Obtenga más información en nuestro curso en línea gratuito:
Pensamiento estadístico para la resolución de problemas industriales
En este video, usamos la animación Potencia para explorar la relación entre el tamaño de la muestra y la potencia para una prueba t de una muestra usando el archivo Prueba de diámetro.jmp .
Primero, realizamos una prueba t de una muestra para el diámetro. Para ello, utilizamos la plataforma de Distribución del menú Analizar. Seleccionamos Diámetro como Y, Columna y hacemos clic en Aceptar.
Luego seleccionamos Test Mean del triángulo rojo para el análisis.
Probaremos la hipótesis nula de que el diámetro medio es 16,12 mm contra la alternativa de que la media no es 16,12.
El valor p para la prueba de dos colas es 0,0036. Podemos rechazar la hipótesis nula de que la verdadera media es 16,12.
Para explorar el poder de esta prueba, usamos la animación Power. Para hacer esto, seleccionamos Power Animation del triángulo rojo para Test Mean.
La media estimada y la media verdadera se establecen en la media muestral, 16,1406.
La curva roja representa la distribución de medias muestrales bajo la hipótesis nula. La curva azul es la distribución muestral bajo la hipótesis de que la media estimada representa la media verdadera.
El sombreado rojo en cada cola representa alfa, el nivel de significación, y el sombreado azul representa beta, la tasa de falsos negativos.
La diferencia entre los valores estimados e hipotéticos es de 0,0206 mm. La potencia de esta prueba, 1 menos beta, es 0,85. Esta prueba puede detectar fácilmente la diferencia entre la media estimada y el valor hipotético.
¿Qué pasaría si tuviéramos solo 20 observaciones en lugar de 50? El poder de la prueba para detectar esta diferencia cae sustancialmente.
Volveremos a establecer el tamaño de la muestra en 50.
¿Qué pasa si los medios están más juntos? Podemos arrastrar la curva de la media hipotética para aumentar o disminuir la diferencia entre las medias. A medida que disminuimos la diferencia, observe que la potencia de la prueba disminuye a medida que acercamos las medias entre sí.
Cuanto menor sea la diferencia entre las medias, menos poder tiene la prueba para detectar una diferencia.
