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Extrapolation (Umrechnung) zwischen Verteilungen?

Vielleicht stellt dies eine triviale Frage dar, aber wenn ich zwei Teilmengen habe, die durch eine unabhängige Variable einer Stichprobenpopulation bestimmt werden, die sich statistisch in Bezug auf eine gemeinsame numerische Antwortvariable unterscheiden und zwischen den beiden extrapolieren (konvertieren) möchten, könnte dies ein einfacher Weg sein um den Unterschied zwischen den jeweiligen Medianen (die Populationen sind nicht normal verteilt) zu oder von dem der Teilmenge zu addieren (oder zu subtrahieren), die man konvertieren wollte. Dies würde jedoch die Varianz der Startuntermenge auf die konvertierte Menge übertragen, was keine echte Konvertierung wäre, oder?

Um dies besser zu erklären, bewertet mein Beispiel die für Ersatzventile untergebrachte Ventilersatzgröße in zwei zufälligen Untergruppen (diejenigen, die entweder Ventiltyp A oder Ventiltyp B erhalten) von Patienten, die ansonsten auf verwirrende Kovariaten kontrolliert werden. Wenn ich extrapolieren wollte, welche Ventiltyp B-Größen für die Untergruppe geeignet sind, die Ventiltyp A empfängt, gehe ich davon aus, dass die Varianz in der extrapolierten Gruppe dieselbe sein sollte wie für die Referenzgruppe, aber kann ich einfach den Unterschied in den Medianwerten verwenden um die Umrechnung zu berechnen?

Ich habe ein wenig über die inverse Transformationsabtastung gelesen und mich gefragt, ob dies eine genauere Transformation über den Größenbereich hinweg ermöglichen könnte. Gibt es einen einfachen Ansatz, den ich mit JMP verfolgen könnte?

AnalytikBetreff: Extrapolation (Konvertierung) zwischen Verteilungen?

Ich kann nicht darüber sprechen, ob dies statistisch gültig oder akzeptiert ist, aber vielleicht könnten Sie das Quantil des Wertes in der ersten Verteilung bestimmen und dann den Wert finden, der mit diesem Quantil in der neuen Verteilung korreliert.

 

Zum Beispiel:

Names default to here(1);

//Origin value is in normal distribution
OriginalValue = 10;
OriginalMean = 8;
OriginalSD = 2;
OriginalQuantile = Normal Distribution( OriginalValue, OriginalMean, OriginalSD );

//Projected value will be in Gamma distribution
ProjectedAlpha = 4;
ProjectedScale = 3;
ProjectedThreshold = .2;
(ProjectedValue = Gamma Quantile( OriginalQuantile, ProjectedAlpha, ProjectedScale, ProjectedThreshold ) );

//Show results
Graph Builder(
 Size( 779, 296 ),
 Show Control Panel( 0 ),
 Show Legend( 0 ),
 Variables( X( :Column 1 ), Y( :Column 1 ) ),
 Elements( Points( X, Y, Legend( 3 ) ), Smoother( X, Y, Legend( 4 ) ) ),
 SendToReport(
  Dispatch(
   {},
   "Column 1",
   ScaleBox,
   {Format( "Best", 12 ), Min( 0 ), Max( 35 ),
   Inc( 2 ), Minor Ticks( 1 ), 
   Add Ref Line( OriginalValue, "Solid", "gray", "Original\!n" || format(OriginalValue, Fixed Dec, 2), 2 ),
   Add Ref Line( ProjectedValue, "Solid", "magenta", "Projected\!n" || format(ProjectedValue, Fixed Dec, 2), 2 )}
  ),
  Dispatch(
   {}, "Column 1", ScaleBox( 2 ),
   {Format( "Best", 12 ), Min( 0 ), Max( .225 ), Inc( 0.5 ),
   Minor Ticks( 1 )}
  ),
  Dispatch(
   {},
   "graph title",
   TextEditBox,
   {Set Text( "Distribution Projection" )}
  ),
  Dispatch( {}, "X title", TextEditBox, {Set Text( "" )} ),
  Dispatch( {}, "Y title", TextEditBox, {Set Text( "" )} ),
  Dispatch(
   {},
   "Graph Builder",
   FrameBox,
   {Add Graphics Script(
    2,
    Description( "" ),
    Pen Color( "gray" );
    Y Function( Normal Density( x, OriginalMean, OriginalSD ), x );
   ), Add Graphics Script(
    3,
    Description( "" ),
    Pen Color( "magenta" );
    Y Function( Gamma Density( x, ProjectedAlpha, ProjectedScale, ProjectedThreshold ), x );
   )}
  )
 )
);

Betreff: Extrapolation (Konvertierung) zwischen Verteilungen?

Vielen Dank, ich habe keine so detaillierte Antwort erwartet, obwohl das Scripting etwas über meiner Gehaltsstufe liegt. Ich beherrsche Skripte in FileMaker sehr gut, aber meine Fähigkeiten in JMP sind noch rudimentär.  Trotzdem habe ich es zum Laufen gebracht.

Ich hatte den Gedanken, das eine Set in das andere zu strecken, hatte es aber noch nicht versucht, aber Ihre Idee, Quantile abzugleichen, hilft viel und macht viel Sinn.

 

Nochmals vielen Dank!