Quelle est la meilleure conception DOE personnalisée ?Je conçois un DOE personnalisé avec 8 facteurs (5 sont continus, 3 catégoriques - 2 niveaux). Je voudrais inclure toutes les interactions de 2e ordre ainsi que 4 points centraux. J'essaie de choisir entre deux options pour la conception du DOE :
1.) Y compris les interactions de 2e ordre dans le modèle (48 exécutions au total)
En utilisant cette méthode, JMP suggère une valeur par défaut de 48 exécutions. La carte des couleurs sur les corrélations est superbe, avec mes termes de 1er et 2ème ordre à 1 et tout le reste proche de 0. Cependant, les rendements sont faibles (D = 82,5, G = 44,1 et A = 72,5). De plus, la variance moyenne des prévisions est de 0,41. Les profils de variance de prédiction me donnent une variance maximale de 1,85 et ma fraction du tracé de l'espace de conception varie de 0,3 à 1,75.
2.) Y compris les interactions de 2ème ordre comme termes d'alias (48 exécutions au total)
En utilisant cette méthode, JMP suggère une valeur par défaut de 20 exécutions, mais j'augmente manuellement le nombre à 48 pour une comparaison directe avec l'option 1. La carte des couleurs sur les corrélations semble nettement moins bonne, avec un nombre significatif de termes proche de 0,5. Cependant, tout le reste dans la conception est meilleur. Les efficacités sont beaucoup plus élevées (D = 95,3, G = 95,2 et A = 95,2). La variance moyenne de la prédiction est de 0,12. Les profils de variance de prédiction me donnent une variance maximale de 0,20 et ma fraction du tracé de l'espace de conception varie de 0,08 à 0,20.
S'il vous plaît, aidez-moi à choisir entre les deux options et faites-moi savoir lesquelles de ces mesures d'évaluation de la conception sont les plus importantes. Merci!
Re : Quelle est la meilleure conception DOE personnalisée ?Merci @statman , c'est très instructif. Je garderai tout cela en considération au fur et à mesure que nous progresserons dans le projet.
Re : Quelle est la meilleure conception DOE personnalisée ?Merci @Mark_Bailey , c'est très utile. Cela semble être un hybride des deux options que j’ai mentionnées initialement.
Re : Quelle est la meilleure conception DOE personnalisée ?Puisque vous avez classé le bruit en 1er ordre comme les 2 effets les plus importants, vous devrez intégrer une stratégie pour en apprendre davantage sur le bruit :
1. Blocs incomplets (RIBD ou BIB) : sacrifiez un degré de liberté par rapport aux facteurs de conception pour créer les blocs incomplets
2. RCBD : 2 seulement suffiraient
3. Répétez les traitements pour obtenir une estimation de la variation interne du traitement (en raison du bruit à court terme tel qu'une erreur de mesure)
4. Parcelles divisées
Concernant la courbure, pensez-y de cette façon. Pensez-vous que l’écart par rapport au linéaire sera plus significatif que la pente de l’effet linéaire ? Sur la base de vos autres contributions, je pourrais attendre pour comprendre la courbure jusqu'à une itération ultérieure ou, comme Box le suggère, estimer le non-linéaire à travers les itérations par rapport à une conception de type composite centrale.
Je sacrifierais la résolution en fonction de votre entrée pour incorporer le bruit. Vous pouvez exécuter 2 ^ 8-4 res IV en 2 blocs incomplets en 16 traitements.
Re : Quelle est la meilleure conception DOE personnalisée ?J'interviens ici pour une suggestion spécifique. Veuillez poursuivre votre discussion avec @statman .
N'effectuez pas une première expérience uniquement pour déterminer si vous avez une courbure dans la réponse. Ce sera un gaspillage avec votre budget fixe. Vous pouvez y remédier en une seule expérience.
Veuillez considérer le nombre d’effets d’interactions auxquels il est raisonnable de s’attendre. Vous disposez de 8 facteurs. Attendez-vous 8 effets au choix 2 ? Probablement pas. Peut-être en attendez-vous jusqu'à 5, mais vous ne pouvez pas savoir lesquels a priori . Entrez-les ensuite tous dans la section Modèle, puis modifiez leur Estimabilité à Si possible . Ajoutez ensuite 3 à 4 exécutions par effet attendu. donc 5 fois 3-4 signifie ajouter 15 à 20 exécutions pour les interactions.
Re : Quelle est la meilleure conception DOE personnalisée ?Merci @statman , @Mark_Bailey , @P_Bartel , et @cwillden .Vos commentaires ont tous été extrêmement utiles et j'estime avoir une bien meilleure compréhension de cet outil de conception personnalisé ainsi que de la manière de procéder à la conception. Je dirais que nous avons une très bonne compréhension de ce à quoi nous nous attendons, sur la base d'années d'expérience dans le domaine. Ainsi, pendant que nous examinons certains effets, nous avons une bonne idée de l'impact des autres sur les résultats.
En réponse à @cwillden , les efficacités de l'option 1 augmentent de manière significative ne serait-ce qu'en prenant en compte les principaux effets (D = 93,8, G = 77,8 et A = 92,3). De plus, comme indiqué dans ma réponse à @statman , lorsque l'on compare les options 1 et 2 en utilisant tous les effets du 1er et du 2ème ordre, l'option 1 est de loin supérieure.
Re : Quelle est la meilleure conception DOE personnalisée ?Vous devez réaliser que ces efficacités sont calculées sur la base des termes du modèle requis et que les interactions à 2 facteurs de la conception 2 ne seraient pas incluses dans cette évaluation.La variance de prédiction sera évidemment beaucoup plus faible pour le deuxième plan, car vous utilisez 48 exécutions pour modéliser uniquement les effets principaux.Dans le premier plan, il faut estimer les effets principaux et les interactions de second ordre.
Vous n'obtenez pas de comparaisons de pommes avec des pommes comme c'est le cas en termes de variance moyenne des prédictions et d'efficacité des critères d'optimalité.Vous pouvez le faire en utilisant Compare Designs et en spécifiant le modèle utilisé pour comparer les deux.Cela vaut probablement la peine de comparer la conception des deux modèles (tous les effets principaux, puis tous les effets principaux + 2FI).Vous ne pourrez peut-être pas faire la seconde si des interactions sont complètement confondues dans la conception 2.À tout le moins, c'est une bonne idée de comparer les conceptions du modèle des effets principaux, car si la conception 2 n'offre pas d'avantages majeurs par rapport à la conception 1 dans ce scénario, alors le choix est facile.La conception 1 fonctionne mieux avec de nombreuses interactions actives et fonctionne de manière comparable s'il n'y a pas d'interactions actives.
En fait, je ne pense pas que ces efficacités soient si faibles pour chacune de ces conceptions, et ce n’est pas non plus une mesure à laquelle je prête habituellement attention.Celles-ci concernent des conceptions hypothétiques dont les caractéristiques sont irréalisables à la taille de conception donnée.Par exemple, vous ne pouvez pas obtenir une conception complètement orthogonale pour des facteurs à 2 niveaux, sauf lorsque la taille d'exécution est une puissance de 2, mais c'est le seul moyen d'obtenir une efficacité D de 100 %.Disons que vous pouvez obtenir une efficacité D de 100 % en 32 exécutions, mais en choisissez 48.À 48 ans, vous n'aurez pas une efficacité de 100 % car vous ne pouvez pas obtenir une conception complètement orthogonale, mais vous pouvez toujours potentiellement avoir une puissance beaucoup plus élevée pour tous les termes du modèle par rapport aux 32 exécutions.Si cela ne me coûte pas cher de faire les 16 runs supplémentaires, je vais évidemment préférer ce design même s'il n'est pas complètement orthogonal.Je pense que les efficacités sont beaucoup plus utiles pour comparer 2 conceptions dans un rapport plutôt que comme mesure autonome.En fait, je serais très intéressé par les ratios d'efficacité pour la conception 1 par rapport à la conception 2 pour le modèle d'effets principaux.
Re : Quelle est la meilleure conception DOE personnalisée ?Salut @statman ,
Merci pour votre réponse rapide. Je vais tenter de répondre à vos questions ci-dessous. Un petit mot cependant, j'ai réalisé que je comparais de manière incorrecte les mesures d'évaluation de la conception du DOE. Je comprends maintenant que JMP fournira des mesures de variance d'évaluation de conception basées sur les termes du modèle et non sur les termes d'alias. L'ajout des interactions de 2e ordre à l'évaluation de l'option 2 du DOE détériore considérablement les métriques, les rendant pires que celles de l'option 1.
1.) Il est possible que quelques-uns de nos facteurs continus aient une courbure, même si je n'en suis pas sûr. Ce serait peut-être un bon exercice de sélection avant le DOE.
2.) Bon point. Nous avons un budget pour 30 à 40 exécutions, j'essaie donc d'optimiser dans cette plage. Peut-être que les interactions de 2e ordre ne sont pas aussi critiques si elles doivent nous coûter des données bruitées, ce qui pourrait brouiller les résultats des effets principaux.
3.) Classement de chacun d’eux :
Effet possible | Stratégie possible | Rang |
Bruit | RIBD ou BIB | 2 |
Effets principaux (1er ordre) | Rés. III | 1 |
Interactions à deux facteurs | Rés. IV ou supérieur | 3 |
Interactions bruit par facteur | RCBD | 5 |
Courbure simple | Points centraux | 6 |
Complexe non linéaire (≥cubique) | RSM | dix |
≥3ème ordre linéaire | Factorielle complète | 9 |
Stabilité et effet de levier | Échantillonnage | 7 |
Incertitude des mesures | MSE imbriqué | 8 |
Moyenne/variation | Répète, Y | 4 |
4.) Les effets de 1er ordre l'emporteront probablement sur tous les effets de 2e ordre dans ce cas.
5.) Je vais essayer de prédire les résultats et voir comment cela guiderait les itérations suivantes.
Merci!
Re : Quelle est la meilleure conception DOE personnalisée ?Outre les questions et sujets soulevés par @statman et @Mark_Bailey , avez-vous articulé le but de l’expérience ? Disposez-vous de solides connaissances empiriques préalables sur l’influence des facteurs sélectionnés ? Si ce n'est pas le cas, je suggère que votre objectif soit conforme à la recherche d'effets influents. En tant que tel, la deuxième conception est probablement une conception plus appropriée, ne serait-ce que pour aucune autre raison, si les phénomènes de rareté des effets et d'hérédité se maintiennent, vous dépenserez alors moins de ressources pour obtenir vos informations. Vous pourrez alors peut-être mener des expériences supplémentaires avec les nouvelles connaissances que vous avez acquises.
Si votre objectif n'est pas le dépistage (c'est-à-dire l'optimisation ou la prédiction), alors une autre conception est probablement plus appropriée. Je ne suis pas sûr de recommander votre premier design. Puisque nous n'en savons pas assez sur ce que vous savez, ce que vous ne savez pas et que vous voulez apprendre... sans parler du problème pratique à résoudre.
Re : Quelle est la meilleure conception DOE personnalisée ?Je voudrais ajouter quelques éléments aux points importants déjà soulevés par @statman .
Tout d’abord, la principale différence entre les deux designs réside dans l’objectif que vous avez défini pour chacun d’eux. Le premier plan doit fournir les 48 meilleures observations pour estimer tous les effets principaux et effets d'interaction. Le deuxième plan doit fournir les 48 meilleures observations pour estimer uniquement les effets principaux, une tâche beaucoup plus facile. De plus, le modèle le plus simple utilise moins de degrés de liberté (38 de moins !), il y a donc plus de degrés de liberté d'erreur, ce qui fournit une meilleure variance de prédiction, et cetera.
Je dois supposer que vous avez utilisé le critère par défaut pour une conception D-optimale. Ce choix constitue un bon critère omnibus, mais il est particulièrement adapté aux conceptions de sélection ou à tout cas où l'accent est mis sur l'estimation ou le test des paramètres. Votre demande de points centraux m'amène à croire que vous effectuez un dépistage et que vous souhaitez également vérifier les effets non linéaires. Si votre objectif est d’optimiser les niveaux de facteurs, alors l’estimation de la réponse, ou prédiction, est plus importante. Je ne pense pas que le choix du critère importera beaucoup selon les modèles que vous envisagez.
Re : Quelle est la meilleure conception DOE personnalisée ?Je n'ai pas de bonne réponse à vous donner, mais j'ai quelques questions/commentaires à considérer :
1. Comment créez-vous des points centraux lorsque vous disposez de 3 facteurs catégoriels ? Pourquoi soupçonnez-vous une courbure à l’intérieur de votre espace de conception ?
2. Je pense qu'il vous manque un élément majeur dans la sélection de la conception : comment allez-vous gérer le bruit ? Cela ne sert à rien d'avoir une haute résolution lorsque les résultats ne peuvent pas être reproduits (un peu comme cartographier la base d'une montagne lorsque votre objectif est d'atteindre le sommet de la montagne). Je vous suggère de considérer à la fois la résolution du facteur de conception et la « résolution » des effets de bruit.
3. Je vous suggère de classer par ordre les effets suivants pour vous aider à développer les avantages et les inconvénients de chaque conception possible envisagée.
Effet possible | Stratégie possible | Rang |
Bruit | RIBD ou BIB | |
Effets principaux (1er ordre) | Rés. III | |
Interactions à deux facteurs | Rés. IV ou supérieur | |
Interactions bruit par facteur | RCBD | |
Courbure simple | Points centraux | |
Complexe non linéaire (≥cubique) | RSM | |
≥3ème ordre linéaire | Factorielle complète | |
Stabilité et effet de levier | Échantillonnage | |
Incertitude des mesures | MSE imbriqué | |
Moyenne/variation | Répète, Y | |
4. Créez une liste prioritaire (ordre de classement) des effets du modèle jusqu'au 2ème ordre. Si cette liste contient tous les effets du 1er ordre suivis du 2ème ordre, utilisez une résolution inférieure. À mesure que les effets de 2ème ordre arrivent en haut de la liste, augmentez la résolution. Avec 8 effets principaux, il semble que vous soyez assez loin de l'espace de conception optimal. Vous devrez probablement déplacer l'espace au fil des itérations. Alors si vous déplacez l’espace, les interactions vous aident-elles ?
5. Enfin, je suggère que pour chaque conception possible, vous prédisiez tous les résultats possibles et comment ces résultats affecteraient votre prochaine itération.
Le meilleur design que vous ayez jamais conçu est celui que vous concevez après l’avoir exécuté !
