더 나은 맞춤형 DOE 설계는 무엇입니까?저는 8개 요인(5개는 연속형, 3개는 범주형 - 2개 수준)으로 맞춤형 DOE를 설계하고 있습니다. 4개의 중심점과 함께 모든 2차 상호 작용을 포함하고 싶습니다. DOE 설계를 위한 두 가지 옵션 중에서 결정하려고 합니다.
1.) 모델에 2차 상호작용 포함(총 48개 실행)
이 방법을 사용하여 JMP에서는 기본값으로 48회 실행을 제안합니다. 상관 관계에 대한 컬러 맵은 1차 및 2차 항이 1이고 다른 모든 항목은 0에 가까워서 훌륭해 보입니다. 그러나 효율성은 낮습니다(D = 82.5, G = 44.1, A = 72.5). 또한 예측의 평균 분산은 0.41입니다. 예측 분산 프로파일의 최대 분산은 1.85이고, 설계 공간 플롯의 비율은 0.3에서 1.75 사이입니다.
2.) 별칭 항으로 2차 상호 작용 포함(총 48개 실행)
이 방법을 사용하면 JMP에서는 기본값으로 20번의 실행을 제안하지만 옵션 1과 직접 비교하기 위해 수동으로 숫자를 48번으로 늘립니다. 상관관계에 대한 색상 지도는 상당한 수의 용어가 0.5에 가까운 등 눈에 띄게 나빠 보입니다. 그래도 디자인에 관한 다른 모든 것이 더 좋아 보입니다. 효율성은 훨씬 더 높습니다(D = 95.3, G = 95.2, A = 95.2). 예측의 평균 분산은 0.12입니다. 예측 분산 프로파일의 최대 분산은 0.20이고, 설계 공간 플롯의 비율은 0.08에서 0.20 사이입니다.
두 가지 옵션 중 하나를 선택할 수 있도록 도와주시고 이러한 디자인 평가 지표 중 어떤 것이 가장 중요한지 알려주십시오. 감사해요!
Re: 더 나은 맞춤형 DOE 설계는 무엇입니까?감사합니다 @statman , 이것은 매우 통찰력이 있습니다. 나는 프로젝트를 진행하면서 이러한 모든 것을 고려할 것입니다.
Re: 더 나은 맞춤형 DOE 설계는 무엇입니까?감사합니다 @마크_베일리 , 그것은 매우 유용합니다. 처음에 언급한 두 가지 옵션을 혼합한 것 같습니다.
Re: 더 나은 맞춤형 DOE 설계는 무엇입니까?가장 중요한 2가지 효과로 소음을 1순위로 꼽았으므로 소음에 대해 알아보기 위한 전략을 통합해야 합니다.
1. 불완전 블록(RIBD 또는 BIB): 불완전 블록을 생성하기 위해 설계 요소의 자유도를 희생합니다.
2. RCBD: 2개만 있으면 충분합니다.
3. 치료 내 변동의 추정치를 얻기 위해 반복 또는 치료(측정 오류와 같은 단기 노이즈로 인해)
4. 분할 도표
곡률에 관해서는 이렇게 생각해보세요. 선형 효과의 기울기보다 선형에서 벗어나는 것이 더 중요하다고 생각하시나요? 다른 입력을 기반으로 나중에 반복할 때까지 곡률을 이해하거나 Box가 제안한 대로 반복을 통해 비선형과 일부 중앙 복합 유형 설계를 추정할 때까지 기다릴 수 있습니다.
노이즈를 통합하기 위해 귀하의 입력을 기반으로 해상도를 희생하겠습니다. 16개 처리로 2개의 불완전 블록에서 2^8-4 res IV를 실행할 수 있습니다.
Re: 더 나은 맞춤형 DOE 설계는 무엇입니까?나는 한 가지 구체적인 제안을 위해 여기에 참여하고 있습니다. 계속해서 논의해 주시기 바랍니다. @statman .
반응에 곡률이 있는지 확인하기 위한 목적으로만 초기 실험을 수행하지 마십시오. 이는 고정된 예산으로는 낭비가 됩니다. 한 번의 실험으로 이 문제를 해결할 수 있습니다.
얼마나 많은 상호작용 효과를 기대하는 것이 합리적인지 고려하십시오. 8가지 요소가 있습니다. 8이 2를 선택하는 효과를 기대하시나요? 아마도 그렇지 않을 것입니다. 아마도 당신은 그 중 최대 5개를 기대하지만 어느 것이 확실할 수는 없습니다. 선험적으로 . 그런 다음 모델 섹션에 모두 입력한 다음 변경하세요. 추정 가능성 에게 가능하다면 . 그런 다음 예상되는 효과당 3~4회 실행을 추가합니다. 따라서 5 x 3-4는 상호작용에 대해 15-20번의 실행을 추가한다는 의미입니다.
Re: 더 나은 맞춤형 DOE 설계는 무엇입니까?감사합니다 @statman , @마크_베일리 , @P_바텔 , 그리고 @cwillden .귀하의 의견은 모두 큰 도움이 되었으며, 이 맞춤형 디자인 도구와 디자인 진행 방법에 대해 훨씬 더 잘 이해하게 된 것 같습니다. 우리는 현장에서의 수년간의 경험을 바탕으로 어떤 일이 일어날 것으로 예상하는지 매우 잘 이해하고 있으므로 일부 효과를 선별하는 동안 다른 효과가 결과에 어떤 영향을 미칠지에 대한 좋은 아이디어를 가지고 있습니다.
에 회신하여 @cwillden , 주 효과(D = 93.8, G = 77.8, A = 92.3)만 고려하면 옵션 1의 효율성이 크게 증가합니다. 또한, 제가 보낸 답변에 명시된 바와 같이 @statman , 1차 및 2차 효과를 모두 사용하여 옵션 1과 2를 비교할 때 옵션 1이 훨씬 우수합니다.
Re: 더 나은 맞춤형 DOE 설계는 무엇입니까?이러한 효율성은 필수 모델 항을 기반으로 계산되며 디자인 2의 2요인 상호 작용은 해당 평가에 포함되지 않는다는 점을 인식해야 합니다.기본적으로 주 효과를 모델링하기 위해 48번의 실행을 사용하기 때문에 두 번째 설계에서는 예측 분산이 훨씬 더 낮아질 것입니다.첫 번째 설계에서는 주효과와 2차 상호작용을 추정해야 합니다.
평균 예측 분산 및 최적성 기준 효율성 측면에서 사과 대 사과 비교를 얻을 수 없습니다.설계 비교를 사용하고 두 설계를 비교하는 데 사용되는 모델을 지정하면 됩니다.두 모델(모든 주효과, 그리고 모든 주효과 + 2FI)에 대한 설계 비교를 살펴보는 것이 아마도 가치가 있을 것입니다.디자인 2에서 상호 작용이 완전히 혼란스러운 경우 두 번째 작업을 수행하지 못할 수도 있습니다.최소한 해당 시나리오에서 디자인 2가 디자인 1에 비해 큰 이점을 제공하지 않으면 선택이 쉽기 때문에 주 효과 모델에 대한 디자인을 비교하는 것이 좋습니다.디자인 1은 활성 상호 작용이 많을 때 더 나은 성능을 발휘하며 활성 상호 작용이 없는 경우에도 비슷한 성능을 발휘합니다.
저는 실제로 각 디자인에 대해 효율성이 그렇게 낮다고 생각하지 않으며, 제가 일반적으로 주의를 기울이는 측정 기준도 아닙니다.이는 주어진 설계 크기에서 달성할 수 없는 특성을 가진 가상 설계와 관련이 있습니다.예를 들어, 실행 크기가 2의 거듭제곱인 경우를 제외하고는 2-수준 요인에 대해 완전히 직교 설계를 얻을 수 없지만 이것이 100% D 효율성을 얻을 수 있는 유일한 방법입니다.32번 실행에서 100% D 효율성을 얻을 수 있지만 48번을 선택한다고 가정해 보겠습니다.48에서는 완전히 직교 설계를 얻을 수 없기 때문에 100% 효율성을 가질 수는 없지만 32 런에 비해 모든 모델 항에 대해 잠재적으로 훨씬 더 높은 검정력을 가질 수 있습니다.16개의 추가 실행을 수행하는 데 많은 비용이 들지 않는다면 완전히 직교하지 않더라도 분명히 해당 디자인을 선호할 것입니다.효율성은 독립형 측정 기준보다는 비율로 2가지 디자인을 비교할 때 훨씬 더 유용하다고 생각합니다.사실 저는 주효과 모델에 대한 디자인 1과 디자인 2의 효율성 비율에 매우 관심이 있습니다.
Re: 더 나은 맞춤형 DOE 설계는 무엇입니까?안녕 @statman ,
빠른 응답에 감사드립니다. 아래에서 귀하의 질문에 답변해 드리겠습니다. 하지만 간단히 말해서, 나는 DOE 설계 평가 지표를 잘못 비교하고 있다는 것을 깨달았습니다. 이제 저는 JMP가 별칭 항이 아닌 모델 항을 기반으로 설계 평가 분산 측정항목을 제공한다는 것을 이해합니다. DOE 옵션 2의 평가에 2차 상호작용을 추가하면 측정항목이 옵션 1보다 훨씬 나빠집니다.
1.) 확실하지는 않지만 몇 가지 연속 요인에 곡률이 있을 수 있습니다. 아마도 이것은 DOE에 앞서 좋은 심사 활동이 될 것입니다.
2.) 좋은 지적입니다. 우리는 30~40회 실행에 대한 예산을 갖고 있으므로 그 범위 내에서 최적화하려고 노력하고 있습니다. 아마도 2차 상호 작용은 주 효과의 결과를 흐릿하게 만들 수 있는 시끄러운 데이터로 인해 비용이 발생한다면 그다지 중요하지 않을 것입니다.
3.) 각 항목의 순위를 매깁니다.
가능한 효과 | 가능한 전략 | 계급 |
소음 | RIBD 또는 BIB | 2 |
주효과(1차) | 결의안. III | 1 |
2단계 상호작용 | 결의안. IV 이상 | 삼 |
잡음별 상호작용 | RCBD | 5 |
단순 곡률 | 중심점 | 6 |
복소수 비선형(≥입방체) | RSM | 10 |
≥3차 선형 | 완전 계승 | 9 |
안정성 및 활용도 | 견본 추출 | 7 |
측정 불확실성 | 중첩된 MSE | 8 |
평균/변이 | 반복, Y | 4 |
4.) 이 경우 1차 효과가 모든 2차 효과보다 우선할 가능성이 높습니다.
5.) 결과를 예측하고 그것이 후속 반복을 어떻게 이끌어갈지 알아보겠습니다.
감사합니다!
Re: 더 나은 맞춤형 DOE 설계는 무엇입니까?질문과 주제 외에도 @statman 그리고 @마크_베일리 , 실험의 목표를 분명히 밝혔나요? 선택한 요인의 영향에 대한 확실한 경험적 사전 지식이 있습니까? 그렇지 않다면 귀하의 목표가 영향력 있는 효과를 선별하는 것과 일치한다고 제안합니다. 따라서 두 번째 디자인은 아마도 더 적절한 디자인일 것입니다. 다른 이유 없이 효과 희소성 및 유전 현상이 유지된다면 통찰력을 얻기 위해 더 적은 리소스를 소비하게 될 것입니다. 그러면 당신이 얻은 새로운 지식으로 추가 실험을 수행할 수 있을 것입니다.
목표가 스크리닝(예: 최적화 또는 예측)이 아닌 경우 다른 설계가 더 적합할 수 있습니다. 첫 번째 디자인을 전반적으로 추천할 수 있을지 잘 모르겠습니다. 우리는 당신이 알고 있고, 모르고, 배우고 싶어하는 것에 대해 충분히 알지 못하기 때문에 당면한 실제 문제는 말할 것도 없습니다.
Re: 더 나은 맞춤형 DOE 설계는 무엇입니까?이미 제기한 중요한 사항에 몇 가지 사항을 추가하고 싶습니다. @statman .
우선, 두 디자인의 주요 차이점은 각각에 대해 정의한 목표입니다. 첫 번째 설계에서는 모든 주효과와 교호작용 효과를 추정하기 위해 최상의 48개 관측치를 제공해야 합니다. 두 번째 설계에서는 주효과만 추정하기 위해 최상의 48개 관측치를 제공해야 하며 이는 훨씬 쉬운 작업입니다. 또한 더 간단한 모델은 더 적은 자유도(38개 더 적음!)를 사용하므로 더 많은 오류 자유도가 있어 더 나은 예측 분산 등을 제공합니다.
D-최적 설계에 대한 기본 기준을 사용했다고 가정해야 합니다. 이러한 선택은 좋은 옴니버스 기준이지만 설계 선별이나 매개변수 추정 또는 테스트에 중점을 두는 경우에 특히 좋습니다. 귀하의 중앙점 요청을 보면 귀하가 선별 작업을 하고 있으며 비선형 효과도 확인하고 싶어한다고 믿게 됩니다. 목표가 요인 수준의 최적화라면 반응 또는 예측을 추정하는 것이 더 중요합니다. 나는 기준의 선택이 당신이 고려하고 있는 모델에 그다지 중요하지 않을 것이라고 생각합니다.
Re: 더 나은 맞춤형 DOE 설계는 무엇입니까?나는 당신에게 좋은 답변을 드릴 수는 없지만 고려해야 할 몇 가지 질문/의견이 있습니다.
1. 3개의 범주형 요인이 있는 경우 중앙점을 어떻게 생성합니까? 디자인 공간 내부의 곡률을 의심하는 이유는 무엇입니까?
2. 귀하는 디자인 선택 시 주요 고려 사항을 놓치고 있다고 생각하는데, 소음을 어떻게 처리할 예정입니까? 결과를 재현할 수 없는 경우 고해상도를 갖는 것은 별로 좋지 않습니다(목표가 산 정상에 도달하는 것일 때 산 기슭을 매핑하는 것과 유사). 설계 요소 해상도와 노이즈 효과의 "해상도"를 모두 고려하는 것이 좋습니다.
3. 고려 중인 각 가능한 디자인에 대한 장단점을 개발하는 데 도움이 되도록 다음 효과의 순위를 매기는 것이 좋습니다.
가능한 효과 | 가능한 전략 | 계급 |
소음 | RIBD 또는 BIB | |
주효과(1차) | 결의안. III | |
2단계 상호작용 | 결의안. IV 이상 | |
잡음별 상호작용 | RCBD | |
단순 곡률 | 중심점 | |
복소수 비선형(≥입방체) | RSM | |
≥3차 선형 | 완전 계승 | |
안정성 및 활용도 | 견본 추출 | |
측정 불확실성 | 중첩된 MSE | |
평균/변이 | 반복, Y | |
4. 최대 2차 모델 효과의 우선순위 목록(순위)을 만듭니다. 해당 목록에 1차 효과가 모두 있고 2차 효과가 뒤따른다면 더 낮은 해상도를 사용하십시오. 2차 효과가 목록의 맨 위로 올라가면 해상도를 높이십시오. 8개의 주효과를 사용하면 최적의 설계 공간에서 상당히 멀리 떨어져 있는 것 같습니다. 아마도 반복을 통해 공간을 이동해야 할 것입니다. 그렇다면 공간을 이동하는 경우 상호 작용이 도움이 되나요?
5. 마지막으로 가능한 각 디자인에 대해 가능한 모든 결과를 예측하고 해당 결과가 다음 반복에 어떤 영향을 미칠지 제안합니다.
당신이 디자인하게 될 최고의 디자인은 실행 후 디자인하는 디자인입니다!
