テストしたいグループの数の関数として、グループあたりのサンプル数の選択がこれら2つのテストにどのように影響するかを知りたいのですが。
このトピックは、電力分析に基づいています。サンプルサイズが十分に大きい場合は有意であるので、グループの平均値の違いは、実際には小さく、重要ではありません。逆に、サンプルサイズが十分に大きくない場合、より大きな重要な平均差は有意ではないと見なされます。効率的なグループのサンプルサイズ（大きすぎず、小さすぎず）は、（a）グループ間の差を観察する望ましい確率（つまり、通常80％）が真にゼロでない場合に有意であるという関数として定義されます（ b）検出される重要な（つまり最小の）差のサイズ、（c）望ましい信頼レベル（通常95％）、（d）グループ内の標準偏差、および（e）比較するグループの数。そのため、効率的なグループのサンプルサイズを計算するには、これら5つの要素すべてを事前に定義しておく必要があります。クリティカルな差異とグループ内の標準偏差は、主にR＆Dにおいて、通常アプリオリに知られていません。
この謎の1つの解決策は、グループ内標準偏差の数の観点から検出される重要な違いについて考えることから始まります。これは、「効果サイズ」（ES）として知られています。したがって、ESは、グループ内標準偏差に対する臨界差の比率です。以下のプロットは、必要なグループサイズ（n /グループ）を（i）ES、（ii）テストされるグループの数、（iii）テストのタイプの関数として示しています。すべて、パワー= 80％、アルファ= 0.05と仮定しています。（95％の信頼度）、正規性、独立したエラー、グループ全体の等しい分散、等しいグループサイズ。
このプロットは、Tukeyの検定とDunnettの検定の間の、特定のESレベルに必要なn /グループの違いを示しています。グループの数が2に等しい場合、両方のテストはt検定を複製し、同じn /グループを必要とします。グループの数が増えるにつれて、またはESが小さくなるにつれて、Dunnettのテストでは、n /グループをますます低くする必要があります。これは、ダネットのもとでは、コントロールグループのみが他のすべてのグループと比較されるためです。Tukey'sでは、すべてのグループがすべてのグループと比較されます。Tukeyの要求に基づく比較の数が多いほど、n /グループが大きくなります。
したがって、すべてのグループを対照グループと比較することで実験の目的を達成できる場合は常に、競合他社のソリューションであれ、その他の種類の既存のソリューションであれ、Dunnetのテストを使用する必要があります。。
ESに関する事前の知識がない場合、私たちの経験によれば、ES = 1は非常にもっともらしい、想定される最悪のシナリオです。したがって、このプロットの情報によれば、ES = 1の場合：
（a）グループ数= 2、テストに関係なく必要なn /グループ= 17、したがって、サンプルの総数は両方のテストで34です。
（b）グループの数= 8、必要なn / group = 25（Dunnettの場合）vs 31（Tukeyの場合）、および合計サンプルサイズ= 200（Dunnettの場合）vs 248（Tukeyの場合）。
（c）グループの数= 32、必要なn /グループ= 30（Dunnet'sの場合は43）、Tukey'sの場合は43、合計サンプルサイズ= 960（Dunnett'sの場合対Tukey'sの場合）。
添付のJMPテーブルは、上記のすべての計算とプロットスクリプト自体を提供します。
