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Pensamiento estadístico para la resolución de problemas industriales
En este video, aprenderá a comparar más de dos medias mediante el análisis de varianza unidireccional o ANOVA. Para este video, usamos el archivo Michelson 1879.jmp en los datos del curso. En este escenario, probamos la hipótesis nula de que la velocidad media es igual para las cinco pruebas contra la hipótesis alternativa de que al menos dos medias son diferentes.
Para ello, seleccionamos Ajustar Y por X en el menú Analizar. Seleccionamos Velocity como Y, Response y Trial # como X, Factor.
Luego seleccionamos Medios/Anova del menú del triángulo rojo.
JMP produce diamantes medios, para ayudar a interpretar los resultados de la prueba. Puede ver que no todos los diamantes se superponen. Por ejemplo, el primer rombo no se superpone con los rombos de las pruebas 4 y 5. Esto indica que al menos algunos de los medios son diferentes entre sí.
Para un análisis más formal, miramos la tabla Análisis de varianza.
El valor p para esta prueba, informado como Prob > F, es 0,0031. Podemos rechazar la hipótesis nula de que todas las medias son iguales.
Para determinar qué medias son diferentes, podemos usar un procedimiento de comparación múltiple.
Hay varios procedimientos disponibles en JMP, en el menú del triángulo rojo y luego en Comparar medias.
Seleccionaremos la primera opción, Cada Par, t de Student. Esto le permite realizar todas las pruebas t de dos muestras posibles.
La salida estadística en la parte inferior indica que cuatro pares de medias son diferentes a un nivel de significación de 0,05. Por ejemplo, el valor p para la prueba que compara la media del primer ensayo con la media del cuarto ensayo es 0,0003, que es muy significativo.
Miremos el gráfico. Los círculos son círculos de comparación. Puede hacer clic en un círculo para realizar una prueba t de dos muestras entre la media correspondiente y todas las demás medias.
El círculo superior corresponde a la media del primer ensayo. Cuando hace clic en este círculo, se vuelve rojo y la etiqueta en el eje X también se vuelve roja. Observe que todos los demás círculos y etiquetas son grises. Esto le dice que la media de la Prueba 1 es diferente de todas las demás medias.
Cuando hacemos clic en cualquier otro círculo, observe que el único círculo gris es para la media del Ensayo 1. Esto nos dice que la media del Ensayo 1 es diferente de todas las demás medias y que ninguna de las otras medias es diferente entre sí.
Sin embargo, con esta prueba, podemos realizar 10 pruebas t de dos muestras. Para protegernos de encontrar un falso positivo, deberíamos usar otro procedimiento.
Cuando seleccionamos Todos los pares, Tukey HSD (por Diferencia honestamente significativa), la tasa de error general, en todas las comparaciones, es 0.05, o cualquier valor que seleccione.
Observe que los círculos son más grandes. Esto indica que la prueba es menos sensible que las pruebas t de Student para cada par. Como resultado, Tukey's encuentra menos diferencias.
Hablemos de las otras pruebas. Usaría With Best, Hsu MCB (para comparación múltiple con Best) cuando esté interesado en hacer comparaciones solo con lo que especifica como la "mejor" media. Este suele ser el más alto o el más bajo.
Y usaría With Control, Dunnett's cuando esté probando medias contra la media de un grupo estándar o de control.
Ahora, ¿qué sucede si su pregunta es: "¿Cuál de estos medios es diferente del promedio general?" Para responder a esta pregunta, puede utilizar análisis de medios o ANOM.
Para ello, seleccionamos Análisis de medias en el triángulo rojo superior. Hay varios procedimientos disponibles. Seleccionaremos la primera opción, ANOM.
A partir de este análisis, vemos que solo la media del primer ensayo es significativamente diferente de la media general.
Como puede ver, hay muchos métodos disponibles para comparar medias, ya sea entre sí o con la media general. El procedimiento que elija depende en gran medida de la pregunta que esté formulando.
