より優れたカスタム DOE 設計はどれですか?8 つの因子 (5 つは連続、3 つはカテゴリカル - 2 レベル) を持つカスタム DOE を設計しています。 すべての 2 次相互作用と 4 つの中心点を含めたいと考えています。 DOE 設計の 2 つのオプションのどちらかを選択しようとしています。
1.) モデルに 2 次相互作用を含めます (合計 48 回の実行)
この方法を使用すると、JMP はデフォルトの 48 回の実行を提案します。 相関関係のカラー マップは素晴らしく、1 次項と 2 次項が 1 で、その他はすべて 0 に近くなります。 ただし、効率は低くなります (D = 82.5、G = 44.1、および A = 72.5)。 また、予測の平均分散は 0.41 です。 予測分散プロファイルの最大分散は 1.85 で、設計空間プロットの割合は 0.3 ～ 1.75 の範囲になります。
2.) 2 次相互作用をエイリアス項として含めます (合計 48 回の実行)
この方法を使用すると、JMP はデフォルトの 20 回の実行を提案しますが、オプション 1 と直接比較するために、手動で数値を 48 に増やします。 相関関係のカラー マップは著しく悪化しており、かなりの数の項が 0.5 に近くなります。 ただし、デザインに関するその他の点はすべて改善されています。 効率ははるかに高くなります (D = 95.3、G = 95.2、および A = 95.2)。 予測の平均分散は 0.12 です。 予測分散プロファイルの最大分散は 0.20 で、設計空間プロットの割合は 0.08 ～ 0.20 の範囲になります。
2 つのオプションのどちらかを選択するのを手伝ってください。また、どちらの設計評価指標が最も重要であるかを教えてください。 ありがとう！
Re: より優れたカスタム DOE 設計はどれですか?ありがとう@スタットマン、これは非常に洞察力に富んでいます。 プロジェクトを進める際には、これらすべてを考慮に入れていきます。
Re: より優れたカスタム DOE 設計はどれですか?ありがとう@Mark_Bailey 、とても便利です。 これは、最初に述べた 2 つのオプションのハイブリッドのようです。
Re: より優れたカスタム DOE 設計はどれですか?最も重要な 2 つの効果として 1 位、次にノイズをランク付けしたため、ノイズについて学習するための戦略を組み込む必要があります。
1. 不完全ブロック (RIBD または BIB): 不完全ブロックを作成するために設計要素の自由度を犠牲にします。
2. RCBD: 2 つだけで十分です
3. 治療を繰り返して、治療変動の推定値を取得します（測定誤差などの短期間のノイズによる）
4. 分割プロット
曲率については、次のように考えてください。 線形からの逸脱は線形効果の傾きよりも重要だと思いますか? 他の入力に基づいて、後の反復まで曲率を理解するのを待つか、ボックスが示唆しているように、反復を通じて非線形を推定するか、中央の複合タイプの設計と比較するかもしれません。
ノイズを組み込むために、入力に基づいた解像度を犠牲にすることになります。 16 回の処理で 2 つの不完全なブロックで 2^8-4 res IV を実行できます。
Re: より優れたカスタム DOE 設計はどれですか?私は 1 つの具体的な提案のためにここに参加します。 ディスカッションを続けてください@スタットマン。
応答に曲率があるかどうかを判断するためだけに初期実験を実行しないでください。 これでは固定予算では無駄になってしまいます。 1 回の実験で解決できます。
どれだけの相互作用効果が期待できるかを検討してください。 8つの要素があります。 8 の 2 つの効果を期待しますか? おそらくそうではありません。 おそらく最大 5 つあると思われますが、どれがどれであるかはわかりません。アプリオリ。 次に、それらをすべて [モデル] セクションに入力しますが、その内容を変更します。推定可能性にもし可能なら。 次に、期待される効果ごとに 3 ～ 4 回の実行を追加します。したがって、3 ～ 4 の 5 倍は、インタラクションの実行が 15 ～ 20 回追加されることを意味します。
Re: より優れたカスタム DOE 設計はどれですか?ありがとう@スタットマン、 @Mark_Bailey 、 @P_Bartel 、 そして@cwillden 。皆様のコメントはすべて非常に役に立ち、このカスタム デザイン ツールとデザインの進め方についての理解がさらに深まったと感じています。 私たちは、この分野での長年の経験に基づいて、何が起こると予想されるかをよく理解しているので、いくつかの効果をスクリーニングしている一方で、他の効果が結果にどのような影響を与えるかについてはよく理解しています。
への返信@cwillden 、主効果 (D = 93.8、G = 77.8、および A = 92.3) のみを考慮した場合、オプション 1 の効率は大幅に増加します。 また、私の返信でも述べたように、 @スタットマン、すべての 1 次効果と 2 次効果を使用してオプション 1 と 2 を比較すると、オプション 1 の方がはるかに優れています。
Re: より優れたカスタム DOE 設計はどれですか?これらの効率は必要なモデル項に基づいて計算されており、設計 2 の 2 因子交互作用はその評価に含まれないことを認識する必要があります。2 番目の計画では、基本的に主効果をモデル化するために 48 回の実行を使用しているため、予測分散は明らかに大幅に低くなります。最初の設計では、主効果と二次相互作用を推定する必要があります。
平均予測分散と最適性基準の効率に関して、そのままでは同一の比較が得られません。これを行うには、設計の比較を使用し、両方の比較に使用するモデルを指定します。おそらく、両方のモデル (すべてのメイン効果、次にすべてのメイン効果 + 2FI) の設計比較を検討する価値があります。デザイン 2 でインタラクションが完全に混乱している場合、2 番目のデザインを実行できない可能性があります。少なくとも、主効果モデルの計画を比較することは良い考えです。そのシナリオで設計 2 が設計 1 に対して大きな利点を提供しない場合、選択は簡単です。デザイン 1 は、アクティブなインタラクションが多い場合に優れたパフォーマンスを発揮し、アクティブなインタラクションがない場合でも同等のパフォーマンスを発揮します。
実際、私はこれらの設計のそれぞれの効率がそれほど低いとは思いませんし、私が通常注意を払う指標でもありません。これらは、特定の設計サイズでは達成できない特性を備えた仮説的な設計に関連しています。たとえば、実行サイズが 2 の累乗である場合を除き、2 水準因子の完全に直交する計画を取得することはできませんが、これが 100% の D 効率を得る唯一の方法です。32 回の実行で 100% の D 効率が得られるが、48 回を選択するとします。48 回では、完全に直交する計画を得ることができないため、100% の効率は得られませんが、それでも、32 回の実行と比較して、すべてのモデル項についてはるかに高い検出力を得ることができる可能性があります。追加の 16 回の実行にあまりコストがかからないのであれば、たとえ完全に直交していなくても、明らかにその設計を好むでしょう。効率は、独立した指標としてではなく、比率で 2 つの設計を比較する方がはるかに役立つと思います。実際、私は主効果モデルの設計 1 と設計 2 の効率比に非常に興味があります。
Re: より優れたカスタム DOE 設計はどれですか?こんにちは@スタットマン、
素早いご対応ありがとうございます。 以下にあなたの質問に答えていきたいと思います。 ただし、簡単にメモしておきますが、DOE の設計評価指標を間違って比較していたことに気づきました。 JMP がエイリアス項ではなくモデル項に基づいて設計評価分散メトリックを提供することを理解しました。 DOE オプション 2 の評価に 2 次交互作用を追加すると、メトリクスが大幅に劣化し、オプション 1 のメトリクスよりも悪化します。
1.) 確信はありませんが、いくつかの連続因子が曲率を持つ可能性があります。 おそらく、これは DOE に先立つ良いスクリーニング演習となるでしょう。
2.) 良い点です。 30 ～ 40 回の実行の予算があるので、その範囲内で最適化しようとしています。 おそらく、2次相互作用は、主効果の結果を濁す可能性のあるノイズの多いデータを犠牲にするのであれば、それほど重要ではありません。
3.) これらのそれぞれをランク付けします。
考えられる影響 | 考えられる戦略 | ランク |
ノイズ | RIBD または BIB | 2 |
主な効果(1次) | 解像度Ⅲ | 1 |
二因子相互作用 | 解像度IV以上 | 3 |
ノイズごとの相互作用 | RCBD | 5 |
単純な曲率 | 中心点 | 6 |
複素非線形(≧3次) | RSM | 10 |
≧3次線形 | 完全階乗 | 9 |
安定性とレバレッジ | サンプリング | 7 |
測定の不確かさ | ネストされた MSE | 8 |
平均/変動 | 繰り返します、Yさん | 4 |
4.) この場合、1 次効果はすべての 2 次効果よりも優先される可能性があります。
5.) 結果を予測し、それがその後の反復にどのような影響を与えるかを確認してみます。
ありがとう！
Re: より優れたカスタム DOE 設計はどれですか?提起された質問やトピックに加えて、 @スタットマンそして@Mark_Bailey 、実験の目的を明確にしましたか? 選択した要因の影響について、経験に基づいたしっかりとした事前知識がありますか? そうでない場合は、あなたの目標が影響力のある効果のスクリーニングと一致していることをお勧めします。 そのため、他に理由がない場合、効果の希薄性と遺伝の現象が当てはまる場合は、洞察を得るために費やすリソースが少なくて済むため、2 番目の設計の方がおそらくより適切な設計となります。 そうすれば、得た新しい知識を使って追加の実験を行うことができるかもしれません。
目的がスクリーニング (つまり、最適化や予測) ではない場合は、おそらく他の設計の方が適切です。 最初のデザインを全面的に推奨するかどうかはわかりません。 私たちは、あなたが知っていること、知らないこと、学びたいことについて十分に知りません...目の前にある実際的な問題は言うまでもなく。
Re: より優れたカスタム DOE 設計はどれですか?すでに提起した重要な点にいくつかのことを追加したいと思います。 @スタットマン。
まず、2 つの設計の主な違いは、それぞれに定義した目標です。 最初の計画では、すべての主効果と交互作用効果を推定するために、最良の 48 個の観測値を提供する必要があります。 2 番目の計画では、主効果のみを推定するために最良の 48 個の観測値を提供する必要がありますが、これははるかに簡単な作業です。 また、より単純なモデルはより少ない自由度 (38 少ない!) を使用するため、より多くの誤差自由度があり、より良い予測分散などが得られます。
D 最適計画のデフォルト基準を使用したと仮定する必要があります。 この選択は、包括的な基準としては優れていますが、設計のスクリーニングや、パラメーターの推定やテストに重点が置かれている場合に特に適しています。 中心点を求めるあなたのリクエストから、あなたはスクリーニングを行っており、非線形効果もチェックしたいと考えていると思います。 目標が因子レベルの最適化である場合、応答の推定、つまり予測がより重要になります。 検討しているモデルにとって、基準の選択はそれほど重要ではないと思います。
Re: より優れたカスタム DOE 設計はどれですか?適切な答えはありませんが、いくつかの質問やコメントがありますので、ご検討ください。
1. 3 つのカテゴリ因子がある場合、どのようにして中心点を作成しますか? 設計空間内の曲率が疑われるのはなぜですか?
2. 設計の選択において重要な考慮事項が欠けていると思いますが、それはノイズをどのように処理するかということです。 結果を再現できない場合、解像度が高くてもあまり役に立ちません (山の頂上に到達することが目的である場合に、山のふもとの地図を作成するのと似ています)。 設計要素の解像度とノイズ効果の「解像度」の両方を考慮することをお勧めします。
3. 検討中の各デザインの長所/短所を明らかにするために、次の効果をランク付けすることをお勧めします。
考えられる影響 | 考えられる戦略 | ランク |
ノイズ | RIBD または BIB | |
主な効果(1次) | 解像度Ⅲ | |
二因子相互作用 | 解像度IV以上 | |
ノイズごとの相互作用 | RCBD | |
単純な曲率 | 中心点 | |
複素非線形(≧3次) | RSM | |
≧3次線形 | 完全階乗 | |
安定性とレバレッジ | サンプリング | |
測定の不確かさ | ネストされた MSE | |
平均/変動 | 繰り返します、Yさん | |
4. 2次までのモデル効果の優先リスト(順位)を作成します。 そのリストにすべての 1 次効果があり、その後 2 次効果が続く場合は、より低い解像度を使用します。 2次効果がリストの一番上に来るにつれて、解像度を上げます。 主な効果が 8 つあるため、最適な設計空間からはかなり遠いようです。 おそらく、繰り返してスペースを移動する必要があります。 では、スペースを移動する場合、インタラクションは役に立ちますか?
5. 最後に、考えられる設計ごとに、考えられるすべての結果と、それらの結果が次の反復にどのような影響を与えるかを予測することをお勧めします。
これまでに設計した中で最高の設計は、実際に実行した後に設計するものです。
