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Regression mit kategorialen (Charakter-)Variablen

Hallo alle,

 

Ich habe kürzlich einen Test abgeschlossen, bei dem der Druck in der Brennkammer unmittelbar nach dem Abfeuern / Zünden einer Kartoffelpistole gemessen wurde. Ich habe diesen Test für drei sehr unterschiedliche Brennkammergeometrien durchgeführt. Ich habe jeder Brennkammergeometrie einen Namen gegeben: Alpha, Bravo und Charlie. Ich habe mich entschieden, für diesen Faktor keine nominale oder ordinale Charakterisierung zu verwenden

 

Ich verstehe, dass es bei allen Arten der Modellierung am besten ist, kategoriale Variablen auszuräumen, wo immer ich kann. Wenn ich jedoch hypothetisch die Namen jeder Geometrie als kategorialen Faktor (Zeichentyp) in meiner Regressionsentwicklung (Anpassungsmodell) verwende, wie behandelt JMP diese Art von Faktor? Gibt es irgendwelche Annahmen, die es macht? Gibt es einen bestimmten Bericht, den ich mir ansehen kann, der mir sagt, ob es „gut“ oder „falsch“ ist, diese Art von kategorialer Variable zu verwenden?

 

Ich bin ziemlich neu in der Modellentwicklung und fortgeschrittenen Regressionsanalyse und freue mich über jede Hilfe oder Anleitung.

 

Danke!

 

-Matt

Betreff: Regression mit kategorialen (Charakter-)Variablen

@mbdahl Es ist an sich nichts falsch daran, die drei Geometrien als kategoriale Variablen in einem Regressionsmodell der kleinsten Quadrate zu artikulieren, solange Sie bereit sind, die Hypothesen zu verwenden, die für diese Art von Modell und kategorialen Faktoren spezifisch sind. Siehe die hier aufgeführten statistischen Details für die Modellparametrisierung und andere Details:

 

https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/#page/jmp/nominal-factors.shtml#ww65535

 

Hier ist ein Beispiel in der JMP-Dokumentation, das zu Ihrem Problem zu passen scheint. Es heißt Einweg-Varianzanalyse, da das Modell auf diese Weise parametrisiert wurde ... aber es ist im Wesentlichen immer noch ein lineares Modell in Bezug auf die Parameter und die kontinuierliche Reaktion.

 

https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/#page/jmp/one-way-analysis-of-variance.shtml#ww229925

 

 

Betreff: Regression mit kategorialen (Charakter-)Variablen

Vielen Dank @statmann für deine Antwort!

 

Ich dachte ursprünglich, nominal könnte funktionieren und ich würde Alpha, Bravo und Charlie als 1, 2 bzw. 3 bezeichnen, aber ein Statistik-KMU von der Arbeit riet davon ab.

 

In Bezug auf die Quantifizierung der drei Kategorien arbeite ich derzeit daran, jede Geometrie durch ihre Ellipsizität darzustellen (Einpassen eines Ellipsoids durch alle Kantenpunkte und Berechnen der Verhältnisse der Haupt- und Nebenachse). Ich kann die Lautstärke nicht verwenden, weil es mich mehr interessiert, wie die Form beeinflusst die Verbrennungsdruckwelle und letztendlich die Druckgröße, die ich messe. Ich könnte das gleiche Volumen haben, aber in einem drastisch anderen Kammervolumen, so dass das Volumen allein nicht dazu beiträgt, den Effekt der Geometrie zu erfassen. Ich verwende auch bereits die Kraftstoffmenge (gemessen in Prozent des Kammervolumens) als Faktor, sodass die Verwendung des Volumens als zusätzlicher eigenständiger Faktor als Doppelzählung angesehen würde.

 

Um Ihre letzte Frage zu beantworten, wurden 6 Druckmessungen von der Oberseite und den Seiten jeder Kammer vorgenommen und sichergestellt, dass sowohl in der Nähe des Laufeingangs als auch in der Nähe des Zünders gemessen wurde. Der Druck zwischen der Kammer und der Umgebung war ziemlich gleich (+/– 0,5 psi).

 

Alles in allem weiß ich, dass die Verwendung von Alpha, Bravo und Charlie als kategoriale Faktoren des Charaktertyps in einem Modell der kleinsten Quadrate NICHT der richtige Ansatz ist. JMP erlaubt mir jedoch, dies zu tun. Ich möchte nur wissen, was es im Hintergrund tut, damit ich darauf zeigen und in meinem Bericht sagen kann: "Das ist, was es tut, es ist nicht gut."

 

Betreff: Regression mit kategorialen (Charakter-)Variablen

Matt,

 

Sie können der Spalte mit den 3 verschiedenen Geometrien einen Datentyp zuweisen. Es wäre natürlich falsch, diese kontinuierlich zu betrachten, und höchstwahrscheinlich wäre der nominale Typ richtig (es sei denn, Sie können diese tatsächlich einer Ordnung zuordnen). Sie können immer noch ein Modell mit dem Nennwert x erstellen, aber diese Modelle sind tatsächlich begrenzt.

 

Ich kann nicht alle Ihre Fragen beantworten, möchte aber einige Gedanken auf hohem Niveau äußern:

1. Können Sie Ihre 3 Kategorien unterschiedlicher Geometrien besser quantifizieren? Vielleicht Volumen, Winkel, ein anderes Maß (oder sogar eine Reihe von Maßen) der Geometrie? Dies könnte für ein besseres Verständnis darüber sorgen, welche Aspekte der Geometrien den Druck beeinflussen.

2. Mich interessiert, wie und wo die Druckmessungen in der Kammer vorgenommen werden? Ist der Innendruck im Gleichgewicht? Kann sich der Druck in der Kammer ändern (besonders merkwürdig, da Geometrien dies beeinflussen können?)? Haben Sie die Messsystemfähigkeit evaluiert?

 

Ich schlage auch vor, dass Sie damit herumspielen, sich die Daten zuerst grafisch anzusehen. Führen Sie dann verschiedene Modelle aus und ändern Sie sogar Datentypen, um die Auswirkungen des Datentyps auf die Analyseergebnisse zu sehen. Gute Möglichkeit, die Software zu lernen.