本文最初出现在JMPer Cable中， 2014年夏季第29期 。
通过约瑟拉米雷斯（G. Ramirez） 禅宗 ，博士和Annie D. Zangi 安妮·赞吉 ， SAS JMP研究统计员开发人员
JMP中引入了Control Chart Builder平台 ® 10是设计过程行为图表的简单而有趣的方法。这在可能存在不同子组的情况下非常有用，具体取决于数据的组织方式。在本文中，我们展示了如何使用“控制图构建器”来调查不同的图设计，帮助选择一种揭示数据中隐藏差异的方法。
注塑实例
如下图1所示，在制造球形接头的注模操作中收集了四百个观测值。
图1 探索性拟合的散点图
图1改编自Ramírez和Ramirez（2010）的图3.9a 1个 。
感兴趣的响应是球窝关节的有效厚度（第100毫米）超过12毫米。由于这是一个新过程，因此管理层希望知道该过程是否已准备好进行生产。换句话说，该过程是否以可预测的方式生产球窝？我们可以使用流程行为图来确定流程是处于控制状态还是可预测的。
生成过程行为图很容易。例如，为了生成单独的移动范围图，我们选择分析>质量和过程>控制图> IR 并分配厚度至处理 。图2没有显示超出控制限制的任何点，但是在“控制”中看起来并不完全。此图表中显示的信息是否足以使我们限定过程？
图2 厚度的单独测量和移动范围图
在这种情况下，单个范围图和移动范围图不能反映数据的结构，即数据中存在的不同变化源。因此，不，该图表无法提供足够的信息来验证过程。
工艺行为图设计
需要设计过程行为图，以便它可以回答感兴趣的问题。这些问题是什么？它们取决于我们使用的图表类型。过程行为图中的观察结果表示相似事物的“理性”子组。例如，XBar和Range（或R）图表在R图表上绘制子组值的范围，以监视变化。他们在XBar图表上绘制子组值的平均值，以监视位置。在他们的书中了解统计过程控制 ，Wheeler和Chambers清楚地提出了XBar和R过程行为图表所提出的问题。
•R图表提出一个问题：“为子组内的平均变化量留出余量，这是子组内的差异吗？一致的 ？”
•XBar图表询问以下问题：“为子组内的变化量留出余量，是否存在？可检测的差异分组平均数之间？”
如您所见，每个图表在子组内的一致性以及检测之间的变化亚组。如下所示，这些问题的答案取决于如何将数据组织为有理数的子组。
有理子群
理性子组定义了将数据组织成类似事物的过程，这些事物反映了数据中存在的上下文和变异源。让我们回顾一下图2中的数据。球形万向节数据的上下文是什么？注射成型过程一次产生四个插座，该插座来自具有四个型腔的模具。为了使过程合格，每天五天四次收集数据。在一天中的这四个时间段中的每个时间段，执行五个冲压周期，每小时提供20个零件。如图2所示，总共给出了400个读数。
如表1所示，此数据有多种来源。
表格1。球形万向节数据的变化源
过程行为图的设计要求我们考虑将这些变异源分配给有理子组，以及这些图所回答的问题。通过控制图生成器可以轻松地探索不同的分配。
控制图生成器
控制图生成器的工作原理与带拖放界面的图形生成器非常相似。将变量拖到y轴时，它会显示“个人”和“移动范围”图表。将子组列拖到x轴上时，它将切换到XBar和R图表。根据表1中的变化源如何分配给子组，让我们看一下球窝数据的三种不同组织。
数据的首次组织
厚度数据的第一个组织将数据分配给不同的子组，如表2所示。
表2。数据的首次组织
请注意，由于这种分配，XBar图表会混淆“小时到小时”和“周期到周期”信息。
要在“控制图生成器”中生成图2中所示的“个体”和“移动范围”图，请按照下列步骤操作：
1。从以下位置打开套接字Thickness.jmp JMP文件交换 。数据表中有用于天 ，时间 ，小时 ，周期 ，腔数和厚度 。
2。选择分析>质量和过程>控制图生成器 。
3。拖动厚度列到图表上。
现在，按照以下步骤生成如图3所示的XBar和R图。
4。拖动小时列到图表的X轴区域。
5，拖动周期到位于x轴上方的dropzone的列以进行嵌套周期中小时 。
图3 XBar和R图表显示了厚度数据的第一个组织
图3中的图表回答了以下问题：
•R图表询问以下问题： “腔与腔之间的差异是否一致？”
•XBar图表询问以下问题： “小时与小时以及周期与周期之间是否存在可检测的差异？”
R图表显示，腔与腔之间的差异是一致的，并以0.08 mm为中心。尽管没有点超出XBar图表中的控制范围，但是该模式似乎不是随机的。那么，我们不确定是否存在可检测到的差异（逐周期和小时与小时）。
数据的第二个组织
厚度数据的第二种组织将数据分配给不同的子组，如表3所示。
表3。数据的第二个组织
请注意，由于这种分配，XBar图表会混淆“小时到小时”和“腔到腔”信息。
重新排列变量以更新XBar和R图，如图4所示。
6。拖动周期偏离x轴。
7 拖动腔数列到x轴正上方的放置区域以进行嵌套腔数中小时 。
图4中的图表回答了以下问题：
•R图表询问以下问题： “周期之间的差异是否一致？”
•XBar图表询问以下问题： “时与时，腔与腔之间是否存在可检测的差异？”
图4 XBar和R图表显示了厚度数据的第二个组织
从图4的R图表中，我们可以看到周期之间的差异是一致的。但是，这一次，我们在XBar图表中看到许多失控的点，表明存在可检测到的空对空和时空差异。为什么我们在图3中看不到这些点？第一个组织中的XBar图表没有询问腔之间是否存在可检测到的差异，只是在逐周期和小时与小时之间存在差异。
在XBar图表中选择高点并查看数据表，可以发现所有高厚度读数都来自腔I。这是有用的信息，因为它表明即使腔与腔之间的差异是一致的，腔I通常，生产具有更高厚度的插座。这表明型腔的行为不同，并且不应将其数据合并到单个过程行为图中。
第三组织
为了进一步研究图4中发现的型腔之间的差异，我们为每个型腔生成了单独的过程行为图。表4显示了重新分配的数据。
表4。数据的第三种组织
重新排列变量以更新XBar和R图，如图5所示。
8。拖动腔数从x轴到图表上方的相位下降区域。
注意：此示例实质上为每个腔体制作了单独的控制图。
V 油！图5清楚地显示了来自型腔I的厚度读数如何高于其他三个型腔。因为只有一个变化源分配给每个图表，所以我们可以自信地回答以下问题：
• “对于任何给定的腔，周期之间的差异是否一致？” 是的，并且它们对于每个腔都是一致的。平均范围（绿线）相似。
• “对于任何给定的腔，每小时之间是否存在可检测到的差异？” 是。插座一小时变厚，下一小时变薄。
图5 XBar和R图表显示了厚度数据的第三种组织
我们学到了什么？
仔细设计过程行为图可以发现“默认”软件图可能掩盖的模式。但是，即使精心设计了图表，也必须理性地考虑将不同变异源分配给子组的重要性。对于我们的三个分配，第一个过程行为图未表示腔I差异，因为它并非旨在检测腔之间的差异。第二个过程行为图的确表明了腔I的差异，因为它是专门为回答以下问题而设计的：腔与腔之间是否存在可检测到的差异？但是，这是第三次分配，不仅清楚地显示了空对空差异，而且还清楚地揭示了其他分配所错过的时空差异。Control Chart Builder使设计图表变得非常容易，并帮助揭示了数据中的隐藏功能。
故事的其余部分
负责成型过程的工程师将模具发送到工具车间，在腔I的后面放了一个3-1,000英寸的垫片，以解决如图4所示的厚度问题。取回模具后，他问工具制造者是否对模具做了其他处理。模具制造商说：“我确实将其清理干净-模具表面积聚了蜡。我帮你清理了。”那时，工艺工程师意识到工艺失控，因为操作员没有足够频繁地清除积垢。
参考资料
惠勒，DJ和DS Chambers。（1992）了解统计过程控制。第二版。田纳西州诺克斯维尔：SPC出版社。数据和示例来自第5.6节。
拉米雷斯（JoséG.）和拉米雷斯（Brenda S.）（2009） 使用JMP分析和解释连续数据：循序渐进指南 。北卡罗来纳州卡里：SAS Institute Inc.。
