzione diventa più normale.
La media è anche un efficace filtro del rumore, che consente di concentrarsi e vedere il segnale attraverso il rumore della variabilità nei dati grezzi.
Vedrai le prove del teorema del limite centrale all'opera nel modulo Metodi di qualità e di nuovo quando apprenderai gli intervalli statistici e i test di ipotesi nel modulo Decision Making with Data.
Nel prossimo esercizio pratico, esplorerai il teorema del limite centrale usando il Distribuzione campionaria delle medie campionarie modulo didattico.
