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Wie man Monte Carlo für Variationen in Faktoren ausführt – Simulationsexperiment/Stochastische Optimierung

Hallo,

Ich versuche zu verstehen, wie man das "Simulationsexperiment" unter nutzt Simulator rotes Dreieck, um zu beurteilen, wie meine Reaktion durch zufällige Variation/Verteilung in meinen X-Faktoren beeinflusst wird, bin mir aber nicht sicher, wie ich die Ergebnisse interpretieren soll. Es generiert ein separates „Gaussian Process Model of Log10 Defect Rate“:

 

 

Unten sind meine X-Faktoren in einem derzeit festen Zustand:

 

 

Ich habe ein paar Fragen:

1. Führt die anfängliche Minimierung der Erwünschtheit nur eine Minimierung des generierten Vorhersageausdrucks/der generierten Gleichung durch und berücksichtigt keine zufällige normale Variation der X-Faktoren?

2. Was sagt mir der Gaußsche Prozess, wenn ich das Simulationsexperiment durchführe? Ich möchte eine Fähigkeitsanalyse der Antwort aufgrund einer zufälligen Variation meiner X-Faktoren erstellen ... dies scheint diese Informationen nicht zu liefern (ich weiß nicht, wie ich die Log10-Fehlerrate interpretieren soll).

3. Gibt es irgendwo Ressourcen/Beispiele für diese Art von Problem, auf die ich verweisen könnte?

 

 

Betreff: Wie man Monte Carlo für Variationen in Faktoren ausführt - Simulationsexperiment/Stochastische Optimierung

Tut mir leid, mir war nicht klar, dass Sie mit einem vorhandenen experimentellen Datensatz arbeiten, den Sie nicht erstellt haben.

 

In Bezug auf Ihre Situationsbeispiele; Die Pegeleinstellung im Experiment und das damit verbundene Rauschen, das sich während des Experiments ändert, schafft den Inferenz- oder Designraum. In Ihrer Hypothese " die Temperaturschwankung ist nicht gut verstanden", wenn die Temperatur nicht gut verstanden ist, studieren Sie sie! Wie sicher wären Sie in Bezug auf die Ergebnisse einer Simulation, die eine gewisse Verteilung und eine gewisse Gesamtstreuung annimmt?, Oder "wird innerhalb eines bestimmten Bereichs (z. B. 35 - 45 ° C) als zufällig angesehen, und nur die niedrigen, mittleren und hohen Werte wurden vom DoE getestet", würde ich vorschlagen, wenn der niedrige Wert 35 ° und der hohe Wert 45 ° und a beträgt dritte Ebene in der Mitte 40º, dann haben Sie ein ziemlich gutes Verständnis für diesen Raum. Machen Sie sich bewusst, dass eine Simulation auf einem basiert Algorithmus (Modell) bereits bekannt. Vielleicht ist das Modell als Ergebnis eines Experiments entstanden. Der Inferenzraum des Experiments ist immer noch eine Einschränkung für die Lebensfähigkeit des Modells. Können Sie eine Hypothese aufstellen, was passieren könnte, wenn Sie Ihr Modell verwenden, um außerhalb des Inferenzraums Vorhersagen zu treffen? Natürlich, aber Sie wären besser bedient, wenn Sie Experimente tatsächlich über einen größeren Inferenzraum durchführen würden.

Betreff: Wie man Monte Carlo für Variationen in Faktoren ausführt - Simulationsexperiment/Stochastische OptimierungEine tolle Frage.
Dies ist ein Industrie-DOE, das bereits ausgeführt wurde und die Daten verwendet, die ich mitteilen muss. Nach meinem Verständnis wird das Öl über eine überzitische CO2-Kammer entfernt und der Extrakt wird über ein NMR-Spektrum gemessen, das in PPM umgewandelt wird (ich bin in der Aufschlüsselung dieser Daten zu diesem Zeitpunkt nicht vollständig detailliert).

Zu Ihrem zweiten Punkt, da die DoE-Studie bereits abgeschlossen war, würde ich hoffen, ein Verständnis dafür zu erlangen, dass die Variation in unseren X aufgrund von Zufälligkeit möglicherweise unsere Reaktion und die Fähigkeit beeinflussen könnte. Wenn beispielsweise die Temperaturschwankung nicht gut verstanden wird oder innerhalb eines bestimmten Bereichs (z. B. 35 - 45 ° C) als zufällig angesehen wird und nur die niedrigen, mittleren und hohen Werte vom DoE getestet wurden,

Ich würde trotzdem fragen: Was bringt mir das Simulationsexperiment, um dieses System besser zu verstehen? Oder ist die Simulation der x gut genug, um die Variation der x und ihre Auswirkung auf die Antwort zu untersuchen?Betreff: Wie man Monte Carlo für Variationen in Faktoren ausführt - Simulationsexperiment/Stochastische Optimierung

Nur ein paar andere Gedanken:

1. Ich verstehe nicht, was Sie mit Ölmenge in PPM meinen. Können Sie nicht die tatsächliche Menge an Restöl (z. B. Volumen, Gewicht, Konzentration usw.) messen? Je kontinuierlicher Ihre Messung, desto effizienter Ihre Studie (und desto weniger müssen Sie sich auf Transformationen verlassen)

2. Warum würden Sie Variationen in den xs simulieren? Warum nicht die Variation der x's untersuchen? Monte Carlo ist effektiver, wenn Sie die Verteilung, Variation und Konsistenz der Variation in den x's kennen. Es scheint mir, dass Sie einige Kenntnisse über die Variation der x-Werte benötigen, bevor Sie Ebenen für Ihr Experiment auswählen. Wenn die zufällige Variation auf einer Ebene die zufällige Variation auf einer anderen Ebene überlappt, könnte es schwierig sein, die Variation zuzuordnen.

Betreff: Wie man Monte Carlo für Variationen in Faktoren ausführt - Simulationsexperiment/Stochastische Optimierung

Du hast Recht!

Betreff: Wie man Monte Carlo für Variationen in Faktoren ausführt - Simulationsexperiment/Stochastische OptimierungDanke dafür!

Soweit ich weiß, ist das Simulationsexperiment bei der Minimierung der Fehlerrate von Vorteil, da Ihre im Simulationsschritt nach der Optimierung durchgeführte Optimierung möglicherweise nicht die niedrigste Ausbeute liefert. Ist das eine zutreffende Einschätzung auf hohem Niveau?Betreff: Wie man Monte Carlo für Variationen in Faktoren ausführt - Simulationsexperiment/Stochastische Optimierung

Vielen Dank für den Hinweis. Jetzt verstehe ich besser, was du vorhast.

 

Der Simulationsschritt nach dem Optimierungsschritt bewertet Ihre aktuelle Einstellung für jeden Faktor mit der erwarteten Variation. Es simuliert zukünftige Läufe, wenn die Definition für jeden Faktor und die Antwort gegeben ist. Es geht nur um Fähigkeiten und Mängel. Diese Informationen könnten für Ihren Zweck ausreichen.

 

Der nächste Schritt, Simulationsexperiment, ist nicht erforderlich, bietet aber weitere Informationen. Dieser Schritt verwendet Ihr angepasstes Modell, nicht Ihre experimentellen Daten. Es verwendet ein raumfüllendes Design für ein Computerexperiment innerhalb des ursprünglichen Faktorraums. Eine Datentabelle wird mit dem Design und der geschätzten Gesamtfehlerrate basierend auf der simulierten Reaktion für jeden Lauf erstellt. Es verwendet ein Gaußsches Prozessmodell mit der Fehlerrate aus dem Computerexperiment als Interpolator, um die Ergebnisse des Experiments vorherzusagen und zu visualisieren. Fehlerraten können um mehrere Größenordnungen variieren, daher wird die Rate mit der logarithmischen Basis 10-Funktion für Stabilität transformiert.

 

Wie Sie die zufällige Komponente Ihrer Faktoren in der Funktion „Simulieren“ definieren, hilft Ihnen bei der Einschätzung der Auswirkung, wie gut Sie sie auf den Prozess steuern können.

Betreff: Wie man Monte Carlo für Variationen in Faktoren ausführt - Simulationsexperiment/Stochastische OptimierungWas ist deine Antwort? Meine Antwort ist ein Herstellungsprozess einer Menge an Restöl auf einem Material in PPM
Was für ein Modell verwendest du? Ich verwende derzeit ein quadratisches Modell mit Zwei-Wege-Wechselwirkungen
Sind die Faktoren signifikant? Die quadratischen Terme sind nicht von Bedeutung, was zu einer einfacheren Wechselwirkung in zwei Richtungen führt, und die linearen Terme (die signifikant sind)
Welche Effekte modellieren Sie? Die Menge an Restöl hängt von der Temperatur, dem Druck und der Menge an CO2 ab, die in der Kammer verwendet wird, in der es sich befindet. Ich habe versucht, über die normale Vorhersagegleichung hinauszugehen und in die stochastische Optimierung einzusteigen, wobei ich nach meinem Verständnis zusätzliche experimentelle Durchläufe durchführen kann, um die Variation und Unvorhersagbarkeit meiner Effektvariablen darzustellen.

Ich habe das Beispiel der stochastischen Optimierung verwendet: https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/index.shtml#page/jmp/example-of-stochastic-optimization.shtml#ww375920

Wenn ich nicht unbedingt mit voller Sicherheit weiß, dass meine Effektfaktoren kontrolliert werden können oder eine genaue Zahl sein werden, würde die stochastische Optimierung bei dieser Unsicherheit helfen?Betreff: Wie man Monte Carlo für Variationen in Faktoren ausführt - Simulationsexperiment/Stochastische Optimierung

Ich habe einige Fragen und Kommentare, und dann werde ich versuchen, Ihre Fragen auf der Grundlage der von Ihnen bereits bereitgestellten Informationen zu beantworten.

 

1. Was ist deine Antwort?
2. Was für ein Modell verwendest du?
3. Sind die Faktoren signifikant?
4. Welche Effekte modellieren Sie?

 

Hier sind meine Antworten:

 

1. Ja, die Erwünschtheitsfunktion stellt die mittlere Antwort dar, weil das Modell diese darstellt. Sie könnten auch die Varianz der Antwort modellieren und defi ne seine Wünschbarkeit getrennt.
2. Es gibt ein Steuerelement in der Tabellengliederung, um die Simulationsergebnisse in einer neuen Datentabelle für die Prozessfähigkeitsanalyse zu speichern.
3. Welche Ressourcen haben Sie bisher genutzt? Hast du gelesen Hilfe > JMP-Dokumentationsbibliothek > Profiler Führung?