Regresión con variables categóricas (caracteres)Hola a todos,
Recientemente terminé una prueba que midió la presión dentro de la cámara de combustión justo después de disparar / encender una pistola de papas. Ejecuté esta prueba para tres geometrías de cámara de combustión muy diferentes. Le di un nombre a cada geometría de la cámara de combustión: Alpha, Bravo y Charlie. Elegí no usar una caracterización nominal u ordinal para este factor
Entiendo que en todos los tipos de modelado, es mejor eliminar variables categóricas siempre que pueda. Sin embargo, hipotéticamente hablando, si utilizo los nombres de cada geometría como factor categórico (tipo de carácter) en mi desarrollo de regresión (Modelo de ajuste), ¿cómo trata JMP este tipo de factor? ¿Hay alguna suposición que hace? ¿Hay algún informe particular que pueda ver que me diga la "bondad" o la "incorrección" de usar este tipo de variable categórica?
Soy bastante nuevo en el desarrollo de modelos y el análisis de regresión avanzado y aprecio cualquier ayuda u orientación.
¡Gracias!
-Mate
Re: Regresión con variables categóricas (caracteres)Mate,
Puede elegir asignar un tipo de datos a la columna que contiene las 3 geometrías diferentes. Por supuesto, sería incorrecto considerar estos continuos y lo más probable es que el tipo nominal sea correcto (a menos que realmente pueda asignarlos a algún orden). Aún podrá crear un modelo con la x nominal, pero esos modelos son de hecho limitados.
No puedo responder a todas sus preguntas, pero quiero proporcionar algunas ideas de alto nivel:
1) Con respecto a sus 3 categorías de geometrías diferentes, ¿puede cuantificarlas mejor? ¿Quizás el volumen, el ángulo, alguna otra medida (o incluso un conjunto de medidas) de la geometría? Esto podría proporcionar una mejor comprensión de qué aspectos de las geometrías afectan la presión.
2) Tengo curiosidad por saber cómo y dónde se toman las mediciones de presión dentro de la cámara. ¿Está la presión interna en equilibrio? ¿Puede cambiar la presión dentro de la cámara (particularmente curioso ya que las geometrías pueden afectar esto?)? ¿Ha evaluado la capacidad del sistema de medición?
También te sugiero que juegues con mirar primero los datos gráficamente. Luego, ejecute diferentes modelos e incluso cambie los tipos de datos para ver el efecto que tiene el tipo de datos en las salidas de análisis. Buena forma de aprender el software.
Re: Regresión con variables categóricas (caracteres) @statman ,
¡Gracias por su respuesta!
He considerado representar cada geometría como 1, 2 o 3, pero una SME de estadísticas me aconsejó que no lo hiciera en el trabajo. La cantidad de combustible utilizada en cada prueba (medida en porcentaje del volumen de la cámara) ya se considera como un factor. Como depende del volumen de la cámara, no podría volver a usar el volumen de la cámara, ya que se consideraría "doble recuento". Además, no puedo usar el volumen de la cámara directamente porque estoy más interesado en cómo la forma afecta las ondas de presión y, por lo tanto, la presión medida. Puedo tener dos formas muy diferentes pero tener un volumen similar. Actualmente estoy trabajando en representar cada geometría de cámara única por su elipsicidad (traduciendo categórica a continua), pero mientras tanto quería ver cómo JMP trata solo un valor categórico de estilo de carácter simple.
Estoy tratando de usar esto en un informe sobre por qué no deberia use el factor categórico directamente mientras contesta la pregunta "¿Importa la geometría?"
Re: Regresión con variables categóricas (caracteres)Gracias @statman por tu respuesta!
Originalmente pensaba que nominal podría funcionar y haría referencia a Alpha, Bravo y Charlie, como 1, 2 y 3, respectivamente, pero una PYME de estadísticas me aconsejó que no lo hiciera.
Con respecto a la cuantificación de las tres categorías, actualmente estoy trabajando para representar cada geometría por su elipsticidad (ajustando un elipsoide a través de todos los puntos de borde y calculando las relaciones de los ejes mayor y menor). No puedo usar el volumen porque estoy más interesado en cómo forma afecta la onda de presión de combustión y, en última instancia, la magnitud de la presión que estoy midiendo. Podría tener el mismo volumen pero en un volumen de cámara drásticamente diferente, por lo que el volumen solo no ayudará a capturar el efecto de la geometría. También ya estoy usando la cantidad de combustible (medida en porcentaje del volumen de la cámara) como factor, por lo que usar el volumen como un factor independiente adicional se consideraría un doble conteo.
Para responder a su última pregunta, se tomaron 6 mediciones de presión desde la parte superior y los lados de cada cámara y se aseguraron de medir cerca de la entrada del barril y cerca del encendedor. La presión entre la cámara y el ambiente fue bastante igual (+/- 0.5 psi).
En general, sé que usar Alpha, Bravo y Charlie como factores categóricos del tipo de personaje en un modelo de ajuste de mínimos cuadrados NO es el enfoque correcto. Sin embargo, JMP me permite hacerlo. Solo quiero saber qué está haciendo en segundo plano para poder señalarlo y decir en mi informe "Esto es lo que hace, no es bueno".
Re: Regresión con variables categóricas (caracteres) @mbdahl No hay nada inherentemente malo en articular las tres geometrías como variables categóricas en un modelo de regresión de mínimos cuadrados, siempre y cuando esté dispuesto a utilizar las hipótesis que son específicas para ese tipo de modelo y factores categóricos. Consulte los Detalles estadísticos enumerados aquí para la parametrización del modelo y otros detalles:
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/#page/jmp/nominal-factors.shtml#ww65535
Aquí hay un ejemplo en la documentación de JMP que parece ajustarse a su problema. Se llama Análisis de varianza de una vía, ya que esa es la forma en que se parametrizó el modelo ... pero sigue siendo esencialmente un modelo lineal de los parámetros y la respuesta continua.
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/#page/jmp/one-way-analysis-of-variance.shtml#ww229925
