Vorrei sapere come la scelta del numero di campioni per gruppo influisce su questi due test in funzione del numero di gruppi che voglio testare.
Questo argomento deriva dall'analisi della potenza. Piccole, non importanti in termini pratici, le differenze tra le medie di gruppo possono sempre essere osservate come significative se la dimensione del campione è abbastanza grande. Al contrario, differenze medie importanti più grandi possono essere osservate come non significative se la dimensione del campione non è abbastanza grande. La dimensione del campione di gruppo efficiente (non troppo grande, non troppo piccola) è definita in funzione di (a) la probabilità desiderata (cioè la potenza, in genere l'80%) di osservare le differenze tra i gruppi significa significativa se non sono veramente zero ( b) la dimensione della differenza critica (cioè la più piccola) da rilevare, (c) il livello di confidenza desiderato (in genere il 95%), (d) la deviazione standard all'interno del gruppo e (e) il numero di gruppi da confrontare . Pertanto, per calcolare una dimensione del campione di gruppo efficiente è necessario definire preventivamente tutti questi cinque fattori. La differenza critica e la deviazione standard all'interno del gruppo di solito non sono note a priori, principalmente nella ricerca e sviluppo.
Una soluzione a questo enigma inizia pensando alla differenza critica da rilevare in termini di numero di deviazioni standard all'interno del gruppo, che è nota come "dimensione dell'effetto" (ES). Pertanto, ES è il rapporto tra la differenza critica e la deviazione standard all'interno del gruppo. Il diagramma seguente mostra la dimensione del gruppo richiesta (n / gruppo) in funzione di (i) ES, (ii) numero di gruppi significa testare e (iii) tipo di test - tutti assumendo potenza = 80%, alfa = 0,05 (Confidenza al 95%), normalità, errori indipendenti, uguale varianza tra i gruppi e uguale dimensione dei gruppi.
Questo diagramma mostra la differenza nel n / gruppo richiesto per un dato livello ES tra il test di Tukey e quello di Dunnett. Quando il numero di gruppi è uguale a due, entrambi i test replicano un test t e richiedono lo stesso n / gruppo. Man mano che il numero di gruppi cresce o diminuisce l'ES, il test di Dunnett richiede un n / gruppo sempre più basso. Questo perché sotto Dunnett, solo un gruppo di controllo viene confrontato con tutti gli altri gruppi; sotto Tukey, tutti i gruppi vengono confrontati con tutti i gruppi. Il maggior numero di confronti sotto Tukey richiede un n / gruppo più ampio.
Pertanto, ogni volta che l'obiettivo sperimentale può essere soddisfatto confrontando tutti i gruppi con un gruppo di controllo, che si tratti della soluzione della concorrenza o di qualsiasi altro tipo di soluzione storica, il test di Dunnett dovrebbe essere utilizzato in quanto richiede un numero inferiore, quindi più economico, n / gruppo .
In assenza di una conoscenza a priori di ES, la nostra esperienza dice che ES = 1 è uno scenario del caso peggiore molto plausibile da assumere. Pertanto, secondo le informazioni di questo diagramma, per ES = 1 e:
(a) Numero di gruppi = 2, il n / gruppo richiesto = 17 indipendentemente dal test, quindi il numero totale di campioni è 34 in entrambi i test;
(b) Numero di gruppi = 8, n / gruppo richiesto = 25 sotto Dunnett's contro 31 sotto Tukey's, e dimensione totale del campione = 200 sotto Dunnett's contro 248 sotto Tukey's;
(c) Numero di gruppi = 32, n / gruppo richiesto = 30 sotto Dunnett's contro 43 sotto Tukey e dimensione totale del campione = 960 sotto Dunnett's contro 1376 sotto Tukey's.
La tabella JMP allegata fornisce tutti i calcoli sopra riportati e lo stesso script di trama.
