Welches ist das bessere kundenspezifische DOE-Design?Ich entwerfe ein benutzerdefiniertes DOE mit 8 Faktoren (5 sind kontinuierlich, 3 sind kategorisch – 2 Ebenen). Ich möchte alle Wechselwirkungen 2. Ordnung zusammen mit 4 Mittelpunkten einbeziehen. Ich versuche, zwischen zwei Optionen für das DOE-Design zu entscheiden:
1.) Einbeziehung der Wechselwirkungen 2. Ordnung in das Modell (insgesamt 48 Läufe)
Bei Verwendung dieser Methode schlägt JMP einen Standardwert von 48 Läufen vor. Die Farbkarte der Korrelationen sieht großartig aus, meine Terme erster und zweiter Ordnung liegen bei 1 und alles andere liegt nahe bei 0. Allerdings sind die Wirkungsgrade gering (D = 82,5, G = 44,1 und A = 72,5). Außerdem beträgt die durchschnittliche Varianz der Vorhersage 0,41. Die Vorhersage-Varianzprofile geben mir eine maximale Varianz von 1,85, und mein Bruchteil des Entwurfsraumdiagramms reicht von 0,3 bis 1,75.
2.) Einbeziehung der Interaktionen 2. Ordnung als Alias-Begriffe (insgesamt 48 Läufe)
Bei dieser Methode schlägt JMP einen Standardwert von 20 Läufen vor, ich erhöhe die Zahl jedoch manuell auf 48, um einen direkten Vergleich mit Option 1 zu ermöglichen. Die Farbkarte der Korrelationen sieht mit einer signifikanten Anzahl von Termen nahe 0,5 deutlich schlechter aus. Alles andere am Design sieht jedoch besser aus. Die Wirkungsgrade sind viel höher (D = 95,3, G = 95,2 und A = 95,2). Die durchschnittliche Varianz der Vorhersage beträgt 0,12. Die Vorhersage-Varianzprofile geben mir eine maximale Varianz von 0,20, und mein Bruchteil des Entwurfsraumdiagramms reicht von 0,08 bis 0,20.
Bitte helfen Sie mir, zwischen den beiden Optionen zu wählen, und teilen Sie mir mit, welche dieser Designbewertungsmetriken am wichtigsten sind. Danke!
Betreff: Welches ist das bessere benutzerdefinierte DOE-Design?Danke @statman , das ist sehr aufschlussreich. Ich werde dies alles im weiteren Verlauf des Projekts berücksichtigen.
Betreff: Welches ist das bessere benutzerdefinierte DOE-Design?Danke @Mark_Bailey , das ist sehr nützlich. Es scheint eine Mischung aus den beiden Optionen zu sein, die ich eingangs erwähnt habe.
Betreff: Welches ist das bessere benutzerdefinierte DOE-Design?Da Sie als zweitwichtigste Auswirkungen die erste Ordnung und dann den Lärm eingestuft haben, müssen Sie eine Strategie entwickeln, um mehr über Lärm zu erfahren:
1. Unvollständige Blöcke (RIBD oder BIB): Opfern Sie einen Freiheitsgrad der Designfaktoren, um unvollständige Blöcke zu erstellen
2. RCBD: Nur 2 wären ausreichend
3. Wiederholen Sie mehrere Behandlungen, um eine Schätzung der Schwankungen innerhalb der Behandlung zu erhalten (aufgrund kurzfristiger Störungen wie Messfehler).
4. Split-Plots
Stellen Sie sich die Krümmung so vor. Glauben Sie, dass die Abweichung vom linearen Effekt bedeutender sein wird als die Steigung des linearen Effekts? Basierend auf Ihren anderen Eingaben würde ich möglicherweise bis zu einer späteren Iteration warten, um die Krümmung zu verstehen, oder, wie Box vorschlägt, die Nichtlinearität durch Iterationen im Vergleich zu einem zentralen zusammengesetzten Typdesign schätzen.
Ich würde die Auflösung basierend auf Ihrer Eingabe opfern, um Rauschen einzubeziehen. Sie könnten 2^8-4 res IV in 2 unvollständigen Blöcken in 16 Behandlungen ausführen.
Betreff: Welches ist das bessere benutzerdefinierte DOE-Design?Ich melde mich hier für einen konkreten Vorschlag. Bitte führen Sie Ihre Diskussion mit fort @statman .
Führen Sie kein anfängliches Experiment durch, nur um festzustellen, ob die Antwort eine Krümmung aufweist. Dies wäre eine Verschwendung Ihres festen Budgets. Sie können es in einem Experiment angehen.
Bitte überlegen Sie, wie viele Interaktionseffekte vernünftigerweise zu erwarten sind. Sie haben 8 Faktoren. Erwarten Sie 8-wähle-2-Effekte? Wahrscheinlich nicht. Vielleicht erwarten Sie bis zu fünf davon, sind sich aber nicht sicher, welche a priori . Geben Sie dann alle im Abschnitt „Modell“ ein, ändern Sie dann aber deren Werte Schätzbarkeit Zu Wenn möglich . Fügen Sie dann 3-4 Durchgänge pro erwartetem Effekt hinzu. 5 mal 3–4 bedeutet also, dass 15–20 Durchläufe für Interaktionen hinzukommen.
Betreff: Welches ist das bessere benutzerdefinierte DOE-Design?Danke @statman , @Mark_Bailey , @P_Bartell , Und @cwillden .Ihre Kommentare waren alle äußerst hilfreich und ich habe das Gefühl, dass ich dieses benutzerdefinierte Design-Tool viel besser verstehe und weiß, wie ich mit dem Design fortfahren soll. Ich würde sagen, dass wir aufgrund jahrelanger Erfahrung auf diesem Gebiet ein sehr gutes Verständnis davon haben, was wir erwarten. Während wir also nach einigen Auswirkungen suchen, haben wir eine gute Vorstellung davon, wie sich die anderen auf die Ergebnisse auswirken werden.
Als Antwort auf @cwillden , erhöhen sich die Wirkungsgrade für Option 1 erheblich, wenn nur die Haupteffekte berücksichtigt werden (D = 93,8, G = 77,8 und A = 92,3). Auch, wie in meiner Antwort auf angegeben @statman Beim Vergleich der Optionen 1 und 2 unter Verwendung aller Effekte 1. und 2. Ordnung ist Option 1 weit überlegen.
Betreff: Welches ist das bessere benutzerdefinierte DOE-Design?Sie müssen sich darüber im Klaren sein, dass diese Effizienzen auf der Grundlage der erforderlichen Modellbedingungen berechnet werden und die 2-Faktor-Wechselwirkungen in Design 2 nicht in diese Bewertung einbezogen werden.Die Vorhersagevarianz wird für das zweite Design offensichtlich viel geringer sein, da Sie 48 Läufe verwenden, um im Grunde nur die Haupteffekte zu modellieren.Im ersten Entwurf müssen Haupteffekte und Wechselwirkungen zweiter Ordnung abgeschätzt werden.
Sie erhalten keine direkten Vergleiche im Hinblick auf die durchschnittliche Vorhersagevarianz und die Effizienz der Optimalitätskriterien.Sie können dies tun, indem Sie Designs vergleichen verwenden und das Modell angeben, das zum Vergleich beider verwendet wird.Es lohnt sich wahrscheinlich, einen Blick auf den Designvergleich beider Modelle zu werfen (alle Haupteffekte und dann alle Haupteffekte + 2FI).Die zweite Möglichkeit ist möglicherweise nicht möglich, wenn in Design 2 irgendwelche Interaktionen völlig durcheinander geraten.Zumindest ist es eine gute Idee, die Designs für das Haupteffektmodell zu vergleichen, denn wenn Design 2 in diesem Szenario keine wesentlichen Vorteile gegenüber Design 1 bietet, ist die Wahl einfach.Design 1 schneidet bei vielen aktiven Interaktionen besser ab und weist eine vergleichbare Leistung auf, wenn es keine aktiven Interaktionen gibt.
Ich glaube eigentlich nicht, dass die Effizienz bei jedem dieser Designs so niedrig ist, und es handelt sich auch nicht um Metriken, auf die ich normalerweise achte.Diese beziehen sich auf hypothetische Designs mit Eigenschaften, die bei der gegebenen Designgröße nicht erreichbar sind.Beispielsweise können Sie kein vollständig orthogonales Design für 2-stufige Faktoren erhalten, es sei denn, die Laufgröße ist eine Potenz von 2, aber das ist die einzige Möglichkeit, eine 100 %ige D-Effizienz zu erreichen.Nehmen wir an, Sie können bei 32 Läufen eine D-Effizienz von 100 % erreichen, aber wählen Sie 48.Bei 48 haben Sie keinen Wirkungsgrad von 100 %, da Sie kein vollständig orthogonales Design erhalten können, aber Sie können im Vergleich zu den 32 Läufen möglicherweise immer noch eine viel höhere Leistung für alle Modellterme erzielen.Wenn es mich nicht viel kostet, die 16 zusätzlichen Läufe zu machen, werde ich dieses Design natürlich bevorzugen, auch wenn es nicht vollständig orthogonal ist.Ich denke, dass Effizienz beim Vergleich zweier Designs in einem Verhältnis viel nützlicher ist als als eigenständige Messgröße.Tatsächlich wäre ich sehr an den Effizienzverhältnissen für Design 1 vs. Design 2 für das Haupteffektmodell interessiert.
Betreff: Welches ist das bessere benutzerdefinierte DOE-Design?Hallo @statman ,
Vielen Dank für Ihre schnelle Antwort. Ich werde versuchen, Ihre Fragen unten zu beantworten. Eine kurze Anmerkung: Mir wurde jedoch klar, dass ich die Bewertungsmetriken des DOE-Designs falsch verglichen hatte. Ich verstehe jetzt, dass JMP Designbewertungs-Varianzmetriken basierend auf den Modellbedingungen und nicht auf den Alias-Bedingungen bereitstellt. Das Hinzufügen der Wechselwirkungen 2. Ordnung zur Bewertung der DOE-Option 2 verschlechtert die Metriken erheblich und ist schlechter als die von Option 1.
1.) Es ist möglich, dass einige unserer kontinuierlichen Faktoren eine Krümmung aufweisen, obwohl ich mir nicht sicher bin. Vielleicht wäre dies eine gute Screening-Übung vor dem DOE.
2.) Guter Punkt. Wir haben ein Budget für 30–40 Läufe, daher versuche ich, innerhalb dieses Bereichs zu optimieren. Möglicherweise sind Wechselwirkungen zweiter Ordnung nicht so kritisch, wenn sie uns verrauschte Daten kosten, die die Ergebnisse der Haupteffekte verfälschen könnten.
3.) Rangfolge jedes dieser Punkte:
Möglicher Effekt | Mögliche Strategie | Rang |
Lärm | RIBD oder BIB's | 2 |
Haupteffekte (1. Ordnung) | Res. III | 1 |
Zwei-Faktor-Wechselwirkungen | Res. IV oder höher | 3 |
Rausch-nach-Faktor-Wechselwirkungen | RCBD | 5 |
Einfache Krümmung | Mittelpunkte | 6 |
Komplex nichtlinear (≥kubisch) | RSM | 10 |
≥3. Ordnung linear | Vollfaktoriell | 9 |
Stabilität und Hebelwirkung | Probenahme | 7 |
Messungsungenauigkeit; Messungsunsicherheit; Messunsicherheit | Verschachtelte MSE | 8 |
Mittelwert/Variation | Wiederholt, Y's | 4 |
4.) Effekte 1. Ordnung werden in diesem Fall wahrscheinlich alle Effekte 2. Ordnung übertrumpfen.
5.) Ich werde versuchen, Ergebnisse vorherzusagen und zu sehen, wie sich dies auf die nachfolgenden Iterationen auswirken würde.
Danke schön!
Betreff: Welches ist das bessere benutzerdefinierte DOE-Design?Zusätzlich zu den Fragen und Themen von @statman Und @Mark_Bailey , haben Sie das Ziel des Experiments formuliert? Verfügen Sie über fundierte empirische Vorkenntnisse über den Einfluss Ihrer ausgewählten Faktoren? Wenn nicht, würde ich vorschlagen, dass Ihr Ziel mit dem Screening auf einflussreiche Effekte übereinstimmt. Daher ist das zweite Design wahrscheinlich das passendere Design. Wenn aus keinem anderen Grund die Phänomene der Effektsparsität und Vererbung zutreffen, werden Sie weniger Ressourcen aufwenden, um Ihre Erkenntnisse zu gewinnen. Dann können Sie möglicherweise weitere Experimente mit den neu gewonnenen Erkenntnissen durchführen.
Wenn Ihr Ziel nicht das Screening (d. h. Optimierung oder Vorhersage) ist, ist ein anderes Design wahrscheinlich besser geeignet. Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihr erstes Design pauschal empfehlen würde. Denn wir wissen nicht genug über das, was Sie wissen, nicht wissen und lernen wollen ... geschweige denn über das vorliegende praktische Problem.
Betreff: Welches ist das bessere benutzerdefinierte DOE-Design?Ich möchte den wichtigen Punkten, die bereits angesprochen wurden, noch einige Dinge hinzufügen @statman .
Der Hauptunterschied zwischen den beiden Designs besteht zunächst einmal in dem Ziel, das Sie für jedes von ihnen definiert haben. Der erste Entwurf muss die besten 48 Beobachtungen liefern, um alle Haupteffekte und Interaktionseffekte abzuschätzen. Der zweite Entwurf muss die besten 48 Beobachtungen liefern, um nur die Haupteffekte abzuschätzen, was eine viel einfachere Aufgabe ist. Außerdem verwendet das einfachere Modell weniger Freiheitsgrade (38 weniger!), sodass es mehr Fehlerfreiheitsgrade gibt, die eine bessere Vorhersagevarianz usw. ermöglichen.
Ich muss davon ausgehen, dass Sie das Standardkriterium für einen D-optimalen Entwurf verwendet haben. Diese Wahl ist ein gutes Sammelkriterium, eignet sich jedoch besonders gut für Screening-Designs oder für alle Fälle, in denen der Schwerpunkt auf der Parameterschätzung oder dem Testen liegt. Ihre Anfrage nach Mittelpunkten lässt mich vermuten, dass Sie ein Screening durchführen und auch nach nichtlinearen Effekten suchen möchten. Wenn Ihr Ziel die Optimierung der Faktorstufen ist, ist die Schätzung der Reaktion bzw. Vorhersage wichtiger. Ich glaube nicht, dass die Wahl des Kriteriums für die von Ihnen in Betracht gezogenen Modelle von großer Bedeutung sein wird.
Betreff: Welches ist das bessere benutzerdefinierte DOE-Design?Ich habe keine gute Antwort für Sie, aber ich habe einige Fragen/Anmerkungen, die Sie berücksichtigen sollten:
1. Wie erstellen Sie Mittelpunkte, wenn Sie drei kategoriale Faktoren haben? Warum vermuten Sie eine Krümmung in Ihrem Designraum?
2. Ich glaube, dass Ihnen bei der Designauswahl ein wichtiger Aspekt entgangen ist: Wie gehen Sie mit Lärm um? Es nützt nicht viel, eine hohe Auflösung zu haben, wenn die Ergebnisse nicht reproduziert werden können (ähnlich wie die Kartierung des Fußes eines Berges, wenn Ihr Ziel darin besteht, den Gipfel des Berges zu erreichen). Ich schlage vor, dass Sie sowohl die Auflösung des Designfaktors als auch die „Auflösung“ von Rauscheffekten berücksichtigen.
3. Ich schlage vor, dass Sie die folgenden Effekte in eine Rangfolge bringen, um die Vor- und Nachteile für jedes mögliche in Betracht gezogene Design zu ermitteln.
Möglicher Effekt | Mögliche Strategie | Rang |
Lärm | RIBD oder BIB's | |
Haupteffekte (1. Ordnung) | Res. III | |
Zwei-Faktor-Wechselwirkungen | Res. IV oder höher | |
Rausch-nach-Faktor-Wechselwirkungen | RCBD | |
Einfache Krümmung | Mittelpunkte | |
Komplex nichtlinear (≥kubisch) | RSM | |
≥3. Ordnung linear | Vollfaktoriell | |
Stabilität und Hebelwirkung | Probenahme | |
Messungsungenauigkeit; Messungsunsicherheit; Messunsicherheit | Verschachtelte MSE | |
Mittelwert/Variation | Wiederholt, Y's | |
4. Erstellen Sie eine priorisierte Liste (Rangfolge) der Modelleffekte bis zur 2. Ordnung. Wenn diese Liste alle Effekte 1. Ordnung gefolgt von Effekten 2. Ordnung enthält, verwenden Sie eine niedrigere Auflösung. Wenn die Effekte 2. Ordnung ganz oben auf der Liste stehen, erhöhen Sie die Auflösung. Mit 8 Haupteffekten scheinen Sie ziemlich weit vom optimalen Designraum entfernt zu sein. Wahrscheinlich müssen Sie den Raum durch Iterationen verschieben. Helfen Ihnen die Interaktionen, wenn Sie den Raum verschieben?
5. Abschließend schlage ich vor, dass Sie für jedes mögliche Design jedes mögliche Ergebnis vorhersagen und wie sich diese Ergebnisse auf Ihre nächste Iteration auswirken würden.
Das beste Design, das Sie jemals entwerfen werden, ist das, das Sie entwerfen, nachdem Sie es ausgeführt haben!
