Conversión de porcentaje de pérdida a probits en JMPGeneré regresiones probit independientes para múltiples poblaciones a un tóxico usando un modelo lineal general binomial con una función de enlace probit y log (dosis) como la X. Ahora deseo convertir mi Y a unidades probit.
Cuando guardo fórmulas de la salida GLM, obtengo esta fórmula para cada población:
Distribución normal (intersección + pendiente * registro (dosis))
Dado que un probit es el inverso de la función de distribución acumulada, estaba pensando en hacer una nueva columna con la fórmula:
(1) Cuantil normal (Distribución normal (Intercepción + Pendiente * Log (dosis))) + 5 * Tenga en cuenta que el +5 es arbitrario
el resultado anterior me pareció razonable, pero estaba confundido al tener tanto el cuantil normal además de la distancia normal en la ecuación y pensaría que se cancelarían entre sí y decidí probar la fórmula sin la distribución normal de la siguiente manera:
(2) Cuantil normal (Intersección+Pendiente*Log(dosis)))+5
Una vez que se elimina la "distribución normal", como en (2), influye dramáticamente en la forma.Además, puede ver que la dosis letal del 50% (5 probits) cambia según la ecuación, lo cual es realmente importante
Las líneas discontinuas son la ecuación (1) y las continuas son la ecuación (2) para cada población.
¿Convertí a probits correctamente en la ecuación 1?He investigado un poco y no he visto mención de cómo hacer esto en JMP.
¡Gracias!
Re: Conversión de porcentaje de pérdida a probits en JMPLiteralmente, quiero decir que el valor del parámetro de Dosis en el modelo. Si piensa en ese parámetro como 'pendiente', entonces sí, está comparando las curvas de esa manera.
Re: Conversión de porcentaje de pérdida a probits en JMPBuenas tardes Marcos,
Sé que fue hace un tiempo, pero gracias por proporcionar su respuesta anterior.Lo encontré muy útil.
Tenía una pregunta de seguimiento para usted en parte de su respuesta:
" El efecto Tratamiento * Log Dosis probará una diferencia en el efecto de la Dosis que indica una transición más fuerte o más débil entre las asíntotas".
¿Sería correcto decir que el efecto Tratamiento * Log Dosis consiste esencialmente en comparar las pendientes de las curvas de dosis-respuesta para los dos tratamientos?
Re: Conversión de porcentaje de pérdida a probits en JMPMuchos métodos históricos han sido superados por métodos superiores cuando se dispone de nuevas teorías, técnicas y tecnología. Los métodos más antiguos se desvanecen muy lentamente, ya que tendemos a aferrarnos a cualquier cosa que haya tenido éxito en el pasado. Sin embargo, sus resultados son correctos si desea seguir este enfoque.
No soy toxicólogo. Soy un científico, sin embargo, y un estadístico. Yo usaría el GLM como lo ha hecho e incluiría la población (p. ej., Tratamiento) en el modelo. Por ejemplo, ampliemos mi ejemplo anterior:
Configure el modelo utilizando el cuadro de diálogo de inicio Ajustar modelo como antes e incluya Tratamiento.
El efecto Tratamiento probará una diferencia promedio (es decir, una intersección única) que indica que una curva se desplaza hacia la izquierda o hacia la derecha en relación con la otra curva. El efecto Tratamiento * Log Dosis probará una diferencia en el efecto de la Dosis que indica una transición más fuerte o más débil entre las asíntotas.
El gráfico de regresión en JMP muestra claramente las dos curvas. Las pruebas de efecto proporcionan evidencia estadística para decidir sobre cualquier diferencia entre las curvas. No veo cómo una transformación hará que esta comparación sea más efectiva.
Re: Conversión de porcentaje de pérdida a probits en JMPPerdón por no ser claro en mi pregunta inicial. Estaba tratando de realizar una transformación probit y convertir el eje Y de un porcentaje (en el CDF de una distribución normal: Φ(x) ) en probits (el inverso de la CDF de una distancia normal: Φ^-1(p)). Vea la instantánea de Google a continuación:
Esto es importante para visualizar la respuesta a la dosis para la mortalidad, porque la letalidad de un tóxico en una población no se distribuye normalmente (es lognormal). ÁRBITRO ). Tradicionalmente, los toxicólogos convertían el porcentaje de mortalidad en probits (consulte el gráfico de probits de Finney de 1952) antes de hacer una regresión simple a mano, porque linealizaba la relación dosis-respuesta (más fácil sin computadoras). En mi análisis mencionado anteriormente, expliqué esto empleando el uso de la función de enlace probit. Pero la salida no está en probits porque se predice en porcentaje en una dist normal CDF. Tengo entendido que esta es la forma óptima de visualizar y comparar las relaciones de respuesta a la dosis entre poblaciones.
Me las arreglé para descubrir cómo transformar la Y de las fórmulas predichas en probits con fines visuales usando:
Cuantil normal((Distribución normal(Intersección+Pendiente*Log(dosis))))
¡Simplemente necesitaba agregar un par de paréntesis adicionales!Estoy seguro porque me da la misma dosis letal mediana y linealiza la línea:
En el gráfico anterior, agregué .5 a la fórmula antes mencionada porque 0 probits = 50% de mortalidad y al agregar .5 se cruzarían en la misma dosis letal mediana.
Obviamente, usted sabe esto mejor que yo, pero quería escribirlo para que sea útil para futuros usuarios que también quieran transformar la salida en probits.¿Te parece esto razonable?
Re: Conversión de porcentaje de pérdida a probits en JMPOlvidé agregar que hay un comando de predicción inversa disponible en el menú del triángulo rojo de la plataforma. En este ejemplo, solicito el Log Dose para varios puntos de la CDF.
El resultado es:
¿Es este resultado lo que estás buscando?
Re: Conversión de porcentaje de pérdida a probits en JMPSinceramente, no sé a qué te refieres con "unidades probit". Aquí hay una maqueta de un análisis probit simple. Creé una prueba con dosis creciente. Hay 25 sujetos para cada dosis. Se registra el número de muertes de 25.
A continuación, comencé el análisis probit con esta configuración en el cuadro de diálogo de inicio Ajustar modelo:
Entonces obtengo este análisis.
El gráfico muestra la curva probit ajustada en función de Log Dose. El rango de la función probit es de 0 a 1. Guardé la fórmula de predicción en la tabla de datos.
La fórmula de predicción es:
Las muertes pronosticadas son la muestra multiplicada por el probit o función de distribución acumulativa normal (CDF).
¿Es esta cantidad la que desea? De lo contrario, defina "unidades probit" en términos de este ejemplo.
