Me gustaría saber cómo la elección de la cantidad de muestras por grupo impacta estas dos pruebas en función de la cantidad de grupos que quiero probar.
Este tema se deriva del análisis de poder. Pequeño, sin importancia en términos prácticos, las diferencias entre las medias grupales siempre se pueden observar como un tamaño de muestra significativo siempre que sea lo suficientemente grande. Por el contrario, las diferencias de medias importantes más grandes pueden observarse como no significativas si el tamaño de la muestra no es lo suficientemente grande. El tamaño eficiente de la muestra del grupo (no demasiado grande, ni demasiado pequeño) se define como una función de (a) la probabilidad deseada (es decir, el poder, típicamente el 80%) de observar las diferencias entre las medias del grupo como significativas si realmente no son cero, ( b) el tamaño de la diferencia crítica (es decir, la más pequeña) que se detectará, (c) el nivel de confianza deseado (típicamente 95%), (d) la desviación estándar dentro del grupo, y (e) el número de grupos a comparar . Como tal, para calcular un tamaño de muestra de grupo eficiente, es necesario tener todos estos cinco factores definidos de antemano. La diferencia crítica y la desviación estándar dentro del grupo generalmente no se conocen a priori, principalmente en I + D.
Una solución a este acertijo comienza por pensar en la diferencia crítica que se detectará en términos de número de desviaciones estándar dentro del grupo, lo que se conoce como "tamaño del efecto" (ES). Por lo tanto, ES es la relación entre la diferencia crítica y la desviación estándar del grupo. El gráfico a continuación muestra el tamaño de grupo requerido (n / grupo) en función de (i) ES, (ii) número de grupos significa que se está probando y (iii) tipo de prueba, todo asumiendo potencia = 80%, alfa = 0.05 (95% de confianza), normalidad, errores independientes, igual varianza entre grupos e igual tamaño de grupo.
Este gráfico muestra la diferencia en el grupo n / requerido para un nivel ES determinado entre la prueba de Tukey y la de Dunnett. Cuando el número de grupos es igual a dos, ambas pruebas replican una prueba t y requieren el mismo n / grupo. A medida que crece el número de grupos o se reduce el ES, la prueba de Dunnett requiere un grupo / n cada vez más bajo. Esto se debe a que bajo Dunnett's, solo un grupo de control se compara con todos los demás grupos; bajo Tukey's, todos los grupos se comparan con todos los grupos. La mayor cantidad de comparaciones bajo Tukey's exige un n / grupo más grande.
Por lo tanto, siempre que el objetivo experimental se pueda cumplir mediante una comparación de todos los grupos con un grupo de control, ya sea la solución de la competencia o cualquier otro tipo de solución establecida, la prueba de Dunnett se debe usar ya que requiere un grupo n / menor, por lo tanto más barato .
En ausencia de un conocimiento a priori de ES, nuestra experiencia nos dice que ES = 1 es un escenario del peor de los casos muy plausible que se supone. Por lo tanto, de acuerdo con la información de este gráfico, para ES = 1 y:
(a) Número de grupos = 2, el n / grupo requerido = 17 independientemente de la prueba, por lo que el número total de muestras es 34 en ambas pruebas;
(b) Número de grupos = 8, el n / grupo requerido = 25 bajo Dunnett vs. 31 bajo Tukey's, y el tamaño total de la muestra = 200 bajo Dunnett vs. 248 bajo Tukey's;
(c) Número de grupos = 32, el n / grupo requerido = 30 bajo Dunnett's frente a 43 bajo Tukey's, y el tamaño total de la muestra = 960 bajo Dunnett's versus 1376 bajo Tukey's.
La tabla JMP adjunta proporciona todos los cálculos anteriores y el script de trazado en sí.
