実験計画法 ネストされた FCDおい、
ネストされた面心 CCD 設計 (20 ～ 22 ページの下のリンクに示されているような) を作成したいと考えています。 5 レベルの離散変数を使用してカスタム設計を使用しようとしましたが、生成された設計は例のように設計空間をカバーしません。また、通常の 2 レベルのデザインを使用して、それを拡張しようとしましたが、適切な方法がわかりませんでした。どうすればいいですか？
2 つの応答変数と 4 つの設計変数があります。階乗点、中心点、軸点を含む通常の計画では非線形性を説明するには不十分なので、変数のレベルを高めるために、いくつかの変数に追加の複雑さのレベルが必要です。これは、(-1,0,1) のレベルを持つ変数の代わりに、(-1,-0.5,0,0.5,1) のレベルを持つ変数が必要であることを意味します。また、もちろん、完全な要因計画を行うことはできません。5 レベルでは 625 回の実行が必要になり、私の場合はこれが不可能だからです。
ネストされた FCD へのリンク: http://diginole.lib.fsu.edu/islandora/object/fsu:175634/datastream/PDF/view
助けてくれてありがとう、
ディア
実験計画法Re: 実験計画法のネストされた FCDお好みのデザインがあれば幸いです。 実際にそれを実行することも、それによって作成されるモデルの潜在的な複雑さも想像できません。 私は (Box が推奨しているように) より逐次的なアプローチを好み、非線形モデル項を推定するために逐次計画の一部を追加する可能性があります。 ノイズをまったく考慮せずに 4 つの要素に関するそれほど多くの情報を作成するのは現実的ではないようです (揚力について言及したため、周囲条件は確実に影響します。設計要素の次元の一貫性など)。 また、マッピングしているサーフェスが「中心」にある場合 (これらの要素が最も重要な設計要素であることはすでに知っていて、レベル設定に関して実験を行う必要がある「場所」についてのアイデアはすでに持っていると思います)。周辺部にはそれほど多くの情報は必要ありません。
ご旅行の幸運を祈ります。
Re: 実験計画法のネストされた FCDご協力ありがとうございました。 時間を割いて説明していただき、本当に感謝しています。 Bradley のアイデアを試してみましたが、うまくいきました。 今後同様の質問がある人のために、ランダムな回答を含む例を添付しました。 ありがとうございました。
Re: 実験計画法のネストされた FCDあなたのリクエストについてブラッドリー・ジョーンズに尋ねました。 これが彼の提案です。 後でさらに追加することがあるかもしれません。
- 中心のランを除いて、レベル -0.5、0、および 0.5 でボックス ベンケン計画を作成します。 これには 24 回の実行が必要です。
- ここで、2 つの中心ランを維持しながら、レベル -1、0、および 1 で面中心 CCD を作成します。 これには 26 回の実行が必要です。
- 2 つの計画を組み合わせて、各因子に 5 つのレベルを持つ 50 実行計画を作成します。
このデザインはユーザーが望む構造を持っていると思います。
Re: 実験計画法のネストされた FCDあなたが言った、 " jmpファイルをありがとうございます。実行数は非常に少なく、設計領域をカバーしません。ユーザー指定の実行数セクションで増加できることはわかっていますが、それを視覚化 (立方体プロットまたは類似のもの) して、必要な場所にポイントを追加するにはどうすればよいかご存知ですか? 」
それが設計領域をカバーしているかどうかをどうやって知ることができるでしょうか? それを見たときに、観察に適した場所をどうやって知ることができますか？
最適な設計 (つまり、観察される最適な条件のセット) はモデルによって異なります。 あなたは、応答が非線形であることを期待していると言います。 もしその主張が本当であれば、因子レベルの最適な組み合わせを特定できるとは思えません。 (私も含め、誰もが同じ疑問を抱いています。) たとえば、単一の連続因子の単純なケースを考えてみましょう。 応答の非線形性には、3次多項式モデルが必要です。 このモデルには 4 つのレベルの因子が必要です。 ほとんどの人は、-1、-1/3、+1/3、+1 の係数範囲全体に均等に分散します。 これらのレベルを使用して 3 次多項式モデルを当てはめることはできますが、最適なレベルではありません。 最適なレベルは正確にどこにあるのでしょうか?
任意の次数の線形モデルに対して正確な最適レベルを見つけるために構築されたメソッド、つまりカスタム設計を使用することをお勧めします。この場合、非線形性がそれほど複雑であると思われる場合は、高次の多項式関数を線形モデルとして扱うことができます。 (応答の複雑さによって、そのモデルの複雑さが決まります。) 私が言いたいのは、ポイントを選択すべきではなく、モデルを選択して、JMP にポイントを見つけさせる必要があるということです。
間違っていた場合でも、いつでも最初のデザインをカスタム デザインで拡張して続行できます。 必要に応じて繰り返します。
応答に確率成分が存在しない場合には、コンピューター シミュレーションで使用されるような空間充填計画を使用することもできます。 モデルとして適切な選択は、ガウス過程補間器です。 応答にはランダムな分散も含まれる場合があります。 GP モデルを使用すると、局所的に応答を予測し、最適な因子レベルを取得できます。 控えめな設計から始めて、非線形性が完全に表現されていないと感じる場合は、空間を埋める設計を強化することができます。
最適な観測点を見つけるために視覚化ツールを使用するつもりはありません。 私なら実験計画法ツールを使用します。 モデルを理解するには視覚化ツールを使用します。
Re: 実験計画法のネストされた FCDご返答ありがとうございます。 おっしゃるとおり、階層の一般的な意味での入れ子という意味ではありませんでした。 Landman (空気力学者) は、CCD を使用して、さまざまな変数 (たとえば 3 つの変数) による揚力の変化を記述しようとしました。 彼の実行スケジュールは (2^3 階乗点 + 2*3 軸点 + プラス 2 中心点) でした。彼の実験では、揚力が変数 1 で非常に非線形であることが示されたため、さらにポイントを追加することにしました。したがって、変数 1 には最初の 2 ではなく 5 つのレベルが含まれています。jmp でそのようなものを作成するにはどうすればよいですか?そして中間点を仮定するだけの jmp ではなくレベルを制御するにはどうすればよいですか?
jmpファイルをありがとうございます。実行数は非常に少なく、設計領域をカバーしません。ユーザー指定の実行数セクションで増加できることはわかっていますが、それを視覚化 (立方体プロットまたは類似のもの) して、必要な場所にポイントを追加するにはどうすればよいかご存知ですか?
お時間をいただきありがとうございます。混乱を招いて申し訳ありません。 また、さまざまな DOE 設計の違いと、それぞれの設計に対応する長所と短所を理解するのに役立つ参考資料があれば幸いです。よろしくお願いします。
このテクニックのネストされた FCD という名前のリファレンスは、メイン投稿のリンクにあります。Re: 実験計画法のネストされた FCDあなたの質問と投稿のタイトルが少し混乱しています。 入れ子計画 (たとえば、実験内で 1 つ以上の因子が他の因子に依存している場合、または 1 つの因子のレベルが別の因子のレベルに依存している (階層的) など) を説明していません。 面心設計はTMKの3段階設計で、コーナー部の処理の組み合わせができない場合に使用されます。 また、中心点も必要ありませんが、他の理由で中心点を追加することもできます。 試しにJMPファイルを添付してみました。
