哪個是更好的客製化 DOE 設計？我正在設計一個具有 8 個因子的自訂 DOE（5 個是連續因子，3 個是校準類別 - 2 個等級）。 我想包括所有二階相互作用以及 4 個中心點。 我正在嘗試在 DOE 設計的兩個選項之間做出決定：
1.) 在模型中包含二階交互作用（總共 48 次運行）
使用此方法，JMP 建議預設運行 48 次。 相關性的顏色圖看起來很棒，我的一階和二階項為 1，其他項都接近 0。 然而，效率較低（D = 82.5、G = 44.1 和 A = 72.5）。 此外，預測的平均變異數為 0.41。 預測方差曲線給出的最大方差為 1.85，設計空間圖的分數範圍為 0.3 到 1.75。
2.) 包含二階交互作用作為別名項（總共 48 次運行）
使用此方法時，JMP 建議預設運行 20 次，但我手動將數量增加到 48 次，以便與選項 1 進行直接比較。 相關性的彩色圖看起來明顯更差，大量項接近 0.5。 不過，關於設計的其他一切看起來都更好。 效率要高得多（D = 95.3、G = 95.2 和 A = 95.2）。 預測的平均變異數為 0.12。 預測方差曲線給出的最大方差為 0.20，設計空間圖的分數範圍為 0.08 到 0.20。
請幫助我在這兩個選項之間進行選擇，並讓我知道哪些設計評估指標最重要。 謝謝！
回覆：哪個是更好的客製化 DOE 設計？謝謝@statman ，這是非常有見地的。 當我們推進專案時，我將考慮所有這些。
回覆：哪個是更好的客製化 DOE 設計？謝謝@馬克貝利，這非常有用。 它似乎是我最初提到的兩個選項的混合體。
回覆：哪個是更好的客製化 DOE 設計？由於您將第一順序和噪音列為兩個最重要的影響，因此您需要採用一種策略來了解噪音：
1.不完整區塊（RIBD或BIB）：犧牲設計因素的自由度來創造不完整區塊
2. RCBD：只要2個就夠了
3. 重複或治療以獲得治療內變異的估計值（由於短期噪音，例如測量誤差）
4. 分割圖
關於曲率，可以這樣想。 您認為線性效應的偏離是否比線性效應的斜率更顯著？ 根據您的其他輸入，我可能會等到稍後的迭代時才了解曲率，或者按照 Box 的建議，透過迭代與某些中心複合類型設計來估計非線性。
我會犧牲基於您輸入的解析度來合併雜訊。 您可以在 16 個處理中的 2 個不完整區塊中運行 2^8-4 res IV。
回覆：哪個是更好的客製化 DOE 設計？我在這裡提出一個具體建議。 請繼續您的討論@statman 。
不要僅為了確定響應中是否存在曲率而執行初始實驗。 這會浪費您的固定預算。 您可以在一項實驗中解決這個問題。
請考慮有多少交互效應是可以合理預期的。 你有8個因素。 你期待8選2的效果嗎？ 可能不會。 也許您預計最多有 5 個，但您無法確定是哪些先驗。 然後在“模型”部分中輸入所有這些，然後更改它們可估計性到如果可能的話。 然後根據預期效果添加 3-4 次運行。因此 5 乘以 3-4 意味著增加 15-20 次交互運行。
回覆：哪個是更好的客製化 DOE 設計？謝謝@statman , @馬克貝利, @P_巴特爾， 和@cwillden 。您的評論都非常有幫助，我覺得我對這個客製化設計工具以及如何進行設計有了更好的理解。 我想說，根據多年在該領域的經驗，我們對預期發生的情況有很好的了解，因此，在我們篩選某些影響時，我們很清楚其他影響將如何影響結果。
回覆@cwillden ，如果只考慮主效果（D = 93.8、G = 77.8 和 A = 92.3），則選項 1 的效率會顯著增加。 另外，正如我在回覆中所說@statman ，當使用所有一階和二階效應來比較選項 1 和 2 時，選項 1 遠遠優越。
回覆：哪個是更好的客製化 DOE 設計？您必須意識到這些效率是根據所需的模型項計算的，並且設計 2 中的 2 因素交互作用不會包含在該評估中。對於第二個設計，預測變異數顯然要低得多，因為您使用 48 次運行基本上只是對主效應進行建模。在第一個設計中，它必須估計主效應和二階交互作用。
您無法在平均預測變異數和最適標準效率方面進行同類比較。您可以透過使用比較設計並指定用於比較它們的模型來做到這一點。可能值得查看兩個模型的設計比較（所有主效應，然後是所有主效應 + 2FI）。如果設計 2 中的任何互動完全混亂，您可能無法執行第二個操作。至少，比較主效果模型的設計是個好主意，因為如果在這種情況下設計 2 沒有比設計 1 提供任何主要優勢，那麼選擇就很容易。設計 1 在有許多主動交互時表現較好，如果沒有主動交互，則表現相當。
實際上，我認為每種設計的效率並沒有那麼低，也不是我通常關注的指標。這些與假設設計相關，其特徵在給定設計尺寸下無法實現。例如，除非遊程規模為 2 的冪，否則您無法獲得 2 水平因子的完全正交設計，但這是獲得 100% D 效率的唯一方法。假設您可以在 32 次運行時獲得 100% D 效率，但選擇 48。在 48 次運行時，您不會獲得 100% 的效率，因為您無法獲得完全正交的設計，但與 32 次運行相比，您仍然可以為所有模型項獲得更高的功效。如果進行 16 次額外運行不需要花費太多成本，那麼我顯然會更喜歡該設計，即使它不是完全正交的。我認為效率在以比率比較兩種設計時比作為獨立指標更有用。事實上，我對主效果模型的設計 1 與設計 2 的效率比非常感興趣。
回覆：哪個是更好的客製化 DOE 設計？你好@statman ,
感謝你的快速回覆。 下面我將嘗試回答您的問題。 不過，請注意，我意識到我錯誤地比較了能源部設計評估指標。 我現在了解到 JMP 將根據模型項而不是別名項提供設計評估變異數指標。 在 DOE 選項 2 的評估中加入二階交互作用會顯著惡化指標，使其比選項 1 的指標更差。
1.) 我們的幾個連續因子可能具有曲率，儘管我不確定。 也許這將是能源部之前的一次很好的篩選工作。
2.）好點。 我們的預算為 30-40 次運行，因此我嘗試在該範圍內進行最佳化。 也許二階交互作用並不那麼重要，如果它們會讓我們付出雜訊資料的代價，這可能會使主效果的結果變得混亂。
3.) 對其中每一項進行排名：
可能的影響 | 可能的策略 | 秩 |
噪音 | RIBD 或 BIB | 2 |
主效應（一階） | 資源。三、 | 1 |
二因素交互作用 | 資源。 IV 或更高 | 3 |
雜訊與因素的相互作用 | 中央商務區 | 5 |
簡單曲率 | 中心點 | 6 |
複雜非線性（≥三次） | RSM | 10 |
≥三階線性 | 全階乘 | 9 |
穩定性和槓桿率 | 取樣 | 7 |
測量不確定度 | 嵌套均方誤差 | 8 |
平均值/方差 | 重複，Y | 4 |
4.) 在這種情況下，一階效應可能會勝過所有二階效應。
5.) 我將嘗試預測結果並看看這將如何指導後續迭代。
謝謝你！
回覆：哪個是更好的客製化 DOE 設計？除了提出的問題和主題之外@statman和@馬克貝利，你闡明了實驗的目標嗎？ 您對所選因素的影響有紮實的經驗先驗知識嗎？ 如果沒有，那麼我建議您的目標與篩選有影響力的影響一致。 因此，如果沒有其他原因，如果效應稀疏和遺傳現象成立，那麼第二種設計可能是更合適的設計，那麼您將花費更少的資源來獲得見解。 然後，您也許可以利用所獲得的新知識進行更多實驗。
如果您的目標不是篩選（即最佳化或預測），那麼其他一些設計可能更合適。 不確定我會推薦你的第一個設計。 因為我們對你所知道的、不知道的、想學的還不夠了解……更不用說手邊的實際問題了。
回覆：哪個是更好的客製化 DOE 設計？我想在已經提出的要點中添加一些內容@statman 。
首先，這兩種設計之間的主要區別在於您為每種設計定義的目標。 第一個設計必須提供最佳的 48 個觀測值來估計所有主效應和交互效應。 第二種設計必須提供最佳的 48 個觀測值來僅估計主效應，這是一項容易得多的任務。 此外，更簡單的模型使用更少的自由度（少 38 個！），因此有更多的誤差自由度，從而提供更好的預測方差，等等。
我必須假設您使用了 D 最優設計的預設標準。 這個選擇是一個很好的綜合標準，但它特別適合篩選設計或強調參數估計或測試的任何情況。 您對中心點的請求使我相信您正在篩選並且也想檢查非線性效應。 如果您的目標是優化因子水平，那麼估計反應或預測就更為重要。 我認為標準的選擇對於您正在考慮的模型來說並不重要。
回覆：哪個是更好的客製化 DOE 設計？我沒有一個好的答案給你，但我確實有一些問題/意見供你考慮：
1. 當你有 3 個分類因素時，你如何建立中心點？ 為什麼懷疑設計空間內有曲率？
2. 我相信您在設計選擇時忽略了一個主要考慮因素，那就是您將如何處理噪音？ 當結果無法複製時，擁有高解析度並沒有多大用處（類似於當您的目標是到達山頂時繪製山腳）。 我建議您同時考慮設計因素解析度和雜訊影響的「解析度」。
3. 我建議您對以下效果進行排序，以協助確定正在考慮的每種可能設計的優缺點。
可能的效果 | 可能的策略 | 秩 |
噪音 | RIBD 或 BIB | |
主效應（一階） | 資源。三、 | |
二因素交互作用 | 資源。 IV 或更高 | |
雜訊與因素的相互作用 | 中央商務區 | |
簡單曲率 | 中心點 | |
複雜非線性（≥三次） | RSM | |
≥三階線性 | 全階乘 | |
穩定性和槓桿率 | 取樣 | |
測量不確定度 | 嵌套均方誤差 | |
平均值/方差 | 重複，Y | |
4. 建立模型效果的優先順序清單（排名順序），最高可達第二順序。 如果該列表具有所有一階效應，然後是二階效應，則使用較低的解析度。 當二階效應上升到列表頂部時，請提高解析度。 有 8 個主效應，看來您離最佳設計空間還很遠。 您可能需要透過迭代來移動空間。 那麼，如果您要移動空間，互動對您有幫助嗎？
5. 最後，我建議對於每種可能的設計，您預測每種可能的結果以及這些結果將如何影響您的下一個迭代。
您所設計的最好的設計就是您運行後設計的設計！
