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Statistisches Denken für die industrielle Problemlösung
In diesem Video erfahren Sie, wie Sie mit der Datei einen t-Test bei zwei Stichproben durchführen Bruchfestigkeit.jmp .
In diesem Szenario ist die interessierende Eigenschaft die Bruchfestigkeit eines Teils in ksi (Kilo pro Quadratzoll). Teile werden normalerweise aus Material 1 hergestellt, sie können aber auch aus Material 2 hergestellt werden. Sie haben die Bruchfestigkeit für 10 zufällig ausgewählte Teile aus jedem Material gemessen. Sie möchten die Nullhypothese, dass die mittlere Bruchfestigkeit für Teile aus den beiden Materialien gleich ist, gegen die Alternative testen, dass die Mittelwerte nicht gleich sind.
Um diesen Test durchzuführen, wählen wir Y nach X anpassen aus dem Menü „Analysieren“. Wir wählen Stärke als Y, Antwort, und Material als X, Faktor.
Der Schlüssel in der unteren Ecke des Dialogfelds teilt uns mit, dass JMP eine einseitige Analyse durchführt. Die Einweganalyse wird verwendet, wenn Sie eine kontinuierliche Antwortvariable und einen kategorialen Faktor oder eine Eingabevariable auswählen.
JMP erstellt ein Streudiagramm von Festigkeit versus Material. Um die einzelnen Beobachtungen besser sehen zu können, wählen wir Anzeigeoptionen aus dem roten Dreieck und dann Verwackelte Punkte.
Die Streuung der Daten für die beiden Materialien ist ähnlich, daher führen wir den gepoolten t-Test mit zwei Stichproben durch. Dazu selektieren wir Mittelwerte/Anova/Pooled t aus dem roten Dreieck.
JMP fügt dem Diagramm mittlere Rauten hinzu und erstellt mehrere Tabellen mit statistischen Ergebnissen.
Die mittleren Rauten sind 95 % Konfidenzintervalle für die mittlere Festigkeit für jedes Material. Wir können sehen, dass sich diese Diamanten nicht überlappen. Dies deutet darauf hin, dass sich die Mittel deutlich unterscheiden.
Untersuchen wir die statistische Ausgabe unter Pooled t Test.
Der Unterschied in der mittleren Festigkeit zwischen Material 2 und Material 1 beträgt 25,5 ksi.
Anhand der Kurve können Sie sehen, dass dieser Unterschied relativ zum hypothetischen Unterschied von Null extrem ist.
Und Sie können auch sehen, dass Null nicht in das 95-%-Konfidenzintervall für die wahre Differenz fällt.
Für einen formalen Test betrachten wir den p-Wert. Der p-Wert ist extrem niedrig, was darauf hinweist, dass der Unterschied in den Mittelwerten signifikant ist.
Sie müssen sich nicht alle diese Informationen ansehen, aber sie führen alle zu demselben Schluss: Es gibt einen signifikanten Unterschied in der Festigkeit von Teilen, die aus den beiden Materialien hergestellt wurden.
Wenn die Streuung der Verteilungen sehr unterschiedlich ist, sollten Sie den ungepoolten t-Test mit zwei Stichproben anstelle der gepoolten Version ausführen. Wir führen diesen Test durch, damit wir die Ergebnisse vergleichen können.
Dazu wählen wir t Test aus dem roten Dreieck.
Für dieses Beispiel führen die ungepoolte und die gepoolte Version der Tests zum identischen Ergebnis: Es gibt einen signifikanten Unterschied in den Mittelwerten für die beiden Materialien.
Beachten Sie, dass Sie, wenn Sie testen möchten, ob die Varianzen gleich sind, mehrere ungleiche Varianztests durchführen können. Dazu wählen wir Ungleiche Varianzen aus dem roten Dreiecksmenü.
Da wir zwei Gruppen vergleichen, führt JMP fünf ungleiche Varianztests durch. Die p-Werte für jeden dieser Tests sind größer als ein Signifikanzniveau von 0,05, sodass wir keinen Beweis dafür haben, dass die Varianzen nicht gleich sind.
