Regressione con variabili categoriali (carattere).Ciao a tutti,
Di recente ho terminato un test che ha misurato la pressione all'interno della camera di combustione subito dopo aver sparato/acceso con una pistola per patate. Ho eseguito questo test per tre geometrie della camera di combustione molto diverse. Ho dato un nome a ciascuna geometria della camera di combustione: Alpha, Bravo e Charlie. Ho scelto di non utilizzare una caratterizzazione nominale o ordinale per questo fattore
Capisco che in tutti i tipi di modellazione, è meglio scovare le variabili categoriali ovunque possibile. Ipoteticamente parlando, però, se ho usato i nomi di ciascuna geometria come fattore categoriale (tipo di carattere) nel mio sviluppo di regressione (Fit Model), in che modo JMP tratta questo tipo di fattore? Ci sono ipotesi che fa? C'è un rapporto particolare che posso guardare che mi dice la "bontà" o "sbaglia" dell'utilizzo di questo tipo di variabile categoriale?
Sono abbastanza nuovo nello sviluppo di modelli e nell'analisi di regressione avanzata e apprezzo qualsiasi aiuto o guida.
Grazie!
-Opaco
Re: Regressione con variabili categoriali (carattere).@mbdahl Non c'è nulla di intrinsecamente sbagliato nell'articolare le tre geometrie come variabili categoriali in un modello di regressione dei minimi quadrati, purché tu sia disposto a utilizzare le ipotesi specifiche per quel tipo di modello e fattori categoriali. Vedere i dettagli statistici elencati qui per la parametrizzazione del modello e altri dettagli:
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/#page/jmp/nominal-factors.shtml#ww65535
Ecco un esempio nella documentazione di JMP che sembra adattarsi al tuo problema. Si chiama One Way Analysis of Variance, poiché questo è il modo in cui il modello è stato parametrizzato... ma è ancora essenzialmente un modello lineare rispetto ai parametri e alla risposta continua.
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/#page/jmp/one-way-analysis-of-variance.shtml#ww229925
Re: Regressione con variabili categoriali (carattere).Grazie @statman per la tua risposta!
Inizialmente pensavo che nominale potesse funzionare e avrei fatto riferimento ad Alpha, Bravo e Charlie, rispettivamente come 1, 2 e 3, ma mi è stato consigliato di non farlo da una PMI statistica dal lavoro.
Per quanto riguarda la quantificazione delle tre categorie, sto attualmente lavorando per rappresentare ciascuna geometria in base alla sua ellissicità (adattando un ellissoide attraverso tutti i punti di spigolo e calcolando i rapporti dell'asse maggiore e minore). Non posso usare il volume perché più interessato a come il forma influisce sull'onda di pressione di combustione e, in definitiva, sull'intensità della pressione che sto misurando. Potrei avere lo stesso volume ma in un volume della camera drasticamente diverso, quindi il volume da solo non aiuta a catturare l'effetto della geometria. Sto anche già utilizzando la quantità di carburante (misurata in percentuale del volume della camera) come fattore, quindi l'utilizzo del volume come fattore autonomo aggiuntivo sarebbe considerato un doppio conteggio.
Per rispondere alla tua ultima domanda, sono state effettuate 6 misurazioni della pressione dalla parte superiore e dai lati di ciascuna camera e assicurate di misurare vicino all'ingresso della canna e vicino all'accenditore. La pressione tra la camera e l'ambiente era abbastanza uguale (+/- 0,5 psi).
Tutto sommato, so che usare Alpha, Bravo e Charlie come fattori categoriali del tipo di personaggio in un modello di adattamento ai minimi quadrati NON è l'approccio giusto. Eppure, JMP me lo permette. Voglio solo sapere cosa sta facendo in background in modo da poterlo indicare e dire nel mio rapporto "Questo è quello che fa, non va bene".
Re: Regressione con variabili categoriali (carattere).Opaco,
Puoi scegliere di assegnare il tipo di dati alla colonna contenente le 3 diverse geometrie. Sarebbe, ovviamente, errato considerare questi continui e molto probabilmente il tipo nominale sarebbe corretto (a meno che tu non possa effettivamente assegnarli a un certo ordine). Sarai comunque in grado di creare un modello con la x nominale, ma quei modelli sono effettivamente limitati.
Non posso rispondere a tutte le tue domande, ma voglio fornire alcuni pensieri di alto livello:
1. Per quanto riguarda le tue 3 categorie di geometrie diverse, puoi quantificarle meglio? Forse volume, angolo, qualche altra misura (o anche un insieme di misure) della geometria? Ciò potrebbe fornire una migliore comprensione di quali aspetti delle geometrie influiscono sulla pressione.
2. Sono curioso di sapere come e dove vengono effettuate le misurazioni della pressione all'interno della camera? La pressione interna è in equilibrio? La pressione può cambiare all'interno della camera (particolarmente curioso perché le geometrie potrebbero influire su questo?)? Hai valutato la capacità del sistema di misura?
Ti suggerisco anche di giocare prima guardando i dati graficamente. Quindi eseguire diversi modelli e persino modificare i tipi di dati per vedere l'effetto che il tipo di dati ha sugli output dell'analisi. Buon modo per imparare il software.
