Qual è il miglior design DOE personalizzato?Sto progettando un DOE personalizzato con 8 fattori (5 sono continui, 3 sono categorici - 2 livelli). Vorrei includere tutte le interazioni del 2° ordine insieme a 4 punti centrali. Sto cercando di decidere tra due opzioni per la progettazione DOE:
1.) Incluse le interazioni del 2° ordine nel modello (48 esecuzioni in totale)
Utilizzando questo metodo, JMP suggerisce un valore predefinito di 48 esecuzioni. La mappa dei colori sulle correlazioni sembra fantastica, con i miei termini di 1° e 2° ordine a 1 e tutto il resto vicino a 0. Tuttavia, le efficienze sono basse (D = 82,5, G = 44,1 e A = 72,5). Inoltre, la varianza media della previsione è 0,41. I profili di varianza della previsione mi forniscono una varianza massima di 1,85 e la mia frazione del grafico dello spazio di progettazione varia da 0,3 a 1,75.
2.) Incluse le interazioni di 2° ordine come termini alias (48 esecuzioni in totale)
Utilizzando questo metodo, JMP suggerisce un valore predefinito di 20 esecuzioni, ma aumento manualmente il numero a 48 per un confronto diretto con l'opzione 1. La mappa dei colori sulle correlazioni appare notevolmente peggiore, con un numero significativo di termini prossimi a 0,5. Tuttavia, tutto il resto del design sembra migliore. Le efficienze sono molto più elevate (D = 95,3, G = 95,2 e A = 95,2). La varianza media della previsione è 0,12. I profili di varianza della previsione mi forniscono una varianza massima di 0,20 e la mia frazione del grafico dello spazio di progettazione varia da 0,08 a 0,20.
Per favore aiutami a scegliere tra le due opzioni e fammi sapere quale di queste metriche di valutazione del progetto è più importante. Grazie!
Ri: Qual è il miglior design DOE personalizzato?Grazie @statman , questo è molto interessante. Terrò tutto questo in considerazione man mano che avanzeremo nel progetto.
Ri: Qual è il miglior design DOE personalizzato?Grazie @Mark_Bailey , è molto utile. Sembra essere un ibrido delle due opzioni che ho inizialmente menzionato.
Ri: Qual è il miglior design DOE personalizzato?Poiché hai classificato il 1° ordine e poi il rumore come i 2 effetti più importanti, dovrai incorporare una strategia per conoscere il rumore:
1. Blocchi incompleti (RIBD o BIB): sacrificare un grado di libertà dai fattori di progettazione per creare blocchi incompleti
2. RCBD: solo 2 sarebbero sufficienti
3. Ripetere i trattamenti per ottenere una stima della variazione all'interno del trattamento (a causa di disturbi a breve termine come errori di misurazione)
4. Trame divise
Per quanto riguarda la curvatura, pensala in questo modo. Pensi che l'allontanamento dall'effetto lineare sarà più significativo della pendenza dell'effetto lineare? Sulla base degli altri tuoi input, potrei aspettare per comprendere la curvatura fino a un'iterazione successiva o, come suggerisce Box, stimare il non lineare attraverso le iterazioni rispetto a un progetto di tipo composito centrale.
Sacrificherei la risoluzione basata sul tuo input per incorporare il rumore. Potresti eseguire 2 ^ 8-4 res IV in 2 blocchi incompleti in 16 trattamenti.
Ri: Qual è il miglior design DOE personalizzato?Mi intrometto qui per un suggerimento specifico. Per favore continua la discussione con @statman .
Non eseguire un esperimento iniziale solo per determinare se è presente una curvatura nella risposta. Questo sarà uno spreco con il tuo budget fisso. Puoi affrontarlo in un esperimento.
Si prega di considerare quanti effetti di interazione è ragionevole aspettarsi. Hai 8 fattori. Ti aspetti 8 scegli 2 effetti? Probabilmente no. Forse te ne aspetti fino a 5, ma non puoi essere sicuro di quali a priori . Quindi inseriscili tutti nella sezione Modello, ma poi modificali Stimabilità A Se possibile . Quindi aggiungere 3-4 corse per effetto previsto. quindi 5 volte 3-4 significa aggiungere 15-20 corse per le interazioni.
Ri: Qual è il miglior design DOE personalizzato?Grazie @statman , @Mark_Bailey , @P_Bartell , E @cwillden .I vostri commenti sono stati tutti estremamente utili e sento di avere una comprensione molto migliore di questo strumento di progettazione personalizzata e di come procedere con la progettazione. Direi che abbiamo un’ottima comprensione di ciò che ci aspettiamo che accada sulla base di anni di esperienza sul campo, quindi mentre esaminiamo alcuni effetti, abbiamo una buona idea di come gli altri influenzeranno i risultati.
In risposta a @cwillden , l'efficienza per l'Opzione 1 aumenta in modo significativo se si prendono solo in considerazione gli effetti principali (D = 93,8, G = 77,8 e A = 92,3). Inoltre, come affermato nella mia risposta a @statman , quando si confrontano le Opzioni 1 e 2 utilizzando tutti gli effetti del 1° e del 2° ordine, l'Opzione 1 è di gran lunga superiore.
Ri: Qual è il miglior design DOE personalizzato?È necessario comprendere che tali efficienze vengono calcolate in base ai termini del modello richiesti e che le interazioni a 2 fattori nella Progettazione 2 non verrebbero incluse in tale valutazione.La varianza della previsione sarà ovviamente molto più bassa per il secondo progetto perché stai utilizzando 48 esecuzioni fondamentalmente solo per modellare gli effetti principali.Nel primo progetto si devono stimare gli effetti principali e le interazioni del secondo ordine.
Non si ottengono confronti tra mele come avviene in termini di varianza media della previsione e di efficienza dei criteri di ottimalità.Puoi farlo utilizzando Confronta progetti e specificando il modello utilizzato per confrontarli entrambi.Probabilmente vale la pena dare un'occhiata al confronto dei progetti per entrambi i modelli (tutti gli effetti principali e poi tutti gli effetti principali + 2FI).Potresti non essere in grado di eseguire il secondo se alcune interazioni sono completamente confuse nel Design 2.Come minimo, è una buona idea confrontare i progetti per il modello degli effetti principali perché se il Progetto 2 non offre grandi vantaggi rispetto al Progetto 1 in quello scenario, la scelta è facile.Il progetto 1 funziona meglio con molte interazioni attive e funziona in modo comparabile se non ci sono interazioni attive.
In realtà non penso che queste efficienze siano così basse per ciascuno di questi progetti, né è un parametro a cui di solito presto attenzione.Questi sono relativi a progetti ipotetici con caratteristiche che non sono ottenibili con le dimensioni del progetto date.Ad esempio, non è possibile ottenere un progetto completamente ortogonale per fattori di livello 2 tranne quando la dimensione della corsa è una potenza di 2, ma questo è l'unico modo per ottenere un'efficienza D del 100%.Diciamo che puoi ottenere il 100% di efficienza D con 32 corse, ma scegli 48.A 48, non avrai un'efficienza del 100% perché non puoi ottenere un design completamente ortogonale, ma puoi comunque avere potenzialmente una potenza molto più elevata per tutti i termini del modello rispetto alle 32 corse.Se non mi costa molto fare le 16 esecuzioni aggiuntive, ovviamente preferirò quel design anche se non è completamente ortogonale.Penso che le efficienze siano molto più utili nel confrontare 2 progetti in un rapporto piuttosto che come metrica a sé stante.In effetti, sarei molto interessato ai rapporti di efficienza tra Design 1 e Design 2 per il modello degli effetti principali.
Ri: Qual è il miglior design DOE personalizzato?CIAO @statman ,
Grazie per la tua rapida risposta. Cercherò di rispondere alle tue domande di seguito. Una breve nota, però, mi sono reso conto che stavo confrontando in modo errato le metriche di valutazione del progetto DOE. Ora capisco che JMP fornirà parametri di varianza della valutazione del progetto basati sui termini del modello e non sui termini dell'alias. L'aggiunta delle interazioni del 2° ordine alla valutazione dell'opzione DOE 2 peggiora significativamente i parametri rendendoli peggiori di quelli dell'opzione 1.
1.) È possibile che un paio dei nostri fattori continui abbiano una curvatura, anche se non ne sono sicuro. Forse questo sarebbe un buon esercizio di screening prima del DOE.
2.) Buon punto. Abbiamo un budget per 30-40 esecuzioni, quindi sto cercando di ottimizzare entro tale intervallo. Forse le interazioni di 2° ordine non sono così critiche se ci costano dati rumorosi che potrebbero confondere i risultati degli effetti principali.
3.) Classifica ciascuno di questi:
Possibile effetto | Strategia possibile | Rango |
Rumore | RIBD o BIB | 2 |
Effetti principali (1° ordine) | Ris. III | 1 |
Interazioni a due fattori | Ris. IV o superiore | 3 |
Interazioni rumore per fattore | RCBD | 5 |
Curvatura semplice | Punti centrali | 6 |
Complesso non lineare (≥cubico) | RSM | 10 |
≥3° ordine lineare | Fattoriale completo | 9 |
Stabilità e leva finanziaria | Campionamento | 7 |
Incertezza di misura | MSE annidato | 8 |
Media/variazione | Ripeto, sì | 4 |
4.) In questo caso gli effetti del primo ordine probabilmente prevarranno su tutti gli effetti del secondo ordine.
5.) Cercherò di prevedere i risultati e vedere come ciò guiderebbe le iterazioni successive.
Grazie!
Ri: Qual è il miglior design DOE personalizzato?Oltre alle domande e agli argomenti sollevati da @statman E @Mark_Bailey , hai articolato l'obiettivo dell'esperimento? Hai una solida conoscenza empirica preliminare dell'influenza dei fattori selezionati? In caso contrario, suggerirei che il tuo obiettivo sia in linea con lo screening degli effetti influenti. In quanto tale, il secondo progetto è probabilmente un progetto più appropriato, se non altro per se i fenomeni di scarsità di effetti ed ereditarietà sussistono, quindi spenderai meno risorse per ottenere le tue intuizioni. Quindi potresti essere in grado di condurre ulteriori sperimentazioni con le nuove conoscenze che hai acquisito.
Se il tuo obiettivo non è lo screening (ad esempio, l'ottimizzazione o la previsione), probabilmente è più appropriato qualche altro progetto. Non sono sicuro di consigliarti il tuo primo progetto. Dal momento che non sappiamo abbastanza di ciò che sai, non sai e vuoi imparare... per non parlare del problema pratico in questione.
Ri: Qual è il miglior design DOE personalizzato?Voglio aggiungere un paio di cose ai punti importanti già sollevati da @statman .
Prima di tutto, la differenza principale tra i due progetti è l'obiettivo che hai definito per ciascuno di essi. Il primo progetto deve fornire le migliori 48 osservazioni per stimare tutti gli effetti principali e gli effetti di interazione. Il secondo disegno deve fornire le migliori 48 osservazioni per stimare solo gli effetti principali, un compito molto più semplice. Inoltre, il modello più semplice utilizza meno gradi di libertà (38 in meno!), quindi ci sono più gradi di libertà di errore, che forniscono una migliore varianza di previsione, eccetera.
Devo presupporre che tu abbia utilizzato il criterio predefinito per una progettazione D-ottimale. Questa scelta è un buon criterio omnibus, ma è particolarmente utile per i progetti di screening o in qualsiasi caso in cui l'enfasi è sulla stima o sul test dei parametri. La tua richiesta di punti centrali mi porta a credere che stai effettuando uno screening e desideri verificare anche gli effetti non lineari. Se il tuo obiettivo è l'ottimizzazione dei livelli dei fattori, allora la stima della risposta, o previsione, è più importante. Non credo che la scelta del criterio influirà molto sui modelli che stai considerando.
Ri: Qual è il miglior design DOE personalizzato?Non ho una buona risposta per te, ma ho alcune domande/commenti da considerare:
1. Come crei punti centrali quando hai 3 fattori categoriali? Perché sospetti la curvatura all'interno del tuo spazio di progettazione?
2. Credo che ti manchi un'importante considerazione nella selezione del progetto: come gestirai il rumore? Non serve a molto avere un'alta risoluzione quando i risultati non possono essere replicati (come mappare la base della montagna quando il tuo obiettivo è arrivare in cima). Ti suggerisco di considerare sia la risoluzione del fattore di progettazione che la "risoluzione" degli effetti del rumore.
3. Ti suggerisco di classificare in ordine i seguenti effetti per aiutare a sviluppare i pro/contro per ogni possibile progetto preso in considerazione.
Possibile effetto | Strategia possibile | Rango |
Rumore | RIBD o BIB | |
Effetti principali (1° ordine) | Ris. III | |
Interazioni a due fattori | Ris. IV o superiore | |
Interazioni rumore per fattore | RCBD | |
Curvatura semplice | Punti centrali | |
Complesso non lineare (≥cubico) | RSM | |
≥3° ordine lineare | Fattoriale completo | |
Stabilità e leva finanziaria | Campionamento | |
Incertezza di misura | MSE annidato | |
Media/variazione | Ripeto, sì | |
4. Creare un elenco prioritario (ordine di classificazione) degli effetti del modello fino al 2° ordine. Se l'elenco contiene tutti gli effetti del 1° ordine seguiti dal 2° ordine, utilizzare una risoluzione inferiore. Quando gli effetti del 2° ordine salgono in cima all'elenco, aumenta la risoluzione. Con 8 effetti principali, sembra che tu sia abbastanza lontano dallo spazio di progettazione ottimale. Probabilmente dovrai spostare lo spazio attraverso le iterazioni. Quindi, se stai spostando lo spazio, le interazioni ti aiutano?
5. Infine, suggerisco per ogni possibile progettazione di prevedere ogni possibile risultato e in che modo tali risultati influenzerebbero la prossima iterazione.
Il miglior progetto che potrai mai progettare è quello che progetterai dopo averlo eseguito!
