그룹당 샘플 수 선택이 테스트하려는 그룹 수의 함수로이 두 가지 테스트에 어떤 영향을 미치는지 알고 싶습니다.
이 주제는 전력 분석에서 비롯됩니다. 실질적인 측면에서 작고 중요하지 않은 그룹 평균 간의 차이는 샘플 크기가 충분히 클 경우 항상 관찰 할 수 있습니다. 반대로, 표본 크기가 충분히 크지 않으면 더 큰 중요한 평균 차이가 중요하지 않은 것으로 관찰 될 수 있습니다. 효율적인 그룹 표본 크기 (너무 크지 않은, 너무 작지 않은)는 (a) 그룹 평균 간의 차이를 실제로 관찰 할 수있는 원하는 확률 (즉, 검정력, 일반적으로 80 %)이 실제로 0이 아닌 경우, b) 탐지 될 임계 (즉, 가장 작은) 차이의 크기, (c) 원하는 신뢰 수준 (일반적으로 95 %), (d) 그룹 내 표준 편차 및 (e) 비교할 그룹 수 . 따라서 효율적인 그룹 샘플 크기를 계산하려면이 다섯 가지 요소를 모두 미리 정의해야합니다. 임계 차와 그룹 내 표준 편차는 일반적으로 주로 R & D에서 선험적으로 알려져 있지 않다.
이 수수께끼에 대한 한 가지 해결책은 "효과 크기"(ES)로 알려진 그룹 표준 편차 내에서의 수로 감지 될 임계 차이에 대해 생각함으로써 시작됩니다. 따라서 ES는 그룹 내 표준 편차에 대한 임계 차이의 비율입니다. 아래 그림은 (i) ES, (ii) 그룹 수의 테스트 대상 평균 및 (iii) 테스트 유형 (모두 검정력 = 80 %, 알파 = 0.05로 가정)에 따라 필요한 그룹 크기 (n / 그룹)를 보여줍니다. (95 % 신뢰도), 정규성, 독립 오류, 그룹 간 분산 및 그룹 크기가 동일합니다.
이 그림은 Tukey와 Dunnett의 테스트 사이에 주어진 ES 레벨에 필요한 n / group의 차이를 보여줍니다. 그룹 수가 2 인 경우 두 테스트 모두 t- 검정을 복제하며 동일한 n / 그룹이 필요합니다. 그룹 수가 증가하거나 ES가 작아짐에 따라 Dunnett의 테스트는 점점 더 낮은 n / 그룹을 요구합니다. Dunnett 's에서는 제어 그룹 만 다른 모든 그룹과 비교하기 때문입니다. Tukey에서 모든 그룹은 모든 그룹과 비교됩니다. Tukey의 요구에 따라 비교 량이 많을수록 더 많은 n / group이 필요합니다.
따라서 모든 그룹을 대조 그룹과 비교하여 실험 목표를 충족시킬 수있을 때마다 경쟁 솔루션 또는 다른 기존 솔루션과 같은 Dunnett의 테스트는 더 낮고 저렴한 n / 그룹을 요구하므로 사용되어야합니다. .
ES에 대한 사전 지식이 없으면, ES = 1은 최악의 최악의 시나리오라고 가정합니다. 따라서이 플롯의 정보에 따라 ES = 1 및
(a) 그룹 수 = 2, 테스트에 관계없이 필요한 n / 그룹 = 17이므로 두 샘플 모두에서 총 샘플 수는 34입니다.
(b) 그룹 수 = 8, Dunnett 's 하에서 필요한 n / group = 25, Tukey 's 하에서 31, 총 샘플 크기 = Dunnett 's 하에서 248 vs Tukey 하에서 248;
(c) 그룹 수는 32 개, Dunnett 's에서는 43 개, Tukey에서는 43 개, 필요한 n / group = 30, Dunnett 's에서는 1376 개, Tukey는 1376 개 총 샘플 크기 = 960 개.
첨부 된 JMP 테이블은 위의 모든 계산과 플롯 스크립트 자체를 제공합니다.
