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Estrapolazione (conversione) tra distribuzioni?

Forse questo rappresenta una domanda banale ma, se ho due sottoinsiemi determinati da una variabile indipendente di una popolazione campione, che sono statisticamente distinti rispetto a una variabile di risposta numerica comune e volevo estrapolare (convertire) tra i due, un modo semplice potrebbe essere per aggiungere (o sottrarre) la differenza tra le rispettive mediane (le popolazioni non sono normalmente distribuite) ao da quella del sottoinsieme che si voleva convertire. Tuttavia, ciò trasporterebbe la varianza del sottoinsieme iniziale all'insieme convertito, che non sarebbe una vera conversione o no?

Per spiegare meglio questo, il mio esempio valuta la dimensione di sostituzione della valvola adattata per le valvole di sostituzione in due sottoinsiemi casuali (quelli che ricevono la valvola di tipo A o la valvola di tipo di pazienti altrimenti controllati per covariate confondenti. Se volessi estrapolare quali dimensioni della valvola di tipo B sarebbero adatte nel sottogruppo che riceve la valvola di tipo A, presumo che la varianza nel gruppo estrapolato dovrebbe essere la stessa del gruppo di riferimento, ma posso semplicemente usare la differenza in mediane calcolare la conversione?

Ho letto un po 'sul campionamento di trasformazioni inverse e mi chiedevo se ciò potesse fornire una trasformazione più accurata in tutta la gamma di dimensioni. Esiste un approccio semplice a questo che potrei seguire usando JMP?

analiticaRi: Estrapolazione (conversione) tra distribuzioni?

Non posso dire se questo sia statisticamente valido o accettato, ma forse potresti determinare il quantile del valore nella prima distribuzione e quindi trovare il valore correlato con quel quantile nella nuova distribuzione.

 

Per esempio:

Names default to here(1);

//Origin value is in normal distribution
OriginalValue = 10;
OriginalMean = 8;
OriginalSD = 2;
OriginalQuantile = Normal Distribution( OriginalValue, OriginalMean, OriginalSD );

//Projected value will be in Gamma distribution
ProjectedAlpha = 4;
ProjectedScale = 3;
ProjectedThreshold = .2;
(ProjectedValue = Gamma Quantile( OriginalQuantile, ProjectedAlpha, ProjectedScale, ProjectedThreshold ) );

//Show results
Graph Builder(
 Size( 779, 296 ),
 Show Control Panel( 0 ),
 Show Legend( 0 ),
 Variables( X( :Column 1 ), Y( :Column 1 ) ),
 Elements( Points( X, Y, Legend( 3 ) ), Smoother( X, Y, Legend( 4 ) ) ),
 SendToReport(
  Dispatch(
   {},
   "Column 1",
   ScaleBox,
   {Format( "Best", 12 ), Min( 0 ), Max( 35 ),
   Inc( 2 ), Minor Ticks( 1 ), 
   Add Ref Line( OriginalValue, "Solid", "gray", "Original\!n" || format(OriginalValue, Fixed Dec, 2), 2 ),
   Add Ref Line( ProjectedValue, "Solid", "magenta", "Projected\!n" || format(ProjectedValue, Fixed Dec, 2), 2 )}
  ),
  Dispatch(
   {}, "Column 1", ScaleBox( 2 ),
   {Format( "Best", 12 ), Min( 0 ), Max( .225 ), Inc( 0.5 ),
   Minor Ticks( 1 )}
  ),
  Dispatch(
   {},
   "graph title",
   TextEditBox,
   {Set Text( "Distribution Projection" )}
  ),
  Dispatch( {}, "X title", TextEditBox, {Set Text( "" )} ),
  Dispatch( {}, "Y title", TextEditBox, {Set Text( "" )} ),
  Dispatch(
   {},
   "Graph Builder",
   FrameBox,
   {Add Graphics Script(
    2,
    Description( "" ),
    Pen Color( "gray" );
    Y Function( Normal Density( x, OriginalMean, OriginalSD ), x );
   ), Add Graphics Script(
    3,
    Description( "" ),
    Pen Color( "magenta" );
    Y Function( Gamma Density( x, ProjectedAlpha, ProjectedScale, ProjectedThreshold ), x );
   )}
  )
 )
);

Ri: Estrapolazione (conversione) tra distribuzioni?

Grazie, non mi aspettavo una risposta così dettagliata, anche se lo scripting è un po 'al di sopra del mio voto. Sono molto abile nello scripting in qualcosa come FileMaker, ma le mie abilità sono ancora rudimentali in JMP.  Tuttavia, l'ho fatto funzionare.

Avevo pensato di estendere l'uno all'altro insieme, ma non l'avevo ancora tentato, ma la tua idea di abbinare i quantili aiuta molto e ha molto senso.

 

Ancora molte grazie!