271578_es-ES

liliconcom

¿Extrapolación (conversión) entre distribuciones?

Quizás esto representa una pregunta trivial, pero si tengo dos subconjuntos determinados por una variable independiente de una población de muestra, que son estadísticamente distintos con respecto a una variable de respuesta numérica común y quisieran extrapolar (convertir) entre los dos, una forma simple podría sea sumar (o restar) la diferencia entre las medianas respectivas (las poblaciones no se distribuyen normalmente) a la del subconjunto que se desea convertir. Sin embargo, esto transmitiría la varianza del subconjunto inicial al conjunto convertido, que no sería una conversión verdadera, ¿o sí?

Para explicar mejor esto, mi ejemplo evalúa el tamaño de reemplazo de válvula acomodado para válvulas de reemplazo en dos subconjuntos aleatorios (aquellos que reciben válvula tipo A o válvula tipo de pacientes controlados por covariables de confusión. Si quisiera extrapolar qué tamaños de válvula tipo B serían adecuados en el subgrupo de válvulas receptoras tipo A, supongo que la variación en el grupo extrapolado debería ser la misma que para el grupo de referencia, pero ¿puedo simplemente usar la diferencia en las medianas? calcular la conversión?

He leído un poco sobre el muestreo de transformación inversa y me preguntaba si eso podría proporcionar una transformación más precisa en el rango de tamaños. ¿Hay un enfoque simple para esto que pueda seguir usando JMP?

AnalíticaRe: Extrapolación (conversión) entre distribuciones?

No puedo hablar sobre si esto es estadísticamente válido o aceptado, pero quizás podría determinar el cuantil del valor en la primera distribución y luego encontrar el valor que se correlaciona con ese cuantil en la nueva distribución.

 

Por ejemplo:

Names default to here(1);

//Origin value is in normal distribution
OriginalValue = 10;
OriginalMean = 8;
OriginalSD = 2;
OriginalQuantile = Normal Distribution( OriginalValue, OriginalMean, OriginalSD );

//Projected value will be in Gamma distribution
ProjectedAlpha = 4;
ProjectedScale = 3;
ProjectedThreshold = .2;
(ProjectedValue = Gamma Quantile( OriginalQuantile, ProjectedAlpha, ProjectedScale, ProjectedThreshold ) );

//Show results
Graph Builder(
 Size( 779, 296 ),
 Show Control Panel( 0 ),
 Show Legend( 0 ),
 Variables( X( :Column 1 ), Y( :Column 1 ) ),
 Elements( Points( X, Y, Legend( 3 ) ), Smoother( X, Y, Legend( 4 ) ) ),
 SendToReport(
  Dispatch(
   {},
   "Column 1",
   ScaleBox,
   {Format( "Best", 12 ), Min( 0 ), Max( 35 ),
   Inc( 2 ), Minor Ticks( 1 ), 
   Add Ref Line( OriginalValue, "Solid", "gray", "Original\!n" || format(OriginalValue, Fixed Dec, 2), 2 ),
   Add Ref Line( ProjectedValue, "Solid", "magenta", "Projected\!n" || format(ProjectedValue, Fixed Dec, 2), 2 )}
  ),
  Dispatch(
   {}, "Column 1", ScaleBox( 2 ),
   {Format( "Best", 12 ), Min( 0 ), Max( .225 ), Inc( 0.5 ),
   Minor Ticks( 1 )}
  ),
  Dispatch(
   {},
   "graph title",
   TextEditBox,
   {Set Text( "Distribution Projection" )}
  ),
  Dispatch( {}, "X title", TextEditBox, {Set Text( "" )} ),
  Dispatch( {}, "Y title", TextEditBox, {Set Text( "" )} ),
  Dispatch(
   {},
   "Graph Builder",
   FrameBox,
   {Add Graphics Script(
    2,
    Description( "" ),
    Pen Color( "gray" );
    Y Function( Normal Density( x, OriginalMean, OriginalSD ), x );
   ), Add Graphics Script(
    3,
    Description( "" ),
    Pen Color( "magenta" );
    Y Function( Gamma Density( x, ProjectedAlpha, ProjectedScale, ProjectedThreshold ), x );
   )}
  )
 )
);

Re: Extrapolación (conversión) entre distribuciones?

Gracias, no esperaba una respuesta tan detallada, aunque las secuencias de comandos están un poco por encima de mi calificación salarial. Soy muy hábil en secuencias de comandos en algo como FileMaker, pero mis habilidades aún son rudimentarias en JMP.  Sin embargo, lo hice correr.

Tuve la idea de estirar el conjunto en el otro, pero aún no lo había intentado, pero su idea de hacer coincidir los cuantiles ayuda mucho y tiene mucho sentido.

 

De nuevo, muchas gracias!