JMPで損失率をプロビットに変換するプロビット リンク関数と X として log(dose) を使用した二項一般線形モデルを使用して、毒物に対する複数の母集団の独立したプロビット回帰を生成しました。 ここで、Y をプロビット単位に変換したいと思います。
GLM 出力から式を保存すると、母集団ごとに次の式が得られます。
正規分布(切片+勾配*対数(投与量))
プロビットが累積分布関数の逆関数であることを考えると、次の式で新しい列を作成することを考えていました。
(1) 正規分位数(正規分布(切片+勾配*対数(用量)))+5 *+5は任意であることに注意してください
上記の出力は私には理にかなっているように見えましたが、方程式に正規分布に加えて正規分位点の両方があることに混乱し、それらが互いに打ち消し合うと思うので、次のように正規分布なしで式を試すことにしました。
(2) 通常の分位数(切片+傾き*対数(投与量))+5
(2)のように「法線分布」を取り除くと、形状に大きく影響します。また、方程式によって50%致死量（5プロビット）が変化することもわかりますが、これは非常に重要です
点線は式 (1) で、実線は各母集団の式 (2) です。
式 1 で正しくプロビットに変換しましたか?私は少し調査しましたが、JMPでこれを行う方法について言及していません。
ありがとう！
Re: JMP で損失率をプロビットに変換する文字通り、モデルの線量のパラメーターの値を意味します。 そのパラメータを「勾配」と考えると、はい、そのように曲線を比較しています。
Re: JMP で損失率をプロビットに変換するこんにちはマーク、
ずいぶん前のことだとは思いますが、上記の回答を提供していただきありがとうございます。とても役に立ちました。
回答の一部について、フォローアップの質問が 1 つあります。
「治療 * 対数線量効果は、線量の効果の違いをテストし、漸近線間の遷移が強いか弱いかを示します。」
治療 * 投与量の対数効果は、本質的に 2 つの治療の用量反応曲線の勾配を比較していると言うのは正しいでしょうか?
Re: JMP で損失率をプロビットに変換する新しい理論、技術、技術が利用可能になると、多くの歴史的な方法が優れた方法によって凌駕されています。 過去に成功したものに固執する傾向があるため、古い方法は非常にゆっくりと消えていきます。 ただし、このアプローチを追求したい場合は、結果は正しいです。
私は毒物学者ではありません。 ただし、私は科学者であり、統計学者でもあります。 あなたが持っているようにGLMを使用し、モデルに母集団（治療など）を含めます。 たとえば、前の例を拡張してみましょう。
前と同じように Fit Model 起動ダイアログを使用してモデルを設定し、Treatment を含めます。
治療効果は、一方の曲線が他方の曲線に対して左または右にシフトすることを示す平均差 (つまり、一意の切片) をテストします。 治療 * 投与量の対数効果は、投与量の効果の違いをテストし、漸近線間の遷移が強いか弱いかを示します。
JMP の回帰プロットは、2 つの曲線を明確に示しています。 効果テストは、曲線間の違いを判断するための統計的証拠を提供します。 変換によってこの比較がより効果的になるかどうかはわかりません。
Re: JMP で損失率をプロビットに変換する最初の質問でわかりにくくてすみません。 私はプロビット変換を実行し、Y 軸をパーセンテージから変換しようとしていました (通常の分布の CDF で: Φ(x) ) プロビット (正規分布の CDF の逆数: Φ^-1(p)) に変換します。 以下のグーグルからのスナップショットを参照してください。
これは、死亡率の用量反応を視覚化するために重要です。集団内の毒物の致死率は正規分布していないためです (対数正規分布です)。参照）。 従来、毒物学者は、手動で単純な回帰を行う前に、死亡率をプロビットに変換していました (1952 年のフィニー プロビット チャートを参照)。 前述の分析では、プロビット リンク関数を使用してこれを説明しています。 ただし、出力は CDF 正規分布の予測パーセントであるため、プロビットではありません。 これが、集団間の線量反応関係を視覚化して比較するための最適な方法であると私は理解しています。
以下を使用して、予測された式の Y を視覚的な目的でプロビットに変換する方法をなんとか見つけました。
正規分位数((正規分布(切片+勾配*対数(用量))))
かっこの余分なセットを追加するだけで済みました!!同じ致死量の中央値が得られ、線が線形化されるため、自信があります。
上のグラフでは、前述の式に 0.5 を追加しました。なぜなら、0 確率 = 50% の死亡率であり、.5 を追加することで、同じ中央値の致死量で交差するからです。
あなたは明らかに私よりもこのことをよく知っていますが、出力をプロビットに変換したいと思うかもしれない将来のユーザーに役立つことを願って、私はそれを入力したかったのです。これはあなたにとって合理的だと思いますか？
Re: JMP で損失率をプロビットに変換するプラットフォームの赤い三角形のメニューから利用できる逆予測コマンドがあることを付け加えるのを忘れていました。 この例では、CDF からいくつかのポイントの対数線量を求めています。
結果は次のとおりです。
この結果はあなたが探しているものですか？
Re: JMP で損失率をプロビットに変換する正直なところ、「プロビットユニット」の意味がわかりません。 これは、単純なプロビット分析のモックアップです。 用量を増やしてテストを作成しました。 各用量には 25 人の被験者がいます。 25人中の死亡者数が記録されています。
次に、Fit Model 起動ダイアログで次のように設定して、プロビット分析を開始しました。
次に、この分析を取得します。
プロットは、適合したプロビット曲線を対数用量の関数として示しています。 プロビット関数の範囲は 0 ～ 1 です。 予測式をデータテーブルに保存しました。
予測式は次のとおりです。
予測される死亡数は、プロビットまたは正規累積分布関数 (CDF) のサンプル時間です。
この量はあなたが望むものですか？ そうでない場合は、この例に関して「プロビット単位」を定義してください。
