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Konvertieren des prozentualen Verlusts in Probits in JMP

Ich habe unabhängige Probit-Regressionen für mehrere Populationen zu einem Giftstoff generiert, indem ich ein binomiales allgemeines lineares Modell mit einer Probit-Link-Funktion und log (Dosis) als X verwendet habe. Jetzt möchte ich mein Y in Probit-Einheiten umwandeln.

 

Wenn ich Formeln aus der GLM-Ausgabe speichere, erhalte ich diese Formel für jede Population:

Normalverteilung (Achsenabschnitt+Steigung*Log(Dosis))

 

Da ein Probit die Umkehrung der kumulativen Verteilungsfunktion ist, dachte ich daran, eine neue Spalte mit der Formel zu erstellen:

(1) Normalquantil(Normalverteilung(Schnittpunkt+Steigung*Log(Dosis)))+5 *Beachten Sie, dass +5 willkürlich ist

 

Die obige Ausgabe erschien mir vernünftig, aber ich war verwirrt, dass sowohl das normale Quantil als auch das normale Dist in der Gleichung vorhanden waren, und ich würde denken, dass sie sich gegenseitig aufheben würden, und ich beschloss, die Formel ohne die normale Verteilung wie folgt zu versuchen:

(2) Normales Quantil (Achsenabschnitt+Steigung*Log(Dosis)))+5

 

Sobald die "normale Verteilung" wie in (2) entfernt ist, beeinflusst sie die Form dramatisch.Darüber hinaus können Sie sehen, dass sich die 50% tödliche Dosis (5 Probits) abhängig von der Gleichung ändert, was wirklich wichtig ist

 

Gestrichelte Linien sind Gleichung (1) und durchgezogene Linien sind Gleichung (2) für jede Population.

 

Habe ich in Gleichung 1 richtig in Probits umgewandelt?Ich habe ein wenig recherchiert und keine Erwähnung darüber gesehen, wie dies in JMP zu tun ist.

 

Danke!

 

Betreff: Prozentverlust in Probits in JMP umwandeln

Wörtlich meine ich den Wert des Parameters für die Dosis im Modell. Wenn Sie sich diesen Parameter als „Steigung“ vorstellen, dann ja, es vergleicht die Kurven auf diese Weise.

Betreff: Prozentverlust in Probits in JMP umwandeln

Guten Tag Markus,

 

Ich weiß, dass es schon eine Weile her ist, aber danke, dass du oben deine Antwort gegeben hast.Ich fand es sehr hilfreich.

 

Ich hätte eine Anschlussfrage an Sie zu einem Teil Ihrer Antwort:

"Der Treatment * Log Dose-Effekt testet einen Unterschied in der Wirkung der Dosis, der einen stärkeren oder schwächeren Übergang zwischen den Asymptoten anzeigt."

 

Wäre es richtig zu sagen, dass der Treatment * Log Dose-Effekt im Wesentlichen die Steigungen der Dosis-Wirkungs-Kurven für die beiden Behandlungen vergleicht?

Betreff: Prozentverlust in Probits in JMP umwandeln

Viele historische Methoden wurden von überlegenen Methoden übertroffen, als neue Theorien, Techniken und Technologien verfügbar wurden. Die älteren Methoden verblassen sehr langsam, da wir dazu neigen, an allem festzuhalten, was in der Vergangenheit erfolgreich war. Ihre Ergebnisse sind aber richtig, wenn Sie diesen Ansatz weiterverfolgen wollen.

 

Ich bin kein Toxikologe. Ich bin allerdings Wissenschaftler und Statistiker. Ich würde das GLM wie Sie verwenden und die Population (z. B. Behandlung) in das Modell aufnehmen. Lassen Sie uns zum Beispiel mein vorheriges Beispiel erweitern:

 

 

Richten Sie das Modell wie zuvor mit dem Startdialog Modell anpassen ein und schließen Sie die Behandlung ein.

 

 

Der Behandlungseffekt testet eine durchschnittliche Differenz (dh einen eindeutigen Schnittpunkt), der angibt, dass sich eine Kurve relativ zur anderen Kurve nach links oder rechts verschiebt. Der Effekt Treatment * Log Dose testet einen Unterschied im Effekt der Dosis, der einen stärkeren oder schwächeren Übergang zwischen den Asymptoten anzeigt.

 

 

Das Regressionsdiagramm in JMP zeigt deutlich die beiden Kurven. Die Wirkungstests liefern statistische Beweise, um über Unterschiede zwischen den Kurven zu entscheiden. Ich sehe nicht, wie eine Transformation diesen Vergleich effektiver machen könnte.

Betreff: Prozentverlust in Probits in JMP umwandeln

Entschuldigung, dass ich in meiner ersten Frage unklar war. Ich habe versucht, eine Probit-Transformation durchzuführen und die Y-Achse von einem Prozentsatz umzuwandeln (auf der CDF einer normalen Verteilung: Φ(x) ) in Probits (das Inverse der CDF einer normalen Distanz: Φ^-1(p)). Sehen Sie sich den Schnappschuss von Google unten an:

 

 

Dies ist wichtig für die Visualisierung der Dosis-Wirkungs-Sterblichkeit, da die Letalität eines Giftstoffs in einer Population nicht normal verteilt ist (es ist lognormal REF ). Traditionell wandelten Toxikologen die prozentuale Sterblichkeit in Probits um (siehe das Probit-Diagramm von Finney von 1952), bevor sie eine einfache Regression von Hand durchführten, da dies die Dosis-Wirkungs-Beziehung linearisierte (einfacher ohne Computer). In meiner zuvor erwähnten Analyse trage ich dem Rechnung, indem ich die Probit-Link-Funktion einsetze. Aber die Ausgabe ist nicht in Probits, da es sich um vorhergesagte Prozent auf einer CDF-Normaldistanz handelt. Meines Erachtens ist dies der optimale Weg, um die Dosis-Wirkungs-Beziehungen zwischen Populationen zu visualisieren und zu vergleichen.

 

Ich habe es geschafft, herauszufinden, wie man das Y der vorhergesagten Formeln für visuelle Zwecke in Probits umwandelt, indem ich Folgendes verwende:

 

Normalquantil((Normalverteilung(Achsenabschnitt+Steigung*Log(Dosis))))

 

Ich musste lediglich einen zusätzlichen Satz Klammern hinzufügen!!Ich bin zuversichtlich, weil es mir die gleiche mittlere tödliche Dosis gibt und die Linie linearisiert:

In der obigen Grafik habe ich 0,5 zu der oben genannten Formel hinzugefügt, weil 0 Probits = 50 % Sterblichkeit und durch Hinzufügen von 0,5 würden sie sich bei derselben mittleren tödlichen Dosis schneiden.

 

Sie kennen dieses Zeug offensichtlich besser als ich, aber ich wollte es abtippen, um hoffentlich für zukünftige Benutzer von Nutzen zu sein, die die Ausgabe möglicherweise auch in Probits umwandeln möchten.Erscheint Ihnen das sinnvoll?

 

Betreff: Prozentverlust in Probits in JMP umwandeln

Ich habe vergessen hinzuzufügen, dass im Menü der Plattform mit dem roten Dreieck ein Befehl zur umgekehrten Vorhersage verfügbar ist. In diesem Beispiel frage ich nach der Log-Dosis für mehrere Punkte aus dem CDF.

 

 

Das Ergebnis ist:

 

 

Ist dieses Ergebnis das, wonach Sie suchen?

Betreff: Prozentverlust in Probits in JMP umwandeln

Ich weiß ehrlich gesagt nicht, was Sie mit "Probit-Einheiten" meinen. Hier ist ein Modell einer einfachen Probit-Analyse. Ich habe einen Test mit steigender Dosis erstellt. Es gibt 25 Probanden für jede Dosis. Die Zahl der Todesfälle von 25 wird aufgezeichnet.

 

 

Als Nächstes startete ich die Probit-Analyse mit dieser Einrichtung im Startdialog „Modell anpassen“:

 

 

Ich bekomme dann diese Analyse.

 

 

Das Diagramm zeigt die angepasste Probit-Kurve als Funktion der Log-Dosis. Der Bereich der Probit-Funktion ist 0 bis 1. Ich habe die Vorhersageformel in der Datentabelle gespeichert.

 

 

Die Vorhersageformel lautet:

 

 

Die vorhergesagten Todesfälle sind die Stichprobe multipliziert mit dem Probit oder der normalen kumulativen Verteilungsfunktion (CDF).

 

Ist diese Menge das, was Sie wollen? Wenn nicht, definieren Sie bitte "Probit-Einheiten" in Bezug auf dieses Beispiel.