哪个是更好的定制 DOE 设计？我正在设计一个具有 8 个因子的自定义 DOE（5 个是连续因子，3 个是校准类别 - 2 个级别）。 我想包括所有二阶相互作用以及 4 个中心点。 我正在尝试在 DOE 设计的两个选项之间做出决定：
1.) 在模型中包含二阶交互（总共 48 次运行）
使用此方法，JMP 建议默认运行 48 次。 相关性的颜色图看起来很棒，我的一阶和二阶项为 1，其他项都接近 0。 然而，效率较低（D = 82.5、G = 44.1 和 A = 72.5）。 此外，预测的平均方差为 0.41。 预测方差曲线给出的最大方差为 1.85，设计空间图的分数范围为 0.3 到 1.75。
2.) 包括二阶相互作用作为别名项（总共 48 次运行）
使用此方法时，JMP 建议默认运行 20 次，但我手动将数量增加到 48 次，以便与选项 1 进行直接比较。 相关性的彩色图看起来明显更差，大量项接近 0.5。 不过，关于设计的其他一切看起来都更好。 效率要高得多（D = 95.3、G = 95.2 和 A = 95.2）。 预测的平均方差为 0.12。 预测方差曲线给出的最大方差为 0.20，设计空间图的分数范围为 0.08 到 0.20。
请帮助我在这两个选项之间进行选择，并让我知道哪些设计评估指标最重要。 谢谢！
回复：哪个是更好的定制 DOE 设计？谢谢@statman ，这是非常有见地的。 当我们推进项目时，我将考虑所有这些。
回复：哪个是更好的定制 DOE 设计？谢谢@马克贝利，这非常有用。 它似乎是我最初提到的两个选项的混合体。
回复：哪个是更好的定制 DOE 设计？由于您将第一顺序和噪声列为两个最重要的影响，因此您需要采用一种策略来了解噪声：
1.不完整块（RIBD或BIB）：牺牲设计因素的自由度来创建不完整块
2. RCBD：只要2个就足够了
3. 重复或治疗以获得治疗内变异的估计（由于短期噪音，例如测量误差）
4. 分割图
关于曲率，可以这样想。 您认为线性效应的偏离是否比线性效应的斜率更显着？ 根据您的其他输入，我可能会等到稍后的迭代时才了解曲率，或者按照 Box 的建议，通过迭代与某些中心复合类型设计来估计非线性。
我会牺牲基于您输入的分辨率来合并噪声。 您可以在 16 个处理中的 2 个不完整块中运行 2^8-4 res IV。
回复：哪个是更好的定制 DOE 设计？我在这里提出一个具体建议。 请继续您的讨论@statman 。
不要仅为了确定响应中是否存在曲率而执行初始实验。 这会浪费您的固定预算。 您可以在一项实验中解决这个问题。
请考虑有多少交互效应是可以合理预期的。 你有8个因素。 你期待8选2的效果吗？ 可能不会。 也许您预计最多有 5 个，但您无法确定是哪些先验。 然后在“模型”部分中输入所有这些，然后更改它们可估计性到如果可能的话。 然后根据预期效果添加 3-4 次运行。因此 5 乘以 3-4 意味着添加 15-20 次交互运行。
回复：哪个是更好的定制 DOE 设计？谢谢@statman , @马克贝利, @P_巴特尔， 和@cwillden 。您的评论都非常有帮助，我觉得我对这个定制设计工具以及如何进行设计有了更好的理解。 我想说，根据多年在该领域的经验，我们对预期发生的情况有很好的了解，因此，在我们筛选某些影响时，我们很清楚其他影响将如何影响结果。
回复@cwillden ，如果仅考虑主效应（D = 93.8、G = 77.8 和 A = 92.3），选项 1 的效率会显着增加。 另外，正如我在回复中所说@statman ，当使用所有一阶和二阶效应来比较选项 1 和 2 时，选项 1 远远优越。
回复：哪个是更好的定制 DOE 设计？您必须意识到这些效率是根据所需的模型项计算的，并且设计 2 中的 2 因素交互不会包含在该评估中。对于第二个设计，预测方差显然要低得多，因为您使用 48 次运行基本上只是对主效应进行建模。在第一个设计中，它必须估计主效应和二阶相互作用。
您无法在平均预测方差和最优标准效率方面进行同类比较。您可以通过使用比较设计并指定用于比较它们的模型来做到这一点。可能值得查看两个模型的设计比较（所有主效应，然后是所有主效应 + 2FI）。如果设计 2 中的任何交互完全混淆，您可能无法执行第二个操作。至少，比较主效应模型的设计是个好主意，因为如果在这种情况下设计 2 没有比设计 1 提供任何主要优势，那么选择就很容易。设计 1 在有许多主动交互时表现更好，如果没有主动交互，则表现相当。
实际上，我认为每种设计的效率并没有那么低，也不是我通常关注的指标。这些与假设设计相关，其特征在给定设计尺寸下无法实现。例如，除非游程规模为 2 的幂，否则您无法获得 2 水平因子的完全正交设计，但这是获得 100% D 效率的唯一方法。假设您可以在 32 次运行时获得 100% D 效率，但选择 48。在 48 次运行时，您不会获得 100% 的效率，因为您无法获得完全正交的设计，但与 32 次运行相比，您仍然可以为所有模型项获得更高的功效。如果进行 16 次额外运行不需要花费太多成本，那么我显然会更喜欢该设计，即使它不是完全正交的。我认为效率在以比率比较两种设计时比作为独立指标更有用。事实上，我对主效应模型的设计 1 与设计 2 的效率比非常感兴趣。
回复：哪个是更好的定制 DOE 设计？你好@statman ,
感谢你的快速回复。 下面我将尝试回答您的问题。 不过，请注意，我意识到我错误地比较了能源部设计评估指标。 我现在了解到 JMP 将根据模型项而不是别名项提供设计评估方差指标。 在 DOE 选项 2 的评估中添加二阶交互作用会显着恶化指标，使其比选项 1 的指标更差。
1.) 我们的几个连续因子可能具有曲率，尽管我不确定。 也许这将是能源部之前的一次很好的筛选工作。
2.）好点。 我们的预算为 30-40 次运行，因此我尝试在该范围内进行优化。 如果二阶交互作用会让我们付出噪声数据的代价，从而使主效应的结果变得混乱，那么也许二阶交互作用并不那么重要。
3.) 对其中每一项进行排名：
可能的影响 | 可能的策略 | 秩 |
噪音 | RIBD 或 BIB | 2 |
主效应（一阶） | 资源。三、 | 1 |
二因素相互作用 | 资源。 IV 或更高 | 3 |
噪声与因素的相互作用 | 中央商务区 | 5 |
简单曲率 | 中心点 | 6 |
复杂非线性（≥三次） | RSM | 10 |
≥三阶线性 | 全阶乘 | 9 |
稳定性和杠杆率 | 采样 | 7 |
测量不确定度 | 嵌套均方误差 | 8 |
平均值/方差 | 重复，Y | 4 |
4.) 在这种情况下，一阶效应可能会胜过所有二阶效应。
5.) 我将尝试预测结果并看看这将如何指导后续迭代。
谢谢你！
回复：哪个是更好的定制 DOE 设计？除了提出的问题和主题之外@statman和@马克贝利，你阐明了实验的目标吗？ 您对所选因素的影响有扎实的经验先验知识吗？ 如果没有，那么我建议您的目标与筛选有影响力的影响一致。 因此，如果没有其他原因，如果效应稀疏和遗传现象成立，那么第二种设计可能是更合适的设计，那么您将花费更少的资源来获得见解。 然后，您也许可以利用所获得的新知识进行更多实验。
如果您的目标不是筛选（即优化或预测），那么其他一些设计可能更合适。 不确定我会推荐你的第一个设计。 因为我们对你所知道的、不知道的、想学的还不够了解……更不用说手头的实际问题了。
回复：哪个是更好的定制 DOE 设计？我想在已经提出的要点中添加一些内容@statman 。
首先，这两种设计之间的主要区别在于您为每种设计定义的目标。 第一个设计必须提供最佳的 48 个观测值来估计所有主效应和交互效应。 第二种设计必须提供最佳的 48 个观测值来仅估计主效应，这是一项容易得多的任务。 此外，更简单的模型使用更少的自由度（少 38 个！），因此存在更多的误差自由度，从而提供更好的预测方差，等等。
我必须假设您使用了 D 最优设计的默认标准。 该选择是一个很好的综合标准，但它特别适合筛选设计或强调参数估计或测试的任何情况。 您对中心点的请求使我相信您正在筛选并且也想检查非线性效应。 如果您的目标是优化因子水平，那么估计响应或预测就更为重要。 我认为标准的选择对于您正在考虑的模型来说并不重要。
回复：哪个是更好的定制 DOE 设计？我没有一个好的答案给你，但我确实有一些问题/意见供你考虑：
1. 当你有 3 个分类因素时，你如何创建中心点？ 您为什么怀疑设计空间内存在曲率？
2. 我相信您在设计选择时忽略了一个主要考虑因素，那就是您将如何处理噪音？ 当结果无法复制时，拥有高分辨率并没有多大用处（类似于当您的目标是到达山顶时绘制山脚）。 我建议您同时考虑设计因素分辨率和噪声影响的“分辨率”。
3. 我建议您对以下效果进行排序，以帮助确定正在考虑的每种可能设计的优缺点。
可能的效果 | 可能的策略 | 秩 |
噪音 | RIBD 或 BIB | |
主效应（一阶） | 资源。三、 | |
二因素相互作用 | 资源。 IV 或更高 | |
噪声与因素的相互作用 | 中央商务区 | |
简单曲率 | 中心点 | |
复杂非线性（≥三次） | RSM | |
≥三阶线性 | 全阶乘 | |
稳定性和杠杆率 | 采样 | |
测量不确定度 | 嵌套均方误差 | |
平均值/方差 | 重复，Y | |
4. 创建模型效果的优先级列表（排名顺序），最高可达第二顺序。 如果该列表具有所有一阶效应，然后是二阶效应，则使用较低的分辨率。 当二阶效应上升到列表顶部时，请提高分辨率。 有 8 个主效应，看来您离最佳设计空间还很远。 您可能需要通过迭代来移动空间。 那么，如果您要移动空间，互动对您有帮助吗？
5. 最后，我建议对于每种可能的设计，您预测每种可能的结果以及这些结果将如何影响您的下一次迭代。
您所设计的最好的设计就是您运行后设计的设计！
